1
T1 = 2
T2 = 5
t = np. arange ( 0, T1 * T2, dt)
signal = 2 * np. cos ( 2 * np. pi / T1 * t) + np. sin ( 2 * np. pi / T2 * t)
# affichage du signal
plt. plot ( t, signal)
# calcul de la transformee de Fourier et des frequences
fourier = np. fft ( signal)
n = signal. size
freq = np. fftfreq ( n, d = dt)
# affichage de la transformee de Fourier
plt. plot ( freq, fourier. real, label = "real")
plt. imag, label = "imag")
plt. legend ()
Fonction fftshift ¶
>>> n = 8
>>> dt = 0. 1
>>> freq = np. fftfreq ( n, d = dt)
>>> freq
array([ 0., 1. 25, 2. 5, 3. 75, -5., -3. 75, -2. 5, -1. 25])
>>> f = np. fftshift ( freq)
>>> f
array([-5., -3. 25, 0., 1. 75])
>>> inv_f = np. ifftshift ( f)
>>> inv_f
Lorsqu'on désire calculer la transformée de Fourier d'une fonction \(x(t)\) à l'aide d'un ordinateur, ce dernier ne travaille que sur des valeurs discrètes, on est amené à:
discrétiser la fonction temporelle,
tronquer la fonction temporelle,
discrétiser la fonction fréquentielle.
Le module convertit le domaine temporel donné en domaine fréquentiel. La FFT de longueur N séquence x[n] est calculée par la fonction fft(). Par exemple, from scipy. fftpack import fft
import numpy as np
x = ([4. 0, 2. 0, 1. 0, -3. 5])
y = fft(x)
print(y)
Production: [5. 5 -0. j 6. 69959347-2. 82666927j 0. 55040653+3. 51033344j
0. 55040653-3. 51033344j 6. 69959347+2. 82666927j]
Nous pouvons également utiliser des signaux bruités car ils nécessitent un calcul élevé. Par exemple, nous pouvons utiliser la fonction () pour créer une série de sinus et la tracer. Pour tracer la série, nous utiliserons le module Matplotlib. Voir l'exemple suivant. import
import as plt
N = 500
T = 1. 0 / 600. 0
x = nspace(0. 0, N*T, N)
y = (60. 0 * 2. 0**x) + 0. 5*(90. 0**x)
y_f = (y)
x_f = nspace(0. 0/(2. 0*T), N//2)
(x_f, 2. 0/N * (y_f[:N//2]))
()
Notez que le module est construit sur le module scipy. fftpack avec plus de fonctionnalités supplémentaires et des fonctionnalités mises à jour. Utilisez le module Python pour la transformée de Fourier rapide Le fonctionne de manière similaire au module.
Exercices et examens corrigés par les professeurs et les étudiants. Merci de vous connecter ou de vous inscrire. Connexion avec identifiant, mot de passe et durée de la session
Nouvelles:
Bienvenue à! Partagez et consultez des solutions d'examens et d'exercices des programmes LMD et formation d'ingénieur. Accueil
Forum
Aide
Rechercher
Identifiez-vous
Inscrivez-vous
ExoCo-LMD
»
Génie électrique »
L2 Génie électrique (Les modules de deuxième année) »
Théorie du signal »
Table des Transformées de Fourier
« précédent suivant »
Imprimer
Pages: [ 1] En bas
Auteur
Sujet: Table des Transformées de Fourier (Lu 1015 fois)
Description:
redKas
Hero Member
Messages: 2899
Nombre de merci: 11
« le: novembre 25, 2017, 11:03:20 pm »
table des transformées de fourier
Table des Transformées de
(424. 07 ko - téléchargé 799 fois. ) IP archivée
Annonceur
Jr. Member
Messages: na
Karma: +0/-0
Re: message iportant de l'auteur
« le: un jour de l'année »
Pages: [ 1] En haut
SMF 2. 0. 18 |
SMF © 2017, Simple Machines SimplePortal 2.
La table des transformées de Fourier/Laplace
◄ Fourier's song:)
Jump to...
Applet "suspension d'un véhicule" ►
On préfère souvent l'étudier sur $L^2(\mathbb R)$
(définition via le théorème de Plancherel), sur l'espace de Schwartz des fonctions à décroissance rapide, ou encore sur l'espace des distributions tempérées. La transformée de Fourier permet de résoudre des équations différentielles, ou des équations de convolution, qu'elle transforme en équations algébriques. Consulter aussi...
Le exporte certaines fonctionnalités du. Le est considéré comme plus rapide lorsqu'il s'agit de tableaux 2D. La mise en œuvre est la même. Par exemple, import as plt
()
append ( f, f [ 0]) # calcul d'une valeur supplementaire
z = np. append ( X, X [ 0])
Exemple avec translation ¶
x = np. exp ( - alpha * ( t - 1) ** 2)
( Source code)