Les Eyquems
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Site du Collège les Eyquems, à Mérignac (33)
MATH pour les 3eme: entraînement à la résolution de problèmes par les équations
Article mis en ligne le 27 octobre 2011
par
S. Problème équation 3ème séance. Maillard
A la demande d'élèves de 3ème, une fiche d'exercices (corrigés) pour s'entraîner à la résolution de problèmes par les équations. Méthode: cacher la partie de droite (indices et corrigés) et chercher...
fiche d'exercices corrigés
devoirs, résultats, absences:
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Problème Équation 3Ème Brevet
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Équations et inéquations
Fiche relue en 2016
exercice 1
Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110 euros. Le téléphone coûte 100 euros de plus que l'étui. Quels sont les prix du téléphone et de l'étui? exercice 2
Paul va au marché. Il achète trois tomates et quatre poireaux. Il paye 2, 65 euros. Marie, quant à elle, paye 1, 30 euros pour 5 tomates et 1 poireau. Quel est le prix d'un poireau? d'une tomate? exercice 3
Trois enfants se partagent une certaine somme d'argent. Le premier reçoit un quart de la somme totale. Le second reçoit les deux tiers de cette somme. Sachant que le premier enfant a reçu 120 euros, calculer la somme d'argent perçue par le troisième. Mise en équation d'un problème - Logamaths.fr. exercice 4
Deux vidéoclubs proposent des formules différentes. Vidéo Futur propose chaque location à 1, 50 euros, à condition d'avoir payé 14 euros d'abonnement. Son concurrent, Vidéo Klub ne fait pas payer d'abonnement mais la location coûte 3, 50 euros. Marie compte louer 5 cassettes dans l'année.
Problème Équation 3Ème Séance
Où devrait-elle aller? Jacques compte louer 21 cassettes dans l'année. Où doit-il aller? Pour quel nombre de cassettes les deux vidéoclubs sont ils aussi intéressants l'un que l'autre? exercice 5
Un plombier dépense 33 euros le premier mois car il a consommé 1 500 dm 3 d'eau. Le mois suivant, il consomme 3 m 3 d'eau. Combien devra t-il payer en sachant qu'il doit chaque mois payer l'abonnement d'un montant de 15 euros. Attention à ne pas répondre trop vite à ce problème:
en posant p le prix de l'étui, on a:
(p + 100) + p = 110
2 p = 110 - 100
p = 10 / 2
p = 5
L'étui coûte donc 5 euros et le téléphone vaut 105 euros. On pose p le prix d'un poireau et t le prix d'une tomate. Un poireau coûte donc 0, 55 euro et une tomate 0, 15 euro. En notant x la somme totale, on sait que:
1/4 x + 2/3 x +? x = x
soit:
1/4 + 2/3 +? = 1? = 1 - 1/4 -2/3? Problèmes – mise en équations - 3ème Exercice 1 Le. = (12-3-8)/12? = 1/12
Le troisième enfant reçoit donc un douzième de la somme totale. On sait de plus que 1/4 x = 120. Donc x = 480. La somme perçue par le troisième enfant est donc 480/12 soit 40 euros.
Il faut s'entraîner sur ce type d'exercices qui tombent au brevet Quasiment aucun élève n'a vérifié que la solution obtenue était correcte en testant l'égalité! C'est obligatoire. Rien à dire sur la lecture de fonction, un exercice classique où il suffit de savoir lire un graphique (compétence partagée avec de nombreuses autres matières). Par contre, il faut prouver que ce n'était pas proportionnel, comme certains l'ont fait, en calculant deux coefficients ou simplement dire que la proportionnalité est représentée par une droite passant par l'origine (vue en 4e) Pour la partie programme de calcul, encore trop d'erreurs sur l'utilisation du nombre et le calcul de l'expression finale par double distributivité ou identité remarquable. Le reste était assez simple avec des calculs d'image et d'antécédent. Problèmes - Système d’équation – 3ème - Révisions. Par contre, quand on vous indique que la représentation graphique est une droite, votre figure doit être une droite, pas des morceaux ou des choses qui ne sont même pas des fonctions
Le corrigé est long car il y avait deux sujets afin d'éviter les regards trop insistants, d'un niveau strictement équivalent.