08/08/2016, 17h11
#1
Équation cartésienne d'un plan à partir de deux vecteurs
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Bonjour,
J'ai deux vecteurs en trois dimensions: (1, 2, 4) et (3, 3, 1) Je cherche l'équation paramétrique du plan de leur sous-espace vectoriel,
comment qu'on fait? J'ai deux équations à 4 inconnues a, b, c et d, c'est possible? bien à vous
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Aujourd'hui 08/08/2016, 17h50
#2
gg0 Animateur Mathématiques
Re: Équation cartésienne d'un plan à partir de deux vecteurs
Bonjour. le plan vectoriel engendré par tes deux vecteurs est l'ensemble des combinaisons linéaires de ces deux vecteurs. Une équation parapétrique est donc:
(x, y, z)=k. (1, 2, 4)+l. (3, 3, 1)
Que tu peux transformer en trois équations réelles à deux paramètres. Cordialement. NB: Dans tes 4 inconnues, certaines dépendent des autres. 08/08/2016, 20h06
#3
Merci,
Serait-il possible d'avoir la solution ou un début de solution parce que comme ça ça ne m'aide pas du tout. 08/08/2016, 20h30
#4
Pourtant j'ai écrit toute la solution, avec le raisonnement.
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Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan De Formation
Comment déterminer une équation cartésienne d'un
plan?
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan Parfait
Théorème
Dans un repère orthonormé, tout plan
P a une
équation de forme ax + by + cz + d = 0
avec a,
b et
c non-nuls, et
le vecteur est
normal à P.
Démonstration
Dans un repère orthonormal, soit, et. avec. Exemple
Dans un repère orthonormé, on donne
A (2; 2; 3)
et (1; 2; 3). Le plan de vecteur normal et passant par A a pour équation, avec:, soit x + 2 y + 2 z – 15 = 0. Réciproque Réciproquement,
a,
b,
c et
d étant
quatre réels donnés avec a, b et c pas tous nuls, l'ensemble
des points tel que est un plan qui admet pour
vecteur normal le vecteur. P est le plan
d'équation 2 x – y + z – 2 = 0
et est normal
à P.
Méthode
Dans un repère orthonormé, pour
déterminer une équation cartésienne
du plan passant par les trois points
non-alignés A,
B et C, une méthode consiste
à:
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan D Urgence Interne
Plans parallèles Des plans parallèles admettent les mêmes vecteurs normaux donc: - si un plan P est parallèle à un plan P' - si P admet comme équation cartésienne a. z + d = 0 Alors: - Le plan P admet admet comme vecteur normal (a; b; c) - Le plan P' admet aussi comme vecteur normal (a; b; c) - Le plan plan P' possède une équation cartésienne de la forme a. z + d' = 0 où d' est un réel. Si un plan P admet une équation de la forme a. z + d = 0 alors tout plan P' parallèle à P admet une équation cartésienne de la forme a. z + d' = 0 Conséquence: pour démontrer que deux plans sont parallèles on peut vérifier qu'ils admettent des équations cartésiennes dont les coefficients de l'abscisse, de l'ordonnée et de la côte sont identique.
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan D Affaire
M(x; y) cercle de diamétre [AB] AMB est un triangle rectangle les vecteurs (x - xA; y - yA) et (x - xB; y - yB) sont orthogonaux (x - xA)(x - xB) + ( y - yA) ( y - yB) = 0 il suffit de faire le calcul et on aura une equation cartesienne de C. REMARQUE:dans certains exercices on peut donner une equation qui est de la forme ax²+bx+cy²+dy+e=0 avec a, b, c, d et e des reels et a et c different de 0 et on vous demande de montrer c'est une equation cartesienne d'un cercle dont on donnera son centre et son rayon. dans ce cas il faut mettre cette equation sous la forme canonique pour avoir une equation de la forme:(x-xA)+(y-yA)=R2. exemple: montrer que l'equation x²+y²-4x-6y+9= 0 est une equation cartesienne d'un cercle dont on determinera le centre et le rayon. solution: ona x²+y²-4x-6y+9=0 x²-4x+y²-6y+9=0 en utilisant la forme canonique ona: (x-2)²-4+(y-3)²-9+9=0 (x-2)²+(y-3)²=4 (x-2)²+(y-3)²=2² donc c'est l'equation cartesienne d'un cercle de centre A (2;3) et de rayon R=2 si toute fois j'ai commi des fautes et surtout des betises n'hesiter pas a me le dire.
Trouver Une Équation Cartésienne D Un Plan D Affaires Pour Une Entreprise
Si tu ne comprends pas, il te faut apprendre ce qu'est un plan vectoriel...
NB: je n'ai évidemment pas repris tes calculs, puisque tu ne les as pas écrit. mais tu parles de 4 coefficients, alors que 2 paramètres suffisent. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 08/08/2016, 20h45
#5
Ce que j'ai compris de ta réponse c'est que je me retrouve avec un système comme ça:
k + 3l = x
2k + 3l = y
4k + l = z
Et ce que je voudrais trouver c'est une équation de la forme ax + by + cz +d = 0. Donc ça te semble sans doute évident mais pour moi ça ne l'est pas. Auparavant j'avais essayé de résoudre un système de cette forme là:
x + 2y + 4z = 0
3x + 3y + z = 0
d vaut zéro non? vu qu'on passe par l'origine? 08/08/2016, 22h00
#6
C'est bon, j'ai trouvé une réponse claire ici. En fait il suffisait de faire le produit vectoriel de ces deux vecteurs. Aujourd'hui 08/08/2016, 22h27
#7
Oui, en pratique (et dans le cas vectoriel et non affine): le produit vectoriel te donne un vecteur v orthogonal à tes deux vecteurs générateurs du plan, donc de tout les vecteurs du plan.
Méthode utilisant la définition vectorielle d'un plan:
Bonjour,
J'ai un coupe bordures Black & Decker GL716 qui est tombé en panne aujourd'hui. Il semble que le câble d'entraînement de la bobine soit cassé. J'ai bien consulté la notice et essayé d'ouvrir l'appareil mais cela bloque au niveau du bouton de réglage. Peut-on m'aider à dépanner cet appareil qui a à peine un an. Merci d'avance pour les réponses
Coupe Bordure Black Et Decker Notice 3
Bonjour,
Je possède un coupé bordure Black and Decker GL7033, je cherche à retirer la carcasse la où se fixe la bobine de fil mais impossible à retirer, je ne trouve aucune vis. Quelqu'un aurait-il la solution svp, merci à vous
4 réponses
Icare95
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jeudi 26 juillet 2012
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7 mai 2020 à 18:51
Bjr, la "carcasse"?? Coupe-bordures Black & Decker - Pièces Détachées | eSpares. si c est la bobine de fil elle se retire par un 1/4 de tour
Bonjour
Merci pour votre réponse
J'appelle carcasse la partie dans laquelle se fixe la bobine de fil
Modifié le 7 mai 2020 à 19:03
Il s'agit bien de ce coupe bordure je souhaite réussir à retirer la partie ( noire) entre le carter de protection et le cache bobine (orange)
Je sais pas si j'arrive à me faire comprendre...???? >
Charlene76
7 mai 2020 à 20:25
vous avez la réponse dans le mode d emploi en page 2?? 7 mai 2020 à 20:32
Bonsoir
Non en page 2 cela me dit comment retirer la protection ( 10) alors que je souhaite savoir comment retirer la partie (12) je n'ai aucunes vis qui pourrait être reliée.
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Français mode d'emploi Black & Decker GL701
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• 23-4-2022
Pas de commentaire
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