Dans l'exemple, la vérification est évidente, mais ce n'est pas toujours le cas. - Edité par Sennacherib 17 avril 2017 à 9:35:42
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
17 avril 2017 à 9:38:56
J'ai complètement oublié cette partie du théorème, désolé négligence de ma part! Intégrale à paramètres. Merci pour votre aide! Intégrale à paramètre
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- Citoyenneté et démocratie à athènes seconde contrôle technique
Intégrale À Parametre
$$
Que vaut $\lambda_n$? Enoncé On pose $F(x)=\int_0^{+\infty}\frac{e^{-xt}}{1+t^2}dt$. Démontrer que $F$ est définie sur $]0, +\infty[$. Justifier que $F$ tend vers $0$ en $+\infty$. Démontrer que $F$ est solution sur $]0, +\infty[$ de l'équation $y''+y=\frac 1x$. Enoncé Pour $x>0$, on définit
$$f(x)=\int_0^{\pi/2}\frac{\cos(t)}{t+x}dt. $$
Justifier que $f$ est de classe $\mathcal C^1$ sur $]0, +\infty[$, et étudier les variations de $f$. En utilisant $1-\frac {t^2}2\leq \cos t\leq 1$, valable pour $t\in[0, \pi/2]$, démontrer que
$$f(x)\sim_{0^+}-\ln x. $$
Déterminer un équivalent de $f$ en $+\infty$. Enoncé Soient $a, b>0$. Intégrale à paramétrer les. On définit, pour $x\in\mathbb R$,
$$F(x)=\int_0^{+\infty}\frac{e^{-at}-e^{-bt}}t\cos(xt)dt. $$
Justifier l'existence de $F(x)$. Prouver que $F$ est $C^1$ sur $\mathbb R$ et calculer $F'(x)$. En déduire qu'il existe une constante $C\in\mathbb R$ telle que, pour tout $x\in\mathbb R$,
$$F(x)=\frac 12\ln\left(\frac{b^2+x^2}{a^2+x^2}\right)+C. $$
Justifier que, pour tout $x\in\mathbb R$, on a
$$F(x)=-\frac1x\int_0^{+\infty}\psi'(t)\sin(xt)dt, $$
où $\psi(t)=\frac{e^{-at}-e^{-bt}}t$.
Intégrale À Paramètres
Vous pouvez par exemple, à la suite de ce cours, revenir sur les chapitres:
les variables aléatoires
les probabilités
les espaces préhilbertiens
les espaces euclidiens
les fonctions de variables
Intégrale À Paramétrer
Année:
Filière:
Concours:
Matière:
Type:
$$
En intégrant $F'$ sur $]0, +\infty[$, montrer que $\int_0^{+\infty}e^{-t^2}dt=\frac{\sqrt \pi}2. $
Enoncé Soit $f:\mathbb R\to \mathbb R$ définie par
$$f(x)=\int_0^\pi \cos(x\sin\theta)d\theta. $$
Montrer que $f$ est de classe $C^2$ sur $\mathbb R$. Vérifier que $f$ est solution de l'équation différentielle
$$xf''(x)+f'(x)+xf(x)=0. $$
Démontrer que $f$ est développable en série entière. Enoncé Pour $x\in\mathbb R$, on définit $\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt$. Quel est le domaine de définition de $\Gamma$? Pour $k\geq 1$ et $0Intégrale à paramètre. \end{array}\right. $$
Démontrer que $g_k$ est intégrable sur $]0, +\infty[$. En déduire que $\Gamma$ est $C^\infty$ sur son domaine de définition,
et calculer $\Gamma^{(k)}$. Montrer que pour tout $x>0$, $\Gamma(x+1)=x\Gamma(x)$. En déduire $\Gamma(n+1)$
pour $n$ un entier et un équivalent de $\Gamma$ en $0$. Montrer que $\Gamma$ est convexe.
Contrôle Histoire Seconde Sur La Citoyenneté Dans L Antiquité. La citoyenneté dans l antiquité grecque et romaine. Questionnement sur la contextualisation et élaboration de la problématique à faire en cours avec les élèves. La Mediterranee Antique Les Empreintes Grecques Et Romaines 2nde Cours Histoire Kartable from
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Citoyenneté Et Démocratie À Athènes Seconde Contrôle Technique
CORRIGE DU CONTROLE: être citoyen à Athènes au Vème siècle av J. C. Texte 1 Aristote décrit la démocratie athénienne. Question1:Il faut présenter l'auteur, Aristote, la nature du doc, texte écrit extrait d'un ouvrage qui s'appelle, « Politique », la date 4 ème siècle, et l'intérêt, ici, une présentation des caractéristiques d'après Aristote de la démocratie athénienne. Question 2: Le principe fondamental pour Aristote est la liberté, seuls les homes libres peuvent participer et chacun peut par exemple proposer des lois. Question3: ici la réponse devait se faire sur les conditions de la citoyenneté, homme libre ayant fait son éphébie né de parents athéniens etc… Droit du sang. Question 4: Ici il fallait expliquer les grandes institutions de la démocratie et leur fonctionnement ainsi que leur place dans l'organisation des pouvoirs. Il fallait ensuite évoquer le misthoï qui fut un encouragement pour indemniser les citoyens pauvres et leur permettre d'exercer leur rôle politique. Question 5: Aristote oppose la démocratie à l'oligarchie qui est le pouvoir sans partage d'un petit groupe.
La durée limitée dans le temps de la démocratie, moins de 2 siècles. Le rapport entre l'existence d'un empire athénien riche et la période de démocratie.