Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), formons la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\)
Par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang n+1. Par récurrence on conclut: Pour tout \(n\in\mathbb{N}, \, P_n\) est vraie. Voilà une rédaction acceptable d'une démonstration par récurrence
par Matthieu » lun. Soit un une suite définir sur n par u0 1 streaming. 30 mai 2011 10:51
Ah oui en faite moi j'avais juste fais le raisonnement. Maintenant je comprend mieux. Comment fait-on pour montrer qu'une suites est géometrique convergente, car je l'ai jamais fais? Je sais que c'est soit par la limites, mais vu qu'on me demande de la calculer dans une autre question j'en déduit qu'il y a une autre solution? par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 11:05
Pour montrer qu'une suite est géométrique il faut trouver un nombre \(q\) tel que pour tout entier n, on ait \(u_{n+1}=q\times\, u_n\)
Pour le cas ici, je partirais de \(V_{n+1}=\frac{u_{n+1}-1}{u_{n+1}+3}=\frac{\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1}{\frac{2u_n+3}{u_n+4}+3}\), je mettrais tout au même dénominateur et je simplifierais et je tacherais de faire apparaître un coefficient en facteur devant \(V_n\).
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1 Benchmarks
Ainsi (Un) est decroissante procedera par manipulation d'inegalite Montrer que 0 0 2/(2 + 3n) > 0 2 > 0 et 2 + 3n > 0 pour tout n E N Donc 2 + 3n > 0 pour tout n E N il n'existe aucune valeur pour n pouvant atteindre 0 On a donc 0 -3n/(2 + 3n) Or -3n 0 pour tout n E N. Donc -3n/(2 + 3n) n = -1/3 On a donc Un <= 0 Ainsi; on a 0 < Un <= 1 Verifiez s'il vous plait. :help:
capitaine nuggets
Modérateur Messages: 3909 Enregistré le: 14 Juil 2012, 00:57 Localisation: nulle part presque partout
par capitaine nuggets » 04 Mar 2015, 02:49
Salut! 1. Calcule par exemple, et. Si alors n'est pas arithmétique; Si n'est pas géométrique. Exercice sur les suites, exercice de suites - 490164. :+++:
tototo
Membre Rationnel Messages: 954 Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41
par tototo » 04 Mar 2015, 20:41
[quote="Combattant204"]Bonsoir tout le monde, j'ai un petit exercice dont j'ai besoin de votre aide, voici l'enonce: Mes reponses: 1. U1 = (2U0)/(2 + 3U0) or U0 = 1 = 2/(2 + 3) U1 = 2/5 U1=(2)/(2+3)=2/5 Et U2 = 2U1/(2 + 3U1) or U1 = 2/5 = 2(0, 4)/(2 + 3(0, 4)) U2 = 1/4 U2=(2*2/5)/(2+3*2/5) U2=(0, 8)/(3, 2)=1/4 La suite ne semble etre ni arithmetique, ni geometrique. )
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 La
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par crona 26-09-12 à 17:28 je n'arrive à faire mon devoir maison pouvez m'aider s'il vous plait? 1. Soit(Un) la suite définie par U0=1 et la relation de récurrence valable pour tout entier n:
Un+1=3 racine carrée de Un²+8
a)déterminer u1 et u2
b)montrer que la suite n'est pas géométrique
2. Soit (Vn) la suite définie pour tout entier n par:
Vn=Un²+9
a. déterminer v0, v1 et v2
b. En exprimant Vn+1 en fonction de (Vn) est géomé son premier terme et sa raison. Indice: Démontrer que Vn+1=9(Un²+9)
voila s'il vous plait jai vraiment besoin d'aide. merci d'avance
Posté par yogodo re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:29 Bonsoir
Pour la question 1 c'est bien
Posté par crona re: d. Salut ! (: soit la suite (un) définie dans n par u0=5 et pour tout n dans n, [tex]u {n +1} =f(un)= \frac{4un -1 }{un+2 } [/tex] __1) démontrer. m sur les suites 26-09-12 à 17:33 oui mais il y a un 3 avant la racine carrée
Posté par yogodo re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:36 D'accord
On sait que donc combien vaut?
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 Online
c'est gentil
Posté par crona re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:54 mais comment tu as fait pour trouver la réponse de la question b de la question comprends pas
Posté par elena59 suites 28-09-13 à 10:45 Bonjour pourriez vous m'expliquer comment vous avez trouvé vos résultats à la question 2. a) s'il vous plait? Posté par maverick question 2a 28-09-13 à 11:02 Pour la question 2a, tu as: Vn=Un^2+9
tu sais que Uo=1, tu fais Vo=Uo^2+9, c'est a dire Vo=1^2+9, donc Vo=10
tu fais pareil pour V1 et V2. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:06 merci. Suite : exercice de mathématiques de terminale - 566453. d'accord pour V1 je trouve bien 90 mais pour V3 je trouve 810 alors que watik a trouvé 738 comment ca se fait? Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:10 pour V2 je voulais dire
Posté par maverick re: d. m sur les suites 28-09-13 à 11:48 je trouve V2=810 donc il c'est certainement trompé. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:54 Mon exercice diffère légèrement dans sa fin:
avant la dernière question qui me reste à faire je voudrais juste savoir si V2= 810 ou si g faux s'il vous plait?
