Bonjour à tous! Voilà, je poste ici parce que j'ai un problème, assez bête, mais qui me bloque depuis pas mal de temps haha et j'y vois pas le bout.. Il s'agit de la démonstration de l'équivalence de l'expression théorique du facteur de qualité Q (Q=1/RCwo = Lwo/R = 1/R*squirt(L/C)) avec son expression expérimentale (Q=wo/w2-w1, avec donc wo=1/squirt(LC) pulsation propre du circuit et w1 et w2 pulsations de coupure), pour un circuit RLC résonant, où la tension de sortie est prise au bornes de la résistance. (filtre passe-bande)
Je suis parti de l'expression expérimentale où j'ai déterminé les expressions de w1 et w2, en faisant correspondre l'expression générale du gain (en dB) du filtre correspondant à ce circuit avec le gain(dB) maximum - 3dB; j'ai trouvé une expression de degré 2 que j'ai taché de résoudre. Par ailleurs, afin de vérifier mes calculs, j'ai fait de même en partant de la phase, c'est à dire j'ai cherché les valeurs de w1 et w2 correspondantes pour que l'expressions générale de la phase soit égale à plus ou moins pi/4.
Facteur De Qualité Rlc Série 2
Le facteur de qualité (ou facteur Q) d'un système est une mesure sans unité du taux d'amortissement d'un oscillateur. Q est défini de manière générale par un rapport d'énergie:
où est l'énergie maximale contenue dans le système et est l'énergie dissipée par le système sur une période. Plus le facteur de qualité est élevé, plus les oscillations d'un résonateur libre vont perdurer. Q peut aussi être défini comme le rapport de la fréquence propre (fréquence à laquelle le gain est maximal) à la largeur de la bande passante de la résonance du système:
Plus le facteur de qualité est élevé, plus la bande passante est petite, et plus la résonance est "piquée". Le facteur de qualité permet donc de quantifier la "qualité d'un filtre" (qu'il soit électronique, acoustique, optique, etc. ): plus Q est élevé, plus le filtre est sélectif. Q peut aussi être déterminé à partir de l' équation différentielle régissant l'évolution du système, en la mettant sous forme canonique. Le facteur de qualité permet de déterminer la nature du régime transitoire d'un système oscillatoire (apériodique, critique ou pseudo-périodique).
Facteur De Qualité Rlc Série C
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Facteur De Qualité Rlc Série En
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Facteur De Qualité Rlc Série 1
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Donc pour cette équation, j'ai trouvé un delta de (RC)²+4LC, et une différence w2-w1 (différence des racines trouvées) = squirt(((RC)²+4LC))/LC) (suis-je déjà allé un peu vite à cette étape..? ) Et ensuite, j'ai répété les manipulations en donc posant Q=w0/l'expression trouvée pour essayer de faire correspondre ceci à une des formules théoriques de Q, pour démontrer l'équivalence de ces formules, mais en vain.. Je fais peut être un blocage sur ces calculs, ou alors quelque chose est erroné dans ma méthode, mais la je pédale dans la semoule.. Je m'en remet donc à vous pour essayer de me sortir de ce trou, parce que ça me fait perdre un temps fou et je cours un peu après le temps en ce moment Merci d'avance pour votre lecture et votre aide, et désolé pour la lourdeur de la rédaction..
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