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Tout Kilométrage: Tout Critères: Tout Catégorie: Tout Texte libre: EPOCA Pays: ITALIE Région: Toute - Dans un rayon de Finition: Toute Cylindrée: Toute Boite: Toute Type d'annonce:
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Fiat 500 Ancienne Italie 2020
Il y a 4 jours, 19 heures sur
Fiat 500, Année 2022, Électrique
Fiat 500 - Dechy, Nord - 2022 - 6 000 kms. Fiat 500, année 2022, électrique câble de recharde mode 2, ocean green métal, toit vitré panoramique, 7 haut parleurs, abs, accoudoir central av... Il y a 4 jours, 19 heures sur
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Siège Social – Administratif
Vintage Fiat 500 SAS
6 rue Hô-Chi-Minh
69200 Vénissieux
06 59 19 81 88
RCS Lyon 818 791 998
FR 95818791998
Donner un encadrement des nombres suivants par deux nombres entiers consécutifs
Exemple: on cherche les deux carrés de nombres entiers qui encadrent le nombre qui est sous le radical. On en déduit l'encadrement demandé. <
Nombre de bonnes réponses/nombre de réponses
Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Un
L'algorithme présenté ci-dessous permet d'encadrer
par des rationnels
positifs avec une précision demandée. propriété utilisée: si a
et b
sont deux rationnels vérifiant:
le deuxième encadrement est un encadrement d'amplitude
plus petite que le premier. L'algorithme doit permettre de lire les valeurs de a
et b, de tester si ces valeurs conviennent effectivement, puis de
calculer les encadrements successifs
jusqu'à obtenir une amplitude de 10 -p ou p est
un entier naturel. Algorithme:
Commentaires sur le déroulement de l'algorithme.
Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Blond
En classe de Seconde, le programme stipule que l'on doit savoir obtenir un encadrement de \(\sqrt2\) par balayage à l'aide de Python. Nous allons voir sur cette page l'idée qu'il y a derrière cette opération et le script Python. Le principe mathématique
On sait que si \(0 < a < r < b\) alors \(0 < a^2 < r^2 < b^2\). On cherche deux nombres a et b tels que:$$a < \sqrt2 < b$$ donc tels que:$$a^2 < (\sqrt2)^2 < b^2. $$
De plus, on sait que $$1 < 2 < 3$$donc l'idée est de partir de \(a=\sqrt1=1\) et de lui ajouter un pas très petit, par exemple \(10^{-n}\) où n est un entier naturel, jusqu'à obtenir:$$a^2 < 2 < (a+10^{-n})^2. $$
Un exemple pas à pas
Posons a = 1 et b = a + 0, 1. On calcule ensuite a ² et b ² et on regarde si a ² < 2 < b ². On a a ² = 1 et b ² = 1, 1² = 1, 21 donc 2 n'est pas compris entre a ² et b ². Dans ce cas, on pose a = b = 1, 1 puis b = a + 0, 1 = 1, 2 et on calcule: a ² = 1, 21 et b ² = 1, 44. "2" n'est pas compris entre a ² et b ² donc on continue. On pose a = b = 1, 2 et b = a + 1 = 1, 3… On résume cela dans un tableau:
Valeurs de a 1 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 Valeurs de b 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 Valeurs de a ² 1 1, 21 1, 44 1, 69 1, 96 Valeurs de b ² 1, 21 1, 44 1, 69 1, 96 2, 25 Est-ce que a ² < 2 < b ²?
Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Plus
La boucle while s'arrête quand ( a + \(10^{-n}\))² > 2. Dans ce cas, la fonction approximation retourne deux nombres arrondis ( round): a et ( a + \(10^{-n}\))² qui sont les deux bornes de l'encadrement. Ensuite (ligne 8), j'affecte les deux valeurs retournées par la fonction aux variables p et q, pour ensuite les afficher à la ligne 9. En lançant le programme, on obtient:
1. 41421 < racine(2) < 1. 41422
Si je veux un encadrement à \(10^{-10}\), il suffira de taper:
>>> approximation(7)
1. 4142135 < racine(2) < 1. 4142136
Mais attention: à partir de n = 7, ça commence à être très long… Ce programme (comme tout programme de balayage) n'est pas du tout optimal pour les grandes valeurs de n (essayez avec n = 10… vous pourrez vous préparer un bon chocolat chaud en attendant tellement c'est long! ). N'oubliez pas que si vous rencontrez des difficultés en mathématiques, je peux vous aider par webcam! [Retourner aux ressources Python]
Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Sur
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par wailo22 re: encadrement par balayage 03-12-15 à 23:25 Oui bonne chance
Posté par VEROTIL1805 re: encadrement par balayage 03-12-15 à 23:51 donc j'ai tout resaisi mais idem rien ne se passe
un fois le programme saisi que dois je faire exactement
Posté par VEROTIL1805 re: encadrement par balayage 04-12-15 à 21:08 bonsoir
j'ai refait le programme
donc là il me demande
a? donc -2
b? donc 3
et e??? Que dois je mettre car j'aimerai savoir si cela fonctionne
je dois tester cet algo avec une précision de 10 puiss -5
voir questions dans mon énoncé
merci à vous
Posté par VEROTIL1805 re: encadrement par balayage 04-12-15 à 21:44 le programme ne fonctionne pas
apparemment erreur sur la ligne
If p>0 and r>0 or p<0 and r<0 or p=0 and r=0