thèmes abordés
Probabilités discrètes. Suites. Graphes. Fonction exponentielle. exercice 1: commun à tous les Élèves
Une somme de 3000 € a été empruntée auprès d'un organisme de crédit aux conditions suivantes: des mensualités de remboursement fixes de 150 €; un taux d'intérêt mensuel de 1, 5% sur le capital restant dû; le capital restant dû peut être remboursé par anticipation. On modélise les modalités de remboursement de ce prêt à l'aide d'une suite u n. Pour tout entier naturel n, le terme u n de la suite est égal au montant du capital restant dû le n -ième mois après la date de l'emprunt. Bac ES/L - Antilles Guyane - Juin 2016 - Correction. On a ainsi u 0 = 3000 et, pour tout entier naturel n, u n + 1 = 1, 015 u n - 150. Les parties A et B sont indépendantes. partie a On veut déterminer le capital restant dû après un certain nombre de mois.
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partie b On appelle fonction d'offre la fonction g, définie sur l'intervalle 20 45, par: g x = x - 18. Le nombre g x est le nombre de milliers d'articles que l'entreprise est prête à produire pour un prix de vente unitaire de x euros. Tracer sur la feuille annexe la représentation graphique de la fonction g. Probabilité sujet bac es 2014 edition. On appelle prix d'équilibre le prix unitaire x d'un article pour lequel l'offre est égale à la demande. Déterminer graphiquement le prix d'équilibre. En déduire une valeur approchée au millier près, du nombre d'articles que l'entreprise peut espérer vendre au prix d'équilibre. Estimer alors le bénéfice réalisé. Télécharger le sujet:
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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2016
MATHÉMATIQUES
Série ES
ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ
Durée de l'épreuve: 3 heures – coefficient: 7
L'usage de la calculatrice est autorisé. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non
fructueuse, qu'il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précison des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. Le candidat s'assurera que le sujet est complet, qu'il correspond bien à sa série et à son choix d'enseignement
EXERCICE 1 – 4 points
Commun à tous les candidats
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre
réponses sont proposées; une seule de ces réponses convient. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix
effectué. Une bonne réponse rapporte 1 point. Probabilité sujet bac es 2016 best paper award. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse
ne rapporte ni n'enlève aucun point.
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«Il faut bien réviser l'algorithme, car ce sont des points faciles à gagner». ©Flickr/chrlsdekok
Le bac approche à grands pas et vous vous demandez sans doute quels sujets pourraient bien tomber le jour J. Le Figaro Etudiant a mené sa petite enquête pour connaître les pronostics des profs. Le prono du Figaro Etudiant: ■Fiabilité: forte
Contrairement au bac S, le programme ne comporte ni algèbre ni géométrie. «Les candidats tomberont à coup sûr sur un exercice sur les fonctions exponentielles ou logarithmes, avec une étude de variation et éventuellement de convexité, qui est une nouveauté dans les programmes depuis 2012. Probabilités – Bac S Pondichéry 2016 - Maths-cours.fr. Il est très probable que ces études soient investies dans un problème concret en lien avec les sciences économiques et sociales», affirme Rémi Chautard, professeur à la Maison d'éducation de la Légion d'honneur de Saint-Denis (93). Enfin, un algorithme sera forcément inclus dans l'un des exercices. «Que ce soit dans l'étude de fonction, les suites ou dans les probabilités, il peut y en avoir partout».
9 7 7 \phantom{T \leqslant 22)} = 1 - 0, 023=0. 977
Pour se ramener à une loi normale centrée réduite, on pose: Z = T − 1 3, 9 σ Z=\frac{T - 13, 9}{\sigma}. Alors:
T ⩽ 2 2 ⇔ T − 1 3, 9 ⩽ 8, 1 T \leqslant 22 \Leftrightarrow T - 13, 9\leqslant 8, 1
T ⩽ 2 2 ⇔ T − 1 3, 9 σ ⩽ 8, 1 σ \phantom{T \leqslant 22} \Leftrightarrow \frac{T - 13, 9}{\sigma}\leqslant \frac{8, 1}{\sigma}
T ⩽ 2 2 ⇔ Z ⩽ 8, 1 σ \phantom{T \leqslant 22} \Leftrightarrow Z\leqslant \frac{8, 1}{\sigma}
Par conséquent:
p ( Z ⩽ 8, 1 σ) = 0, 9 7 7 p\left(Z\leqslant \frac{8, 1}{\sigma}\right)=0, 977
A la calculatrice on obtient INVNORM(0. 977) ≈ \approx 1, 995 (ou FRACNORM(0. 977)... Sujet bac ES - Annale mathématiques 2016 - spécialité | SchoolMouv. ). On en déduit que
8, 1 σ ≈ 1, 9 9 5 \frac{8, 1}{\sigma}\approx 1, 995
σ ≈ 8, 1 1, 9 9 5 ≈ 4, 1 \sigma\approx \frac{8, 1}{1, 995} \approx 4, 1 au dixième près. La probabilité cherchée est p ( T ⩾ 1 8) p(T \geqslant 18). A la calculatrice (NORMCDF(18, 1E99, 13. 9, 4. 1) ou NORMALFREP... ) on trouve:
p ( T ⩾ 1 8) ≈ 0, 1 6 p(T \geqslant 18) \approx 0, 16 au centième près.
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