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 Streaming
Arithmétiques
Voir cette fiche de cours: Tout ce qui concerne les suites arithmétiques
III. Suites géométriques
Voir cette fiche de cours: Tout ce qui concerne les suites géométriques
IV. Comportement à l'infini
1. Convergence vers l
Théorème de comparaison 5:
Si, à partir d'un certain rang, et si,
alors (u n) converge vers et on note:. Théorème 6:
Si, à partir d'un certain rang, et si:,
alors. Soit un une suite définie sur n par u0 1 benchmarks. Les deux inégalités sont indispensables pour conclure. Si (u n) et (w n) convergent vers des réels distincts, on ne peut rien dire pour (v n). 2. Divergence vers l'infini
Remarque:
Il existe des suites qui divergent, sans avoir de limite infinie, par exemple:
u n = (-1) n. 3. Opérations
Les règles opératoires sur les limites de suites (somme, produit, quotient) sont les mêmes que pour les limites en + d'une fonction.
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 De
Et aussi si vous pouvez m'expliquez cette réponse a la question 2. b qu'une des personnes a posté plus haut qui me demande de montrer que Vn est une suite géométrique? je ne comprend pas son raisonnement
V(n+1)=(U(n+1))²+9
Pour finir mon exercice je dois pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n.
je sais que Un+1= 3 racine carré de Un²+8 et je sais aussi que la formule à utiliser et Un=U0+n*r car on sait que U0=1. J'ai trouvé déjà Un=1+ (mais je ne trouve pas la fin à cause de la racine carré)
Posté par maverick re: d. Soit un une suite définir sur n par u0 1 de. m sur les suites 28-09-13 à 12:55 envoie moi l'exo par mail
Posté par elena59 re 28-09-13 à 13:20 dsl j'ai pas de mail mais voici l'énoncé complet
a)déterminer les valeurs exactes de u1 et u2
b)la suite (Un) est-elle une suite géométrique? justifier
a. déterminer les valeurs exactes de v0, v1 et v2
ntrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera les caractéristiques. c) Donner le sens de variation de la suite (Vn)
3)a) Pour tout entier n, exprimer Vn en fonction de n
b) Pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n
Les questions qui me bloquent sont la 2. b et la 3b et pour la 2c j'ai trouvé qu'elle était croissante mais j'ai un doute
Posté par elena59 re 28-09-13 à 17:56 Pouvez vous m'aider pour la question 2. b) et la 3b s'il vous plait?
La suite (u n) est croissante. Exemple 2:
Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par:
Tous les termes de la suite (u n) sont strictement positifs. Pour étudier le sens de variation de la suite (u n), on compare et 1. Or,, donc la suite (u n) est strictement décroissante. Théorème
Soit (u n) une suite définie par u n = f (n), avec f définie sur [0; + [
Si f est strictement croissante, alors (u n) est strictement croissante. Si f est strictement décroissante, alors (u n) est strictement décroissante. Démonstration:
cas où f est strictement croissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement croissante, donc: f (n + 1) > f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 > u n. La suite (u n est donc strictement croissante. cas où f est strictement decroissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement décroissante, donc: f (n + 1) < f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 < u n. La suite (u n) est donc strictement décroissante. Ce théorème ne s'applique pas si la suite (u n) est définie par récurrence (u n+1 = f (u n)).
– Tracer les ras de cils avec un fard marron violacé à l'aide d'un pinceau biseauté puis 15, 2017
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En effet, en plus de la mélanine, la lipofuscine (un pigment lipidique brun formé par des débris cellulaires) va également contribuer à la teinte de la couleur des yeux. Par ailleurs Comment savoir le teint de bébé? Les bébés caucasiens sont souvent de couleur rouge terne ou bleu-gris terne, et les bébés à peau foncée sont souvent de couleur mauve-gris. Les nouveau-nés sont parfois recouverts d'un enduit cireux et leur peau peut sembler marbrée au début. Ils peuvent devenir rouges de la tête aux pieds s'ils crient furieusement. Quand un bébé devient noir? A la naissance
Après 3 mois, ils deviennent tout noirs, ils ont la même couleur de peau avec quelques nuances. Métisse aux yeux vert. » La couleur définitive ne paraît pas dès la naissance. Les bébés changent de couleur au fil des mois. Comment avoir un enfant avec un teint clair? Pour donner naissance à un enfant ayant la peau claire, les femmes enceintes ghanéennes sont nombreuses à se procurer des pilules blanchissantes pendant leur grossesse. Ces pilules, souvent introduites clandestinement et en grande quantité, présentent de graves dangers pour la santé de la maman et du nourrisson.
Quelle Couleur Pour Peau Métisse ?
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Quelle couleur pour un teint clair? Si vous avez les yeux marron foncé, alors les couleurs de fard à paupières foncées et intenses sont parfaits pour vous.
Est-ce que c'est grave si deux femmes ont la même robe à un mariage? Est-ce que c'est pas hyper humiliant d'être invité juste au vin d'honneur? J'avais toutes ces questions là dans la tête depuis longtemps, mais avant de me marier je voulais surtout les réponses. Tu annonces que durant ton spectacle le public sera équipé de boîtiers interactifs. As-tu bien lu la fiche technique de la salle qui fait mention de trois rallonges et d'un couteau pointu? Qui est Jesse Williams ?. Je vous invite à regarder l'épisode 12 de la saison 3 de Mac Gyver. C'est justement avec trois rallonges et un couteau pointu, que nous pouvons fabriquer des boîtiers! (Il faudra juste rajouter un petit peu de sucre roux)
Peux-tu préciser à ton public que, même si c'est drôle et dans le thème, ON NE BALANCE PAS DU RIZ DANS LA SALLE? J'avoue ce serait drôle…. Dans l'époque dans laquelle nous vivons, il est interdit de jouer avec la nourriture…
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