Diviseur commun à deux entiers PGCD - Réviser le brevet
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Exercice Diviseur Commun Francais
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Exercice 5 Écris le plus grand commun diviseur de 16 et de 24. Tu n'as jamais répondu à cet exercice. Liens directs
Cours Vidéos Questions Ex 6
Exercice Diviseur Commun Le
3. Le PGCD sera le dernier résultat non nul. Exemple: Trouver le PGCD de 112 et 74
112 – 74 = 84 84 – 48 = 36 48 – 36 = 12 36 – 12 = 24 24 – 12 = 12 12 – 12 = 0 Le dernier résultat non nul est 12 Donc PGCD(74;112) = 12
Méthode 3: L'algorithme d'Euclide
1. On effectue la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit 2. PGCD - Divisibilité - Exercices corrigés - Calcul : 5eme Primaire. Puis on refait une division euclidienne avec le diviseur et le reste jusqu'à obtenir un reste nul 3. Le PGCD est le dernier reste non nul
Exemple: Trouver le PGCD de 215 et 1892
Ici on remarque que le dernier reste non nul est 43, donc PGCD (215; 1892) = 43
II – Nombres premiers entre eux. Définition: Si le PGCD de deux nombres entiers naturels est égal à 1, alors ces deux nombres sont premiers entre eux. Exemple: PGCD (1223; 717) = 1 Alors 1223 et 717 sont premiers entre eux. Partagez
Exercice Diviseur Commun 2
1° a = 42; b = 65. 2° a = 285; b = 1463. 3° a = 360; b = 707. 1° Oui car 11b – 17a = 1. 2° Non car a et b sont divisibles par 19. 3° Oui car 707×83 – 360×163 = 1. Exercice 3-3 [ modifier | modifier le wikicode]
Trouver le PGCD des nombres suivants:
a) 360 et 2100;
b) 468 et 312;
c) 700 et 840;
d) 1640 et 492.
a) pgcd(6×60, 35×60) = 60;
b) pgcd(3×156, 2×156) = 156;
c) pgcd(5×140, 6×140) = 140;
d) pgcd(10×164, 3×164) = 164. Exercice diviseur commun la. Exercice 3-4 [ modifier | modifier le wikicode]
Expliquer pourquoi, dans chacun des cas suivants, on peut donner très rapidement le PGCD de a et b.
1°
2°
3°
1° 5 et 11 sont premiers entre eux donc pgcd(a, b)=12. 2° 3 et 8 sont premiers entre eux donc pgcd(a, b)=15. 3° 22 et 15 sont premiers entre eux donc pgcd(a, b)=26. Exercice 3-5 [ modifier | modifier le wikicode]
Trouver le PGCD des trois nombres a, b, c. 1° a = 162; b = 270; c = 180. 2° a = 504; b = 630; c = 1764. Note: Le PGCD de trois entiers est le plus grand des diviseurs positifs communs à ces trois entiers.
Exercice Diviseur Commun La
Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1; 3; 5 et 15. Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1 et 3. Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1; 3 et 5. Les diviseurs communs à 150 et 45 sont 1; 3; 5 et 9. Déterminer les diviseurs communs à 28 et 56. Les diviseurs communs à 28 et 56 sont 1; 2; 4; 7; 14 et 28. Les diviseurs communs à 28 et 56 sont 1; 2; 4 et 7. Les diviseurs communs à 28 et 56 sont 1; 2; 4; 6; 14 et 28. Exercice diviseur commun francais. Les diviseurs communs à 28 et 56 sont 1; 2; 4; 6; 7; 14 et 28. Déterminer les diviseurs communs à 13 et 33. Le diviseur commun à 13 et 33 est 1. Les diviseurs communs à 13 et 33 sont 1 et 3. Les diviseurs communs à 13 et 33 sont 1; 3 et 11. Les diviseurs communs à 13 et 33 sont 1 et 11. Exercice suivant
Exercice Diviseur Commun En
c) 162÷54=3: il y aura 3 nems par barquette. 108÷54=2: il y aura 2 samossas par barquette. Navigation des articles
Il utilise toutes les billes rouges donc le nombre de paquets de billes rouges est un diviseur de 108. Il utilise toutes les billes noires donc le nombre de paquets de billes noires est un diviseur de 135. Comme il doit assembler les paquets de billes rouges et noires, le nombre de paquets de billes rouges et de billes noires doit être identique. Par conséquent ce nombre de paquets est un diviseur commun à 108 et 135. Exercice algorithme corrigé le plus grand diviseur commun – Apprendre en ligne. Et en plus, Marc veut un maximum de paquets. Il doit partager les billes en:
PGCD(108;135)=27 paquets. Voilà. Vous pouvez faire une pause à présent. Allez jouer aux billes!
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