Définition:
La fonction qui à tout réel x différent de 0 associe son inverse
1 x est appelée fonction inverse. La fonction inverse est définie sur ℝ*
Exemples:
• L'image de 3 par la fonction inverse est
1 3. • L'antécédent de -2 par la fonction inverse est -0, 5. Remarque:
• Tout nombre réel différent de 0 admet un unique antécédent par la fonction inverse. Sens de variations:
La fonction inverse est décroissante sur]-∞;0[ et décroissante sur]0;+∞[. Courbe représentative:
La courbe représentative de la fonction inverse dans un repère orthonormé d'origine O est une hyperbole. Courbe représentative de la fonction inverse
- Cours fonction inverse c
- Cours fonction inverse.ca
- Cours fonction inversé portable
- Cours fonction inverse le
- Fonction inverse cours
- Meuble tv escalier et
- Meuble tv escalier programme
Cours Fonction Inverse C
On voit aussi que 0 0 n'a pas d'image par la fonction inverse. Courbe représentative d'une fonction inverse
La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. La courbe représentative de la fonction inverse ne coupe pas l'axe des abscisses. Il n'y a aucun point d'abscisse 0 0 sur la courbe de la fonction inverse puisque cette fonction n'est pas définie en 0 0. Propriété
La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine 0 0 du repère. Pour tout réel a a on a:
f ( − a) = 1 − a = − 1 a = − f ( a) f(-a)=\dfrac{1}{-a}=-\dfrac{1}{a}=-f(a)
Les deux points de coordonnées A ( a; 1 a) A\left(a\;\ \dfrac{1}{a}\right) et B ( − a; − 1 a) B\left(-a\;\ -\dfrac{1}{a}\right) sont donc symétriques par rapport à l'origine du repère. La fonction inverse est décroissante sur l'intervalle] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[. Son tableau de variation est le suivant:
Dans le tableau de variation, la double barre sous le « zéro » permet de montrer que la fonction inverse n'est pas définie en 0 0.
Cours Fonction Inverse.Ca
On dit que 0 0 est une valeur interdite. La propriété que nous venons de voir permet de comparer deux inverses:
2 < 5 2<5 donc 1 2 > 1 5 \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[ et donc en particulier sur [ 2; 5] [2\;\ 5];
− 6 < − 3 -6<-3 donc − 1 6 > − 1 3 -\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{3} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et donc en particulier sur [ − 6; − 3] [-6\;\ -3]. À retenir
La fonction inverse inverse l'ordre sur] − ∞; 0 []-\infty;\ 0[ et sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[:
si 0 < a < b 0 < a < b alors 1 a > 1 b \dfrac1a>\dfrac1b car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\; +\infty[;
si a < b < 0 a < b < 0 alors 1 a > 1 b \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. Résolution d'équations et inéquations à l'aide de la fonction inverse
Résolvons l'équation 1 x = 2 \dfrac{1}{x}=2. On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.
Cours Fonction Inversé Portable
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours! Fiche de cours
Fonction inverse
Définition
Pour tout $x \in \mathbb{R}^*$, la fonction inverse est la fonction définie par $f(x) = \dfrac{1}{x}$. On remarquera que l'ensemble de définition de la fonction inverse est $\mathbb{R}^*$ ou encore $\left]-\infty;0\right [\cup \left]0;+\infty\right[$ car on ne peut pas diviser par 0. La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole. Chaque point de la courbe est le symétrique d'un autre par la symétrie centrale de centre $O(0;0)$: la fonction inverse est une fonction impaire. Variations
La fonction inverse est décroissante pour $x$ strictement négatif et décroissante pour $x$ strictement positif. Son tableau de variation est le suivant:
La double barre utilisée signifie que $0$ est une val
Cours Fonction Inverse Le
02 La fonction inverse
Le cours
Exos à la maison
DS fin de chapitre
Bientôt disponible
La fiche A01
La fiche E01
La fiche E02
La fiche E03
La fiche E04
Fonction Inverse Cours
sur] –∞; 0 [ Soient a et b deux réels de] –∞; 0 [ tels que a < b Donc on a: a < b < 0 On cherche le signe de f (b) - f (a) Or a < b, donc a – b < 0 a < b < 0, donc ab > 0 Donc: Donc f (b) – f (a) < 0 càd f (b) < f (a) On a montré que f est décroissante sur] –∞; 0 [. Tableau de variation: ↑ la double barre indique que la fonction inverse n'est pas définie pour 0 Représentation graphique x –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 y –0, 25 –0, 33 –0, 5 –1 – 1 0, 5 0, 33 0, 25 La courbe représentative est une hyperbole. Propriété: La courbe représentation de la fonction inverse admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère. Pour tout réel x non nul, f (–x) = –f (x). On dit que la fonction f est impaire. La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
Vous avez aimé cet article? Notez-le! Olivier
Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
On repère ensuite le point d'intersection entre les deux représentations. On lit l'abscisse de ce point d'intersection, qui est la solution de l'équation: S = 0, 5 S=\{0, 5\}. Résolvons l'inéquation 1 x < 2 \dfrac{1}{x}<2. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée strictement inférieure à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] − ∞; 0 [ ∪] 0, 5; + ∞ [ S=]-\infty\;\ 0\ [\ \cup\]\ 0, 5\;+\infty[. Résolvons l'inéquation 1 x ≥ 2 \dfrac{1}{x}\geq2. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée supérieure ou égale à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] 0; 0, 5] S=]\ 0\;\ 0, 5].
