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Cours Probabilité Cap La
80% des garçons et 85% des filles ont obtenu leur diplôme. On choisit un élève au hasard et on note:
G G: l'événement « l'élève choisi est un garçon »;
F F: l'événement « l'élève choisie est une fille »;
B B: l'événement « l'élève choisi(e) a obtenu son baccalauréat ». On peut représenter la situation à l'aide de l'arbre pondéré ci-dessous:
Le premier niveau indique le genre de l'élève ( G G ou F F) et le second indique l'obtention du diplôme ( B B ou B ‾ \overline{B}). On inscrit les probabilités sur chacune des branches. La somme des probabilités inscrites sur les branches partant d'un même nœud est toujours égale à 1. 3. Statistique-Probabilités. Probabilités conditionnelles
Soit A et B deux événements tels que p ( A) ≠ 0 p\left(A\right)\neq 0, la probabilité de B sachant A est le nombre:
p A ( B) = p ( A ∩ B) p ( A). p_{A}\left(B\right)=\frac{p\left(A \cap B\right)}{p\left(A\right)}. On peut aussi noter cette probabilité p ( B / A) p\left(B/A\right). On reprend l'exemple du lancer d'un dé. La probabilité d'obtenir un chiffre pair sachant que le chiffre obtenu est strictement inférieur à 4 est (en cas d'équiprobabilité):
p E 2 ( E 1) = p ( E 1 ∩ E 2) p ( E 2) = 1 3. p_{E_{2}}\left(E_{1}\right)=\frac{p\left(E_{1} \cap E_{2}\right)}{p\left(E_{2}\right)}=\frac{1}{3}.
Cours Probabilité Cap Ferret
p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p\left(B\right). Propriété
A A et B B sont indépendants si et seulement si:
p A ( B) = p ( B). p_{A}\left(B\right)=p\left(B\right). Démonstration
Elle résulte directement du fait que pour deux événements quelconques:
p ( A ∩ B) = p ( A) × p A ( B). p\left(A \cap B\right)=p\left(A\right)\times p_{A}\left(B\right). Comme A ∩ B = B ∩ A A \cap B=B \cap A, A A et B B sont interchangeables dans cette formule et on a également:
A A et B B sont indépendants ⇔ \Leftrightarrow p B ( A) = p ( A) p_{B}\left(A\right)=p\left(A\right). Cours probabilité pdf. 5. Formule des probabilités totales
A 1 A_{1}, A 2 A_{2},..., A n A_{n} forment une partition de Ω \Omega si et seulement si A 1 ∪ A 2... ∪ A n = Ω A_{1} \cup A_{2}... \cup A_{n}=\Omega et A i ∩ A j = ∅ A_{i} \cap A_{j}=\varnothing pour i ≠ j i\neq j. Cas particulier fréquent
Pour toute partie A ⊂ Ω A\subset\Omega, A A et A ‾ \overline{A} forment une partition de Ω \Omega. Propriété (Formule des probabilités totales)
Si A 1 A_{1}, A 2 A_{2},...
{Diagramme de Venn - Intersection}
Définition
On dit que A et B sont incompatibles si et seulement si A ∩ B = ∅ A \cap B=\varnothing
Remarque
Deux événements contraires sont incompatibles mais deux événements peuvent être incompatibles sans être contraires. « Obtenir un chiffre inférieur à 2 » et « obtenir un chiffre supérieur à 4 » sont deux événements incompatibles. Propriétés
p ( ∅) = 0 p\left(\varnothing\right)=0
p ( Ω) = 1 p\left(\Omega \right)=1
p ( A ‾) = 1 − p ( A) p\left(\overline{A}\right)=1 - p\left(A\right)
p ( A ∪ B) = p ( A) + p ( B) − p ( A ∩ B) p\left(A \cup B\right)=p\left(A\right)+p\left(B\right) - p\left(A \cap B\right). 1. Statistiques et Probabilités. Si A et B sont incompatibles, la dernière égalité devient:
p ( A ∪ B) = p ( A) + p ( B) p\left(A \cup B\right)=p\left(A\right)+p\left(B\right). 2. Arbre
Lorsqu'une expérience aléatoire comporte plusieurs étapes, on utilise souvent un arbre pondéré pour la représenter. Dans une classe de Terminale, 52% de garçons et 48% de filles étaient candidats au baccalauréat.
Découvrez le jeu 3 trucs pour survivre de Iello, un jeu d'ambiance simple et dynamique, dans lequel vous allez devoir raconter des histoires en improvisant. Arriverez-vous à convaincre et à faire rire les autres joueurs? Lors de chaque manche, tirez une carte, lisez votre situation d'entrainement, puis choisissez rapidement parmi 3 "trucs" à votre disposition pour élaborer un plan de survie et gagner un maximum de rations de survie. Ce jeu de société vous entraîne à faire face aux accidents de la vie: être enterré vivant, se faire enlever par des clowns, ou encore se retrouver la main collée au visage par de la super glu... fous rires garantis! En savoir plus
Un jeu d'improvisation pour les tchatcheurs et les arnaqueurs. Le programme d'entrainement terriblement sérieux qui prépare votre corps et votre esprit à toutes les situations. Un jeu présenté dans une jolie trousse, un format pratique à emporter partout. La boite de jeu contient 55 jetons "Truc" recto verso, 80 cartes "Scénario" (dont 2 vierges), 150 rations de survie, 1 trousse en tissu, 1 sifflet et un livret avec les règles du jeu.
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Les fondateurs de la marque Club Pétanque viennent de concevoir une version de la pétanque en jeu de société. On se voit déjà y jouer à l'apéro, dans notre troquet préféré. Image: Facebook Club Pétanque
La détente à l'heure de l'apéro
Nous n'avons pas tous la chance de disposer d'une terrain de pétanque à proximité de chez soit... surtout lorsqu'on vit en ville! Et sur Paris, on ne se voit pas non plus aller tous les jours Chez Bouboule avenue de Trudaine, rue d'Argout et avenue Jean Aicard. Aucun souci, les fondateurs de Club Pétanque (la première marque de prêt-à-porter qui revisite chaque saison l'univers populaire français) ont imaginé une version du célèbre jeu de boules en version de poche. Le jeu Club Pétanque à les mêmes règles sauf que les boules sont des jetons et le terrain un dessous de verre. On y joue donc facilement au comptoir d'un bar, à l'heure de l'apéro. Comment jouer au Jeu de société? Concrètement, comment ça se passe? Comme le veut la tradition, deux équipes (en doublette ou en triplette) s'affrontent sur le "terrain".
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000 euros+FDP+lots. - 14h: National féminin de Draguignan (2x2) limité à 128 équipes, 2. 500 euros+FDP+lots. Vendredi 27 mai
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