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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths
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maths seconde
chapitre 8 Équations de droites dans un repère
exercice corrigé nº408
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Dans un repère orthonormé, on donne $A(6;-2)$ et $B(2;2)$ et la droite $d$ d'équation réduite $y=2x+1$
Déterminer l'équation réduite de $(AB)$ et la tracer.
Exercices Corrigés Maths Seconde Équations De Droites Mi
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maths seconde
chapitre 8 Équations de droites dans un repère
exercice corrigé nº432
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Un bateau traverse une rivière d'une largeur AB=100 mètres en partant du point A. La vitesse du courant (vitesse de l'eau) est de $V_0=2 m s^{-1}$, ce courant de droite à gauche sur la figure et est parallèle aux berges symbolisées par l'axe des abscisses et la droite d'équation $y=100$ (tracées en jaune sur la figure) et la vitesse du bateau est $V_b=5 m s^{-1}$.
Exercices Corrigés Maths Seconde Équations De Droites 8
L'essentiel pour réussir! Les droites du plan
Exercice 1
un exercice conforme au programme en vigueur à partir de septembre 2019
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). On considère les points $A(1;2)$ et $B(4;0)$. On considère le vecteur ${u}↖{→}$ de coordonnées: $(2;0, 5)$. 1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). 2. Déterminer une équation réduite de la droite $d_1$ passant par A et de vecteur directeur ${u}↖{→}$. Exercices corrigés maths seconde équations de droites 8. 3. Déterminer une équation réduite de la droite $d_2$ passant par A et de pente $-2$
Rappel: la pente d'une droite est son coefficient directeur. 4. Donner un vecteur directeur de la droite $d_2$? 5. Tracer une figure dans laquelle apparaissent tous les objets géométriques de cet exercice. Solution...
Corrigé
1. $M(x;y)∈(AB)$ $⇔$ ${AM}↖{→}$ et ${AB}↖{→}$ sont colinéaires. Or ${AM}↖{→}$ a pour coordonnées: $(x-1;y-2)$. Et ${AB}↖{→}$ a pour coordonnées: $(4-1;0-2)=(3;-2)$. Donc: $M(x;y)∈(AB)$ $⇔$ $(x-1)×(-2)-3×(y-2)=0$ (le déterminant des 2 vecteurs colinéaires est nul)
Donc: $M(x;y)∈(AB)$ $⇔$ $-2x+2-3y+6=0$
Donc: $M(x;y)∈(AB)$ $⇔$ $-2x-3y+8=0$
Ceci est une équation cartésienne de la droite (AB).
3. La droite (AB) admet pour coefficient directeur: ${y_B-y_A}/{x_B-x_A}={0-2}/{4-1}=-{2}/{3}$. Or, $d_2$, d'équation: $y=-{2}/{3}x+5$, a aussi pour coefficient directeur $-{2}/{3}$. Donc $d_2$ et (AB) sont parallèles. Il reste à prouver que $d_2$ passe par C. On calcule: $-{2}/{3}x_C+5=-{2}/{3}×6+5=-4+5= 1=y_C$. Donc les coordonnées de C vérifient l'équation de $d_2$. Donc $d_2$ passe bien par C. c. Exercice sur les équations de droites - Maths 2onde. q. f. d. 4. Les coordonnées du point $D(x_D;y_D)$, intersection des droites $d_1$ et $d_2$, vérifient à la fois les équations de $d_1$ et de $d_2$. Ces coordonnées sont donc solution du système:
$\{\table y={1}/{2}x+{3}/{2}; y=-{2}/{3}x+5$
En substituant au $y$ de la seconde ligne la formule donnée par la première ligne, on obtient:
${1}/{2}x+{3}/{2}=-{2}/{3}x+5$ $⇔$ ${1}/{2}x+{2}/{3}x+=5-{3}/{2}$ $⇔$ $({1}/{2}+{2}/{3})x={10}/{2}-{3}/{2}$
$⇔$ $({3}/{6}+{4}/{6})x={7}/{2}$ $⇔$ ${7}/{6}x={7}/{2}$
$⇔$ $ x={7}/{2}×{6}/{7}=3$
Et, en reportant dans la première ligne, on obtient: $y={1}/{2}×3+{3}/{2}=3$
Donc, finalement, le point $D$ a pour coordonnées $(3;3)$.
Bonjour! Vous attendez du Guide Social qu'il vous donne des adresses complètes, exactes
et mises à jour! Vous avez raison. C'est la raison pour laquelle nous ne publions plus, dorénavant,
les fiches d'associations, de services et d'activités dont la mise à jour n'a plus été
faite depuis plus de 6 mois. Nous voulons éviter toute erreur ou perte de temps.
Aide À La Jeunesse Namur Avec
Ils/elles seront invité(e)s à une entrevue qui se déroulera le mardi 11 mai 2021 entre 9h00 et 17h00 maximum (merci de réserver, dès à présent, cette date dans votre agenda. Il n'y aura pas d'autre journée pour les entrevues des candidat(e)s). L'entrevue se déroulera en deux temps, l'un oral, l'autre autour d'un écrit. Foyer de Burnot – 34, route de Floreffe – 5170 PROFONDEVILLE
Le 17 mars, quelque jours après le début de la crise, Mme Anne Sophie Fontaine Directrice de l'AMO passages à Namur proposait qu'une de ses collègues vienne soutenir un service résidentiel. La situation de leur travailleur étant différentes suites au confinement que ces derniers services. Elle propose même qu'en fonction de l'âge du public que les services résidentiels hébergent, elle puisse préparer des animations et emporter avec elle du matos d'animation de l'AMO. Aide à la jeunesse namur au. Cette proposition a été reçue avec beaucoup d'enthousiasme par l'ensemble des SR, même si cela n'a pu se mettre en place immédiatement! Notre présidente s'exclame même « Quelle solidarité!
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