Meuble TV escalier 2 niches 6 portes en bois midi - Unique - Meuble TV Pas Cher
Vers le haut
Profitez de 15€ de réduction dès 170€ d'achat sur votre première commande
Profitez de 15€ de réduction dès 170€ d'achat sur votre prochaine commande
Profitez de 5% de réduction sur votre prochaine commande
-36%
Macabane
Plus d'infos
629, 99
€
403, 66
dont 1. 296 € d'éco-part
Ou 3 x
134, 55€
Ou 5 x
92, 68€
Avec la carte 4 Etoiles:
Pour cet achat de 403, 66€:
3 mensualités de 134, 55€ dont la dernière mensualité de 134, 56€. Montant total dû: 403, 66€
TAEG fixe: 0, 00%
Un crédit vous engage et doit être remboursé. Vérifiez vos capacités de remboursement avant de vous engager. 5 mensualités de 92, 68€ dont la dernière mensualité de 92, 68€.
Meuble Tv Escalier Et
Le meuble TV: pour un salon déco Le meuble TV possède de multiples avantages. Il permet en effet de loger tous les appareils multimédias (TV, décodeurs, consoles de jeux, etc. ), de cacher les câbles électriques et de parfaire la décoration de son salon, quel qu'en soit le style. Comment choisir son meuble TV? Pour bien choisir son meuble télé, il convient de bien déterminer l'usage que l'on va en faire. Va-t-il seulement accueillir un écran plat, ou tout un ensemble d'appareils? De quel espace dispose-t-on pour le placer? Quelle pièce va-t-il équiper? En répondant ces questions, l'on déterminera si l'on a besoin d'un meuble TV bas ou équipé d'étagères, à portes, modulable, ou bien encore d'un meuble d'angle. Le meuble télévision: à associer à son style de déco Il existe une large gamme de meubles TV, adaptée à tous les styles d'intérieurs. Un meuble télé laqué s'intégrera parfaitement dans un intérieur design et moderne. Un meuble TV bois sera parfait dans une ambiance campagne chic ou bien une déco industrielle.
Meuble Tv Escalier Programme
Macabane est une marque française qui a vu le jour en 2000. Depuis plus de 20 ans, notre entreprise familiale, basée en Normandie vous propose un large choix de meubles et d'objets de décoration en provenance de tous horizons. Nos gammes sont souvent composées de bois naturel ou recyclé; notre spécialité, mais nous vendons également des articles en métal, cannage ou cuir. Nous développons régulièrement de nouvelles collections de styles ethniques aux teintes chaleureuses comme contemporaines aux allures scandinaves. Elles ont en commun la mise en valeur de la matière. Notre souhait est d'apporter; à travers nos meubles, de la chaleur, de l'originalité et du caractère à vos intérieurs. L'aménagement de ces derniers doit aujourd'hui être personnalisé. Macabane permet de réaliser vos désirs avec des pièces uniques. Découvrez également notre mobilier de jardin pour égayer votre espace extérieur. Vous pourrez y retrouver plusieurs catégories de produits en teck (brut, huilé ou teinté grisé), textilène et béton.
Recevez-le vendredi 10 juin Livraison à 41, 91 €
Livraison à 35, 48 € Temporairement en rupture de stock. Recevez-le lundi 13 juin Livraison à 126, 19 €
Recevez-le vendredi 10 juin Livraison à 103, 94 €
Recevez-le mercredi 8 juin Livraison à 178, 05 € Il ne reste plus que 10 exemplaire(s) en stock. Recevez-le vendredi 10 juin Livraison à 66, 91 €
Recevez-le lundi 13 juin Livraison à 91, 63 €
Recevez-le mercredi 22 juin Livraison à 40, 26 € Il ne reste plus que 6 exemplaire(s) en stock. Autres vendeurs sur Amazon 33, 90 € (7 neufs)
Recevez-le vendredi 10 juin Livraison à 52, 27 €
Livraison à 103, 94 € Il ne reste plus que 5 exemplaire(s) en stock (d'autres exemplaires sont en cours d'acheminement). Autres vendeurs sur Amazon 89, 90 € (2 neufs)
Livraison à 60, 70 € Temporairement en rupture de stock. Recevez-le vendredi 10 juin Livraison à 82, 63 €
Autres vendeurs sur Amazon 90, 83 € (2 neufs)
Recevez-le mercredi 8 juin Livraison à 108, 70 € Il ne reste plus que 2 exemplaire(s) en stock.