1 - Moment Quadratique d'une
surface par rapport à l'axe Gz
Soit un élément de surface ds entourant un point
M repéré par ses coordonnées dans une section
droite. Par définition, on a:
Démonstration appliquée
à une surface rectangulaire
2 - Moment polaire d'une surface
par rapport à G
3 - Cas courants de IGz et
I 0
Remarque:
Les moments quadratique et polaire de surfaces plus complexes (comme
les profilés) se trouvent dans les catalogues
constructeurs, se calculent par décomposition de la surface,
ou se déterminent à l'aide de logiciels de CAO-DAO.
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Si y = 0, I sera égal à 0 et nous aurons 0 = 0 + C. Donc la constante C = 0. Pour h = y, le moment quadratique du rectangle ABCD par rapport à l'axe O X passant par la base AB peut s'écrire:
2. L'axe
passant par G est parallèle à l'axe O X ( Fig. 6-7) Cet axe est aussi appelé '' Fibre Neutre '' et remplacé par les lettres FN. Chaque demi rectangle a pour moment quadratique par rapport à l'axe
Le moment quadratique total sera:
3. L'axe parallèle à la base ne passe pas par cette base. Deux cas peuvent se présenter ( Fig. 6-8 et 6-9)
Remarque: Il est souvent plus commode d'utiliser le théorème de Huygens: Ix = IG + S. d² Dans les deux cas, nous aurons:
6. 4 Exercice résolu
Calculer le moment quadratique de la section représentée à la Fig. 6-10:
a) Par rapport à l'axe
passant par G
b) Par rapport à l'axe
passant par sa base
Ix = IG + S. d²
Ix = 379, 66 + ( 26 x 3, 96²) = 788, 7 cm4
Certains logiciels de RDM peuvent confirmer vos résultats écrits. (Fig. Logiciel calcul moment quadratique formule. 6-11)
Remarques: 1. Afin de rendre les calculs plus simples, il est préférable d'adopter le cm comme unité de longueur.
L'aluminium est deux fois plus rigide que la fibre de verre époxy. L'acier et le composite carbone époxy ont quasiment la même rigidité. Le composite carbone époxy est environ 5 fois plus léger que l'acier et 2 fois plus résistant. Le coefficient de Poisson caractérise la contraction de matière perpendiculairement à la direction de l'effort. Ce coefficient n'intervient que pour le calcul de la déformation due à l'effort tranchant. Logiciel calcul moment quadratique 1. Dans le cas de poutres homogènes, la déformée due à l'effort tranchant est la plupart du temps négligeable, on pourra alors ne pas saisir ce coefficient. Il entre par contre en jeu dans le cas de poutre sandwich. 2) Calcul moments quadratiques:
Le fichier permet, à partir de la description de la section de la poutre, de calculer sa surface et son moment quadratique ainsi que la côte de la fibre externe. Ce fichier comporte trois parties distinctes:
2. 1) Poutres rondes:
Cette partie concerne, comme son nom l'indique, les poutres à section ronde pleine ou creuse.
Logiciel Calcul Moment Quadratique 1
Freelem est doté d'une fonctionnalité de calculs automatiques de toutes les caractéristiques géométriques de différents types de profilés. Cette fonctionnalité sert à la création de nouveaux profilés, dans le catalogue associé.
Logiciel Calcul Moment Quadratique D
La plupart des formulations analytiques proviennent du ROARK'S "Formulas for Stress and Strain". Elles ne prennent pas en compte d'éventuels rayons de congés, donc des écarts existent forcément par rapport aux valeurs exactes données dans les catalogues OTUA (du moins en ce qui concerne les profilés avec rayons de congés: U, H, Té, L, REC creux; pour les REC pleins et les tubes, les valeurs sont rigoureusement identiques en l'absence de rayons de congés). Néanmoins, les ordres de grandeur sont tout à fait comparables. Exemple de comparaison entre valeurs exactes OTUA avec rayons de congés et formulations analytiques ne les prenant pas en compte, sur HEA180 (h=171mm, b=180mm, tw=6mm et tf=9. 5mm):
HEA180
Aire (cm²)
It (cm4)
Iy (cm4)
Iz (cm4)
Wely (cm3)
Wply (cm3)
Welz (cm3)
Wplz (cm3)
Iw (cm6)
OTUA
45. 25
14. 8
2 510
924. 6
293. 6
324. 9
102. 7
156. 5
60 210
Analytique
43. 32
11. 4
2 408
923. 7
281. Logiciel calcul moment quadratique avec. 7
310. 8
102. 6
155. 3
60 211
Exemple de comparaison entre valeurs exactes OTUA avec rayons de congés et formulations analytiques ne les prenant pas en compte, sur IPN400 (h=400mm, b=155mm, tw=14.
