Une question? Pas de panique, on va vous aider! 17 mai 2011 à 6:44:47
La question est simple existe t'il une équation cartésienne de la droite dans un plan. J'ai un peu chercher peut être que c'est en résolvant un système d'équation paramétrique de deux plan car si on réfléchit une droite est l'intersection de 2 plans...
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Équation Cartésienne D Une Droite Dans L'espace Client
Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer les équations cartésienne et vectorielle d'une droite dans l'espace. Plan de la leçon
Les élèves pourront
déterminer le vecteur directeur d'une droite dans l'espace, déterminer l'équation d'une droite dans l'espace sous forme vectorielle, déterminer l'équation cartésienne d'une droite dans l'espace. Présentation de la leçon
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Vidéo de la leçon
14:31
Fiche explicative de la leçon
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Feuille d'activités de la leçon
Q1:
Donne un vecteur directeur de la droite passant par l'origine et le point de coordonnées ( 6; 6; 1). Q2:
Détermine un vecteur directeur de la droite passant par 𝐴 ( 1; − 2; 7) et 𝐵 ( 4; − 1; 3). Q3:
Donne l'équation vectorielle de la droite passant par le point de coordonnées ( 3; 7; − 7) et de vecteur directeur ( 0; − 5; 7).
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Dommage, la question n'est pas là et ton intervention ne permet aucunement à l'auteur d'y voir plus clair. Cela mène donc à penser que tu veux simplement montrer à quel point tu est cultivé et intelligent. Bel échec. 17 mai 2011 à 23:18:13
Citation: souls killer Cela mène donc à penser que tu veux simplement montrer à quel point tu est cultivé et intelligent. Bel échec. Ou comment se tromper lourdement... Quand j'ai lu son poste, j'ai d'abord pensé qu'il voulait la chose sous la forme de l'annulation d'une forme linéaire. Puis, je me suis dit, il pense peut-être à quelque chose de plus générale, comme l'équation d'un cercle dans un plan et il se demande si c'est applicable pour une droite dans l'espace. Et c'est alors que je me suis dit que je ne connaissais même pas la définition exacte d'une équation cartésienne. Je me suis donc renseigné pour lui répondre. Relis mon post. Je donne la définition exacte et formelle de la chose. Puis, étant donné qu'il n'a sûrement pas les connaissances (le PO devrait le confirmer, mais je pense qu'on est tous d'accord là-dessus), je le ramène dans un cas où il peut voir quelque chose (ce qui n'est pas le cas de son problème initiale).
Équation Cartésienne D Une Droite Dans L'espace De Toulouse
On parle soit d'équation cartésienne (de plan par exemple) ou système d'équation paramétré d'une droite (dans l'espace)
L'équation d'une droite dans l'espace ne sourait être de forme ax+by+cz+d=0 ceci est l'équation cartésienne d'un plan dans l'espace. Dans le plan c'est ax+by+c=0
Voilà
Après pour un systéme d'équation paramètré d'une droite
{x = d + ct
{y = e + bt
{z = f + at
(d, e, f) est un point de la droite. Celui que tu veux
(c, b, a) un vecteur directeur de la doite
Posté par gaby775 re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:41 trop tard...
Posté par Labo re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:44 bonjour gaby775
Posté par Clara re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:53 je sais comment trouver un système d'équations paramétriques mais dans mon livre on me demande de déterminer le système d'équations cartésiennes pour la droite (BA) alors je ne sais pas quoi en penser!
AH coupe D avec un angle droit. Projeté orthogonal sur un plan
Le projeté orthogonal d'un point A sur le plan P est le point où la distance entre plan et droite et la plus courte. Le projeté suit toujours un vecteur normal au plan
Distance point - plan
Point A $(x_A;x_B;x_C)$ et plan P $(ax+by+cz+d=0)$
Cette formule est à apprendre:
$$d(A;P) = AH = \frac{| a. x_A + b. y_A + c. z_A + d |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$
Distance point - droite
Point A $(x_A;x_B;x_C)$ et droite D avec équation paramétrique et vecteur directeur $\vec{u}$
Ici, la méthode est plus complexe:
La distance est nulle si le point est sur la droite. Pour le vérifier remplacer les coordonnées du point dans l'équation paramétrique de la droite.
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