Identifiant de la fiche: module446 Statut de la fiche: final Schéma de la métadonnée: LOMv1. 0, LOMFRv1. 0, SupLOMFRv1. 0 Auteur(s): Entité(s) responsable(s) de la création du contenu de la ressource Huguette Klein Huguette Klein - author Nom complet Klein
Huguette
Editeur(s): Entité(s) qui met(tent) à disposition le document (universités, grandes écoles, autres) SILLAGES Date de création: 20-12-2013, Date de publication: 2014 Description (résumé): Ce module rassemble 4 problèmes sur les suites et séries numériques accompagnés de leurs corrigés, chaque problème étant introduit par des conseils pédagogiques aux étudiants: (1) Polynôme et suite (2) Fonction et suite (3) Suites numériques (4) Suites et séries. Les étudiants sont invités à chercher suffisamment les exercices avant de consulter les corrigés. THEOREME | Problèmes corrigés sur les suites et séries numériques – CPGE ATS (Adaptation Technicien Supérieur). Mots-clés: polynôme, Fonction, suite, limite Structure: Organisation de la ressource pédagogique linéaire "Domaine(s)" et indice(s) Dewey: "Domaine(s)" et indice(s) de la Classification Dewey associés à la ressource Suites et séries (515.
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Séries Numériques Problèmes Corrigés De L Eamac
2/ Si la suite est une suite de réels positifs ou nulle, décroissante qui converge vers 0 et si, et, donc la suite est bornée. On peut donc appliquer la première question. La série de terme général est convergente. On remarque que l'on retrouve une partie du théorème des séries alternées. Séries numériques problèmes corrigés de psychologie. 3/
a) Si, vérifie avec, la série converge absolument. Si, la suite, où est une suite décroissante, convergente vers 0. On note, alors; comme,
utilisant
on obtient après quotient et simplification,
La suite est bornée si application de la transformation d'Abel, la série de terme général est convergente. b) Les séries de termes généraux et convergent comme partie réelle et partie imaginaire d'une série convergente lorsque et. c) Pour tout, donc si,,
est la somme d'une série de Riemann divergente () et d'une série convergente (cf 3 b pour) donc diverge. Alors diverge. N'attendez pas le dernier moment pour vos révisions, et revoyez les notions de maths les plus importantes au programme de Maths Spé avec nos cours de Maths en ligne:
les espaces vectoriels
réduction d'endomorphismes
les matrices
les espaces vectoriels normés
les suites et les séries de fonctions
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Séries Numériques Problèmes Corrigés Du Web
Le contributeur pinel
précise: Convergence ou divergence d'une série numérique, série de Riemann, critère sur les équivalents, comparaison, règle de Riemann, calcul de la somme, série géométrique dérivée. Séries absolument convergentes et séries alternées.
Séries Numériques Problèmes Corrigés De Psychologie
a) On note si,
Montrer que vérifie:
b) Montrer que converge. Question 2
Utiliser la première question, pour montrer que si la suite est une suite de réels décroissante, convergente de limite nulle, est convergente. Question 3
a) Montrer que, la série de terme général converge. b) Montrer que pour tout et, les séries de termes généraux et convergent. c) Montrer que si et, la série de terme général ne converge pas absolument. (on pourra comparer et). Corrigé de l'exercice sur la transformation d'Abel:
a) On peut aussi raisonner par récurrence ou démontrer comme ici entièrement la formule. Si,. On a utilisé si et..
(avec). Soit
b) Soit tel que pour tout,, donc (produit d'une suite bornée et d'une suite qui converge vers 0). Soit. est la somme partielle d'ordre de la série de terme général avec. Comme la suite de terme général converge, la série de terme général converge, donc la série de terme général converge absolument, on en déduit que la suite converge. Séries numériques problèmes corrigés de l eamac. Donc la suite converge par somme de deux suites convergentes.
24) Séries (515. 243)