Le point H a pour coordonnées – 2 et 3 et on note H ( – 2; 3). O a pour coordonnées (0;0). Tout point placé sur l'axe des abscisses a une ordonnée nulle, comme le point B(-4;0). Tout point placé sur l'axe des ordonnées a une abscisse nulle, comme le point F (0; – 2). paraison de nombres relatifs
Un nombre négatif est inférieur à un nombre positifSi deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui possède la plus grande partie numérique. Si deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui possède la plus petite partie numérique. Exemples:
Les nombres 5, 4 et 5, 17 sont deux nombres positifs. 5, 4 a la plus grande partie numérique donc 5, 4 > 5, 17. Les nombres – 6 et – 3 sont négatifs et – 6 < 3 car – 3 a la plus petite partie numérique. dition de deux nombres relatifs
Règle:
On considère deux nombres relatifs. Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, il faut:
conserver le signe en commun
additionner les parties numériques. Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, il faut:
conserver le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique;
calculer la différence positive entre les deux parties numériques.
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Cours Nombres Relatifs 5Ème Pdf Sur
Détails
Mis à jour: 30 août 2021
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Ce chapitre traite des nombres relatifs. Après l'addition et la soustraction de relatifs vues en classe de cinquième, nous abordons la multiplication et la division des relatifs. Ce chapitre traite plus généralement des opérations liées aux nombres négatifs (nombres réels négatifs). Définition des entiers relatifs
En mathématiques, un entier relatif est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté. Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels: 0, 1, 2, 3… tandis que les entiers négatifs sont leurs opposés: 0, −1, −2, −3… L'entier 0 lui-même est donc le seul nombre à la fois positif et négatif. Un peu d'histoire des relatifs
La première allusion à des nombres négatifs apparaît dans des textes indiens comme l'Arybhatiya du mathématicien indien Âryabhata (476-550) où sont définies les règles d'additions et de soustractions.
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Elle est donc égale à 4. On appelle nombres relatifs opposés, deux nombres relatifs ayant la même partie numérique mais ayant des signes contraires. Les nombres + 7, 2 et – 7, 2 sont des nombres opposés. Remarque:
Deux points d' abscisses opposées sont symétriques par rapport à l'origine. pérage dans le plan
Propriété:
On appelle repère orthogonal du plan la donnée de deux axes perpendiculaires sécant au point O. L'axe horizontal est appelé l' axe des abscisses. L'axe vertical est appelé l' axe des ordonnées. Le point d'intersection de ces deux axes est appelé l' origine du repère et est noté O.
Tout point M du plan peut être repéré par un couple de nombres relatifs appelé coordonnées du point dans le repère orthogonal du plan. Le premier nombre relatif est l'abscisse du point M et le second est l'ordonnée du point M. Le point H est repéré grâce aux nombres relatifs – 2 et 3. – 2 est sur l'axe des abscisses et 3 est sur l'axe des ordonnées. On dit que H a pour abscisse – 2 et pour ordonnées 3.
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A = +3
B = – 8
La somme de deux nombres relatifs opposés est nulle. Pour effectuer la somme de plusieurs nombres relatifs, on effectue les calculs dans le sens de la lecture en appliquant la règle précédente. VI. Soustraction de deux nombres relatifs
Soustraire un nombre c'est lui ajouter son opposé. Méthode:
Pour effectuer les soustractions de nombres relatifs dans une expression numérique, il faut:
Transformer les soustractions en additions;
Appliquer les règles de calculs précédentes pour l'addition. A = (+17) – (-7)
A = (+ 17) + (+ 7)
A = 24
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CH 8 Repérage dans l'espace
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CH10 Transformations planes
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Auteur
M. Bouffénie
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