Niveau: L1
Pré-requis: Lycée, Dynamique du point en référentiel galiléen,
Changement de référentiel
Intro: Nous avons toujours appliqué les lois de la dynamique dans des référentiels galiléens. Après avoir étudié les changements de référentiel, nous pouvons nous reposer la question "qu'est-ce qu 'un référentiel galiléen" et étudier comment se transforment les lois de la dynamique dans des référentiels non galiléen. télécharger le cours au format PDF
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- Mécanique du point en référentiel non galiléen — Wikiversité
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Mécanique Du Point En Référentiel Non Galiléen — Wikiversité
Référentiel galiléen ou non
Un référentiel est galiléen si la première loi de Newton y est vérifiée. Tous les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres. Relation fondamentale de la dynamique en référentiel non galiléen
\begin{equation}\boxed{\overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{ie}} + \overrightarrow{F_{ic}} = m\, \overrightarrow{a}(M)_{/\mathcal{R}'} \nonumber}\end{equation}
Avec: \( \overrightarrow{F_{ie}} = -m\, \overrightarrow{a}_e\) une force virtuelle appelée force d'inertie d'entraînement; \( \overrightarrow{F_{ic}} = -m\, \overrightarrow{a}_c\) une force virtuelle appelée force d'inertie de Coriolis. RFD dans le référentiel tournant d'une rotation uniforme
Il y a équilibre du point M dans ce référentiel, la relation entre la tension qui maintient le point M sur sa trajectoire est la force d'inertie d'entraînement est la suivante:
\begin{equation}\boxed{\overrightarrow{F_{ie}}=-\overrightarrow{T}=m\overset{\centerdot}{\theta}\, ^2\, \overrightarrow{HM}} \nonumber\end{equation}
Cette force d'inertie d'entrainement représente la force centrifuge ressentie par le point M lors de sa rotation.
Cela implique qu'aucune expérience de mécanique à l'intérieur du navire ne peut permettre de déterminer la vitesse du navire: il faut faire référence à un objet extérieur. Le concept même de vitesse n'a de sens que relativement à un repère, un point choisi arbitrairement comme fixe. Autrement dit, et c'est la relativité galiléenne, les lois physiques de la mécanique sont identiques pour tous les référentiels galiléens. Galilée ne démontre rien, il énonce une propriété confirmée par l'expérience. Henri Poincaré sera le premier à dire que c'est un principe. Jusqu'alors, on ne distinguait pas bien les notions d' accélération, de puissance et de travail, d' énergie et de vitesse. Sur le plan mathématique, le calcul différentiel n'existait pas. La théorie en était restée aux approximations intuitives d' Aristote, en partie modifiées au Moyen Âge, et selon lesquelles le mouvement était dû à une force, l' impetus, et devait être constamment soutenu pour durer. Ce principe de relativité sera généralisé près de trois siècles plus tard à d'autres types de phénomènes, non mécaniques, et conduira à l'idée que les lois de la physique en général (toutes les lois physiques, et pas seulement celles de la mécanique) sont les mêmes dans les référentiels inertiels.
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