Le marquis de l'Hospital contribuera à diffuser le calcul différentiel de Leibniz à la fin du 17e siècle grâce à son livre sur l'analyse des infiniment petits. Wallis, mathématicien anglais (surtout connu pour la suite d'intégrales qui porte son nom) contribua également à l'essor de l'analyse différentielle. Les notations et vocabulaire
C'est à Joseph-Louyis Lagrange (1736-1813) que l'on doit la notation \(\displaystyle f'(x)\), aujourd'hui usuelle, pour désigner le nombre dérivé de \(\displaystyle f\) en \(\displaystyle x\). C'est aussi à lui qu'on doit le nom de « dérivée » pour désigner ce concept mathématique. Contrôles 2014-2015 - olimos jimdo page!. C'est au XVIIIe siècle que Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) introduit la définition plus rigoureuse du nombre dérivé en tant que limite du taux d'accroissement - sous une forme semblable à celle qui est utilisée et enseignée de nos jours. Cependant, à l'époque de d'Alembert, c'est la notion de limite qui pose problème: \(\displaystyle \mathbb {R} \)n'est pas encore construit formellement.
Controle Dérivée 1Ère Séance
Contrôle 12-9-2014
- le radian
- la valeur absolue (1)
- décimales cachées sur calculatrice
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Contrôle 19-9-2014
- vecteurs du plan
- théorème de Pythagore
- trigonométrie dans un triangle rectangle
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version plus simple des deux premiers exercices
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Contrôle 26-9-2014
- vecteurs
- valeur absolue (2)
- trigonométrie dans le triangle rectangle
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201. Controle dérivée 1ere s inscrire. 0 KB
Test 29-9-2014
équations cartésiennes (activités mentales)
1ère S Test
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Contrôle 30-9-2014
coordonnées dans le plan (lectures graphiques dans des repères obliques, changements de repère)
1ère S Contrôle
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Test non noté le 1-10-2014
fonctions de référence
1ère S Test non noté le
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Contrôle 3-10-2014
- coordonnées dans le plan
- équations de droites
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Test 7-10-2014
- équations cartésiennes de droites
- coordonnées
50.
Controle Dérivée 1Ere S Circuit
L'école anglaise... Barrow avant Newton Les méthodes analytiques de Descartes et de Fermat ont beaucoup de succès en angleterre et sont donc reprises par John Wallis (1616-1707) et James Gregory (1638-1675). Ceci pousse le mathématicien Issac Barrow (1630-1677), le prédécesseur d'Isaac Newton (1643-1727) à la chaire de mathématique de l'université de Cambridge à développer une méthode des tangentes par le calcul, très proche de celle actuellement utilisée. Controle dérivée 1ere s circuit. Il expose cette méthode dans ses cours. Newton et Leibniz Puis le mathématicien anglais Newton (1643-1727) et allemand Leibniz (1646-1716), indépendamment l'un de l'autre, inventent des procédés algorithmiques ce qui tend à faire de l'analyse dite infinitésimale, une branche autonome des mathématiques. Newton publie en 1736 sa méthode la plus célèbre, la méthode des fluxionse et des suites infinies. Vers plus de rigueur C'est cependant Blaise Pascal qui, dans la première moitié du 17e siècle, a le premier mené des études sur la notion de tangente à une courbe - lui-même les appelait « touchantes ».
C'est seulement avec les travaux de Weierstrass au milieu du 19e siècle que le concept de dérivée sera entièrement formalisé. $$f'(a)=\displaystyle{\lim_{h \rightarrow0}}~ t(h)=\displaystyle{\lim_{h \rightarrow0}} ~\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$$
Pour en savoir plus: le calcul infinitésimal et la naissance de la notion de dérivée
T. D. : Travaux Dirigés sur la dérivée et les tangentes
TD n°1: Dérivation, nombre dérivé et tangentes
TD n°2: Dérivées, tangentes et construction
Cours sur la dérivée et les tangentes en première ES/L
0. Activités
Nombre dérivé et tangente:
Animation autour d'un point - Act. 2 p84 (Bordas-Declic):
1. Mathématiques : Contrôles première ES. Cours: La dérivation. Nombre dérivé, équation de la tangente, fonction dérivée
2. Rappels: droites et coefficient directeur
Cours: Les fonctions affines et droites
Mathenpoche - sesamath
Cours et exercices de troisième
Cours et exercices de seconde
3. Le nombre dérivé f'(a)
Sur LAbomep: cours animé
Vidéo: lecture du nombre dérivé
Devoirs Surveillés (D. S. ) Devoirs surveillés Les devoirs surveillés avec les corrections.
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