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Détails
Mis à jour: 3 janvier 2021
Affichages: 25953
Une approche Historique de la notion de probabilités
Naissance d'une notion Les probabilités sont aujourd'hui l'une des branches les plus importantes et les plus pointues des mathématiques. Pourtant, c'est en cherchant à résoudre des problèmes posés par les jeux de hasard que les mathématiciens donnent naissance aux probabilités. Le problème initial le plus fameux est celui de la répartition équitable des enjeux d'une partie inachevée, à un moment où l'un des joueurs a un pris un avantage, non décisif évidemment. Le mathématicien italien Luca Pacioli l'évoque dans son Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportio et Proportionalita, publié en 1494. Cours probabilité première es de la. Le premier traité de probabilité. Lors d'un voyage à Paris, le physicien et mathématicien hollandais, Christiaan Huygens, prend connaissance de la correspondance entre les mathématiciens français Fermat (1601-1665) et Pascal (1623-1662). Il étudie ces réflexions et publie un traité sur le sujet en 1657, Tractatus de ratiociniis in aleae ludo (Traité sur les raisonnements dans le jeu de dés).
Cours Probabilité Première Es 1
La variance d'une variable aléatoire X est le réel:
En fait, l'expression de la variance est celle-ci:
V(X) = [ x 1 - E(X)]²P(X = x 1) + [ x 2 - E(X)]²P(X = x 2) +... + [ x n -E(X)]²P(X = x n)
Donc, avant de pouvoir calculer la variance d'une variable aléatoire, il va falloir calculer son espérance. Cours probabilité première es 1. Propriété de la variance
V( a X + b) = a ²V(X)
Ca peut toujours servir...
Ecart-type
Une dernière petite définition, celle de l'écart-type. L'écart-type d'une variable aléatoire X est le réel:
σ(X) = √ V(X)
Donc, avant de pouvoir calculer l'écart-type d'une variable aléatoire, il va falloir calculer sa variance après avoir préalablement calculer son espérance.
Cours Probabilité Première Es En
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par ophe37 21-09-08 à 16:27 Bonjour,
J'ai 8 exercices sur les probabilités à faire, j'ai fini, seulement 2 exercices me perturbe, j'ai l'impression d'avoir faux voici l'énoncé suivi de mes réponses:
1ere exercice: La probabilité dans une population qu'un individu possède un caractére génétique A est 0, 8 et un caractère génétique B: 0, 6. La probabilité qu'il possède les deux caractères est 0. 45. Calculer la probabilité qu'il ne possède aucun des deux caractères. Mes Réponses:
P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
= 0. 8 + 0. 6 - 0. 45
= 1. 4 - 0. 45
= 0. 95. 2éme exercice:
Un bureau de poste possède deux guichets A et B. Il y a toujours au moins un des deux guichets ouverts. On considère les événements E et F. E: < Le guichet A est ouvert >
F: < Le guichet B est ouvert >
Une étude statistique a montré que P(E)=0. 8 et P(F)=0. 5. Un client se présente au bureau de poste. a) Quelle est la probabilité que l'un au moins des guichets soit ouvert? Probabilité en première ES : exercice de mathématiques de première - 597403. b) Calculer la probabilité que les deux guichets soient ouverts.
Un événement est un ensemble d'éventualités. Exemple
Toujours ce même exemple de dé à 6 faces. Oui, je vais vous bassiner avec cet exemple dans ce cours, mais c'est de loin le plus facile à utiliser car c'est celui que vous connaissez le mieux. On va considéré l'événement E suivant: "obtenir un multiple de 3 ou de 5". Quel chiffre (de 1 à 6) est multiple de 3 ou 5? Oui, 3 et 6 sont multiples de 3 et seul 5 est multiple de 5. Cours probabilité première es en. Je vais donc vous représenter l'ensemble des éventualités dans une patate et l'événement A qui contiendra les éventualités e 3, e 5 et e 6. Evénements contraires
Rien qu'avec leurs noms, vous devez savoir de quoi ça parle
Evénement contraire
On appelle événement contraire de l'événement A, noté A, l'ensemble des éventualités qui ne sont pas dans A. La probabilité de l' événement contraire de A est égale à:
P( A) = 1 - P(A)
Vous en avez marre du lancé de dé? Bon alors pour cette fois je vais vous prendre un autre exemple, mais pour cette fois seulement. Prenez un jeu de boules avec dans un sac 3 boules blanches et 3 boules noires.