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7
20/03/2006, 21h45
#1
davz86 Calcul de moments quadratiques (RdM)
------
Bonjour à tous! Dans le cadre de mon TIPE sur un pont je suis amené à calculer des moments quadratiques de structure transversale du tablier. Je souhaite en effet justifier la forme de cette structure transversale. Le problème est que je dois calculer différents moments quadratiques pour mes calculs de Rdm (calcul de flèche maximal etc... ), et certaines des structures sont assez complexes (je passe déjà 3/4 d'heure pour trouver le centre d'inertie! ). Déterminer les centres de gravité et moments quadratiques par logiciel | Rocd@cier, Forum soudage et chaudronnerie. Je cherche donc un logiciel qui saurait me faire gagner du temps de ce côté là car ce n'est qu'une "infime" partie du travail restant
Si quelqu'un peut me renseigner... Merci d'avance
-----
Aujourd'hui 20/03/2006, 23h13
#2
Re: Calcul de moments quadratiques (RdM)
Bonjour,
RDM6 le fait bien (si le profil n'est pas standard on peut peut être importer des profils perso... à voir)
Si non CATIA, ProEngineer, Solidworks, TopSolid et plein d'autres logiciels de CAO le font tous très bien.
Plus ce nombre est élevé, plus la section est forte. Il y a deux axes ici:
Axe z (De) - C'est autour de l'axe Z et est généralement considéré comme l'axe principal car il s'agit généralement de la direction la plus forte de l'élément
Axe Y (Iy) - C'est autour de l'axe Y et est considéré comme l'axe mineur ou faible. C'est parce que les sections ne sont pas conçues pour prendre autant de force autour de cet axe
A noter également que si une forme a les mêmes dimensions dans les deux sens (carré, circulaire etc. ) ces valeurs seront les mêmes dans les deux sens. Voir Moment d'Ineria d'un cercle pour apprendre plus. H7g6.fr, le site des concepteurs. Centroïde (Cz, Cy) - c'est le centre de masse de la section et a généralement une composante Z et Y. Pour les formes symétriques, ce sera le centre géométrique. Pour les formes non symétriques (comme l'angle, Canal) ceux-ci seront dans des endroits différents. Apprendre comment calculer le centre de gravité d'une section de poutre
Moment statique d'inertie (Qz, Qy) - Aussi connu sous le nom de premier moment de la zone, cela mesure la distribution de la zone d'une section de poutre à partir d'un axe.
Photo de profil
Chasse réalisée le 26/05/2022
Courte et facile, mais pas exceptionnel. Idéal avec des jeunes enfants, surtout qu'il y a 2 plaines de jeux. Au top pour les infos données, comme d'habitude. Petite chasse toute simple, rien de particulier, mais bien agréable pour un petit bol d'air sans prise de tête. Accueil des riverains bien agréarement les villageois aiment l'idée de nous faire découvrir l'endroit où ils vivent. Fil à fil liège. Chasse réalisée le 28/05/2022
Chouette petite chasse, nous avons surtout apprécié la seconde partie, avec les belles vues sur la vallée. Nous avons combiné la chasse avec le Parc Chlorophylle à Dochamps, top pour les petits et les grands 😉
Chasse réalisée le 07/05/2022
Très très belle chasse à faire et que des beaux endroits dans un beau village que je ne connaissais pas. On a vu le centre psychiatrique comme on passe devant
Chasse réalisée le 08/05/2022
Chasse réalisée le 27/04/2022
Chouette balade. Privilégier une poussette sportive. Chasse réalisée le 18/04/2022
Super chasse, facile et calme avec de très beaux paysages.
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