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Vois-tu? Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 16:45 ThierryPoma @ 30-10-2017 à 14:40 Bonjour,
Citation: c'est pour la seconde égalité que je ne sais comment procéder
Grâce à vous, oui, mais j'avoue que ça ne me serait pas venu à l'idée tout seul ^^' je vous remercie
En revanche, pour la A3) et la A4), je bug oO
Posté par ThierryPoma re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 17:02 Pour la A3, que penses-tu du TVI? Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 17:28 ThierryPoma @ 30-10-2017 à 17:02 Pour la A3, que penses-tu du TVI? Je n'ai rien contre, mais il me fait un peu peur là je dois avouer Ó. Ò
Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 20:20 Okay, alors, tout compte fait, j'en arrive à ça:
Comme et, alors f'(x)>0, et f(x) est strictement croissante sur
Petite calculs de valeurs et tutti quanti, un petit TVI et c'est réglé... Dérivée fonction exponentielle terminale es.wikipedia. Encore merci pour l'aiguillage
Et pour le A4), je pensais faire une étude de limites et prouver l'existence d'asymptotes y=-3 et y=1... Qu'en pensez-vous?
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Soit [latex]u[/latex] une fonction dérivable sur un intervalle [latex]I[/latex].
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Nous allons utiliser la formule de dérivation du quotient de deux fonctions (voir Dériver un quotient, un inverse) et nous aurons besoin de la formule de dérivation de l'exponentielle d'une fonction. Terminale ES - Nombre dérivé et fonction exponentielle, exercice de Fonction Exponentielle - 757799. $u(x)=1-e^{-5x}$ et $u'(x)=0-e^{-5x}\times (-5)=5e^{-5x}$. $v(x)=1+e^{-5x}$ et $v'(x)=0+e^{-5x}\times (-5)=-5e^{-5x}$. Donc $m$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et:
m'(x) & = \frac{5e^{-5x}\times (1+e^{-5x})-(1-e^{-5x})\times (-5e^{-5x})}{(1+e^{-5x})^2} \\
& = \frac{5e^{-5x}+5e^{-10x}-(-5e^{-5x}+5e^{-10x})}{(1+e^{-5x})^2} \\
& = \frac{5e^{-5x}+5e^{-10x}+5e^{-5x}-5e^{-10x}}{(1+e^{-5x})^2} \\
& = \frac{10e^{-5x}}{(1+e^{-5x})^2} \\
Au Bac
On utilise cette méthode pour résoudre:
la question 1 de Centres étrangers, Juin 2018 - Exercice 1. Un message, un commentaire?
Dérivée Fonction Exponentielle Terminale Es 8
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par b6rs6rk6r 30-10-17 à 14:06 Bonjour,
Je suis devant une sorte de QCM à Justification, et je sèche sur certaines affirmations:
Énonce:
Soit f la fonction définie sur par et C sa courbe représentative dans un repère du plan.
Résoudre dans \mathbb{R} l'équation suivante: e^{4x-1}= 3 Etape 1 Utiliser la fonction logarithme pour faire disparaître l'exponentielle On sait que la fonction exponentielle est toujours positive. Donc l'équation e^{u\left(x\right)} = k n'admet pas de solution si k \lt 0. Si k\gt 0, on sait que:
e^{u\left(x\right)} = k \Leftrightarrow u\left(x\right) = \ln \left(k\right) 3 \gt 0, donc pour tout réel x:
e^{4x-1}= 3 \Leftrightarrow 4x-1 = \ln 3 Etape 2 Résoudre la nouvelle équation On résout l'équation obtenue.