Soit g g la fonction définie sur l'intervalle] 1; + ∞ [ \left]1; +\infty \right[ par g ( x) = f ( x) − x f ′ ( x) g\left(x\right)=f\left(x\right) - x f^{\prime} \left(x\right). Montrer que sur] 1; + ∞ [ \left]1; +\infty \right[, les équations g ( x) = 0 g\left(x\right)=0 et ( ln x) 3 − ( ln x) 2 − ln x − 1 = 0 \left(\ln x\right)^{3} - \left(\ln x\right)^{2} - \ln x - 1=0 ont les mêmes solutions. Après avoir étudié les variations de la fonction u u définie sur R \mathbb{R} par u ( t) = t 3 − t 2 − t − 1 u\left(t\right)=t^{3} - t^{2} - t - 1, montrer que la fonction u u s'annule une fois et une seule sur R \mathbb{R}. En déduire l'existence d'une tangente unique à la courbe ( C) \left(C\right) passant par le point O O.
La courbe ( C) \left(C\right) et la courbe Γ \Gamma sont données en annexe ci-dessous. Sujet Bac Amérique du nord 2008 : exercice de mathématiques de terminale - 545428. Représentations graphiques obtenues à l'aide d'un tableur:
Tracer cette tangente le plus précisément possible sur cette figure. On considère un réel m m et l'équation f ( x) = m x f\left(x\right)=mx d'inconnue x x.
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Pour la question 4, y = mx représente la droite de coefficient directeur m passant par O. Il est clair que si m est trop grand, la droite ne coupera jamais C. Une première intersection se produira lorsque la droite sera confondue avec T a. Sachant que T a a pour équation y = f'(a)x, on en déduit que la première valeur de m à considérer sera m = f'(a). Ainsi, lorsque m > f'(a), la pente sera trop élevée et il n'y aura pas d'intersection. Corrigé bac maths amérique du nord 2008 2018. Ensuite, pour m = f'(a), il y aura une intersection. Le second seuil se produira pour le point d'abscisse x = 10. En effet, au delà, la droite d'équation y = mx ne coupera plus qu'une seule fois la courbe C. La droite passant par le point d'abscisse x = 10 aura pour coefficient directeur f(10)/10 et donc l'équation sera y = (f(10)/10)x. On peut donc en déduire que pour f(10)/10 m < a, il y aura deux intersections et que pour m < f(10)/10 il n'y en aura plus qu'une.
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Exercice 1
(4 points) Commun à tous les candidats
f f est une fonction définie sur] − 2; + ∞ [ \left] - 2; +\infty \right[ par:
f ( x) = 3 + 1 x + 2 f\left(x\right)=3+\frac{1}{x+2}
On note f ′ f^{\prime} sa fonction dérivée et (C) la représentation graphique de f f dans le plan rapporté à un repère. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en cochant la bonne réponse. Aucune justification n'est demandée. Barème: Une bonne réponse rapporte 0, 5 point. Une mauvaise réponse enlève 0, 25 point. Annale Maths Bac S Amérique du Nord mai 2008 - Corrigé - AlloSchool. L'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est ramenée à 0.
f ( x) = 3 x + 6 x + 2 f\left(x\right)=\frac{3x+6}{x+2}
◊ VRAI
◊ FAUX
La courbe (C) coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 3, 5.
lim ( x → − 2; x > − 2) f ( x) = 3 \lim\left(x \rightarrow - 2; x > - 2\right) f\left(x\right)=3
∫ 0 2 f ( x) d x = 6 + ln 2 \int_{0}^{2} f\left(x\right) \text{d}x=6+\ln 2
La droite d'équation y = 3 y=3 est asymptote à (C).
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Pour tout réel x appartennant à l'intervalle] - ∞; - 1 3 [, nous avons 3 x + 1 < 0 et x - 2 < 0. Par conséquent, les expressions ln ( 3 x + 1) et ln ( x - 2) ne sont pas définies sur l'intervalle] - ∞; - 1 3 [. réponse A: h ( x) = 9 + ln ( 3 x + 1) - ln ( x - 2) réponse B: h ( x) = 9 + ln ( 3 + 7 x - 2) réponse C: h ( x) = 9 - ln ( x - 2 3 x + 1)
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Kassidi
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Il faut donc être capable de réagir à cet élément bizarre de manière crédible, sans pour autant y réagir en créant une rupture narrative ce qui amènerait notre scène à devenir narrative. La répétition d'un élément bizarre ou étonnant couplée à la réaction honnête à celui-ci constitue le jeu de la scène. La capacité collective à tacitement identifier, formaliser et développer ce jeu de la scène est la compétence fondamentale à maîtriser pour créer de manière systématique des scènes comiques improvisées. Une fois le jeu de la scène identifié on a deux possibilités: l'amplifier ou le décaler * en se demandant "si ceci est drôle, qu'est-ce qui pourrait également être drôle dans la situation actuelle" ou " si ceci est drôle, dans quelle autre situation serait-ce encore plus drôle". Quand on a amplifié ou décalé le jeu de la scène suffisamment, on coupe la scène juste avant que les improvisateurs et le public ne s'essoufflent. Se dit d un sketch joué sans répétition les. *: A la place du terme "décaler", on pourrait aussi utiliser le terme "explorer".
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Notions de base
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Différentes définitions du "Game"
La "méthode UCB"
Philosophies derrière le "Game"
Revue du "UCB Manual"
Au delà du jeu de la scène
Techniques
Qui, quoi, qui, où (Who, What, Who, Where)
Le postulat de base de la scène (Premise)
Oui, et (Yes anding)
La première chose bizarre (First Unusual Thing)
Le motif (Pattern)
Si… alors… (If… Then…)
La relation (The Relationship)
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What is Heightening? Exercices
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Analyses de jeux de la scène
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