1. Suite définie de façon explicite. Soit f f une fonction définie sur [ 0; + ∞ [ \lbrack0\;\ +\infty\lbrack et ( u n) (u_n) la suite définie sur N \mathbb N par u n = f ( n) u_n=f(n). Pour représenter graphiquement la suite ( u n) (u_n), il suffit de calculer les termes de la suite et de placer les points de coordonnées ( n; u n) (n\;\ u_n). On représente graphiquement la suite définie par:
u n = 2 n 2 + 3 n − 10 u_n=2n^2+3n-10. On place les points de coordonées ( 0; − 10) (0\;\ -10), ( 1; − 5) (1\;\ -5), ( 2; 4) (2\;\ 4)...
2. Suite définie par récurence. Pour cette partie, cliquer sur le lien suivant: représentation graphique de suites définies par récurrence
3. Variations d'une suite. Tout comme les fonctions, on peut parler de variations de suites. Suites mathématiques première es l. Défintion:
Soit n 0 n_0 un entier naturel et ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} une suite de réels. On dit que la suite ( u n) n ≥ n 0 (u_n)_{n\geq n_0} est croissante lorsque, pour tout entier n ≥ n 0 n\geq n_0, u n + 1 ≥ u n u_{n+1}\geq u_n.
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Il a ainsi dû faire les 100 sommes 1+100, 2+99, 3+98, 4+97... et remarquer que le résultat était toujours le même: 101. Remarquant qu'il venait de calculer deux fois la somme en question, il en prit la moitié:
100 × 101 2 = 5 050. \frac{100\times 101}{2}=5\ 050. Et ce à l'âge de 8 ou 9 ans... C'était le début d'une grande carrière dans les mathématiques, qui lui vaudra le surnom de "prince des mathématiques". Refaites le procédé sur une feuille pour vous en convaincre! Soit n n un entier naturel. On a alors:
u 0 + u 1 +... + u n ⎵ n + 1 termes = ( n + 1) × u 0 + u n 2 \underbrace{u_0+u_1+... Suites mathématiques première es laprospective fr. +u_n}_{n+1 \textrm{\ termes}}=(n+1)\times\frac{u_0+u_n}{2}
IV. Suites géométriques. Soit u n u_n une suite de réels et q q un réel non nul. La suite ( u n) (u_n) est dite géométrique de raison q q si elle vérifie:
pour tout n ∈ N n\in\mathbb N, u n + 1 = u n × q u_{n+1}=u_n\times q
Une suite arithmétique n'est finalement rien d'autre qu'une suite obtenue en multipliant le nombre q q à un terme de la suite pour obtenir le terme suivant.
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Une suite est dite arithmétique s'il
existe un réel tel que pour
tout. Le réel est appelé raison de
la suite. Dans une suite arithmétique, on passe d'un
terme à son suivant en ajoutant
toujours le même
nombre. Exemples
La suite des entiers naturels est une suite
arithmétique de raison 1 et de premier terme. La suite des entiers naturels impairs est une suite
arithmétique de raison 2 et de premier terme. Montrer qu'une suite est
arithmétique
Une suite numérique est arithmétique si la
différence entre deux termes consécutifs
quelconques est constante. Parfenoff . org maths : niveau Première ES - Suites arithmétiques. Exemple
On souhaite prouver que la suite définie
par pour est une suite
arithmétique. Déroulons rapidement les premiers termes de la
suite:
3; 2, 5; 2; 1, 5; …
Il semblerait que l'on ajoute toujours le
même nombre (–0, 5) pour passer
d'un terme à son suivant. Il semblerait que la différence
entre 2 termes consécutifs soit
constante, égale à –0, 5. Apportons la preuve par le calcul:
Comme la différence est constante,
(indépendante de), on peut conclure que la
suite est arithmétique de
raison –0, 5 et de premier terme.
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On suppose que chaque année la production d'une usine subit une baisse de $4\%$. Au cours de l'année $2000$, la production a été de $25000$ unités. On note $P_0 = 25000$ et $P_n$ la production prévue au cours de l'année $2000 + n$. a) Montrer que $P_n$ est une suite géométrique dont on donnera la raison. b) Calculer $P_5$. c) Si la production descend au dessous de $15000$ unités, l'usine sera en faillite, quand cela risque-t-il d'arriver si la baisse de $4\%$ par an persiste? Suites mathématiques première es et des luttes. La réponse sera recherchée par expérimentation avec la calculatrice. Première ES
Moyen
Algèbre et Analyse - Suites
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Source: Magis-Maths (Yassine Salim 2017)
c) On applique la propriété du cours: Pour tout entier naturel $n$, $I_n=I_0 \times q^n$
Où encore: $I_n=400 \times {0, 8}^n$
3) Pour que le rayon initial ait perdu au moins $70\%$ de son intensité, on calcule le coefficient mUltiplicateur associé à une baisse de $70\%$:
$CM = 1-\dfrac{70}{100}$
$CM = 1-0, 7$
$CM=0, 3$
L'intensité du rayon doit faut qu'il soit inférieur à $400\times 0, 3= 120$
Ainsi la valeur de $j$ dans l'algorithme est $120$. 4) On note dans le tableau que l'intensité est inférieure à $120$ lorsqu'on superpose $6$ plaques.
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MONJAL #1
10-05-2015 11:14:30
Bonjour à tous! Mon véhicule s'est tout simplement arrêté alors que je roulais normalement. Le voyant rouge moteur s'étant mis à clignoter! Le gazoil arrive en pression jusqu'à une électrovanne je suppose! Je n'ai pas de gazoil après cette electrovanne car j'ai démonté le conduit qui va vers la rampe d'injection et en faisant tourner le moteur. Est-ce que cette électrovanne serait défaillante ou bien le capteur de pression qui est sur cette rampe? Moteur mitsubishi canter fuso horario. Merçi de votre concours! Le modèle de la voiture
Mitsubishi Canter 2012 - Diesel Catégorie de la panne: Moteur cale
Morgan37000 #2
10-05-2015 19:40:59
Bonsoir, Votre véhicule est certainement encore sous garantie. MONJAL #3
26-05-2015 20:39:55
Bonjour à tous Pour mon CANTER FUSO d'année 2012 et 14000km=moteur cale! Mon véhicule n'étant plus sous garantie (+3 mois) J'ai essayé de me dépanner moi-même à savoir:pas de gazoil sur la rampe d'injection! La société de dépannage (assurance) et moi-même constat de cette panne au niveau de la pompe hp de gasoil en amont de la anger l'électrovanne attenante à ladîte pompe!
Cette éléctrovanne chez mon fournisseur et vendeur du véhicule n'est pas indissociable de la pompe hp gasoil! Le vendeur m'annonce 850 € ht en échange standard! Donc je change cette électrovanne (je l'ai trouvé à 100€ttc ailleurs) véhicule à un sursaut de démarrage et après que neni! décide de me rapprocher du professionnel, le vendeur de la marque de mon véhicule, et, mon véhicule chez lui, je luis dis que c'est ma pompe qui est HS car celle-ci avait longtemps tournée sans gazoil et c'est ce qui l'avait détruite! Au garage de la marque à MONTELIMAR:ce n'est pas grave ce n'est pas la pompe à ces dires! Au pires des cas pour ma gouverne je me dis:une pompe à remplacer+la main d'oeuvre 1200/1500€ttc! Le chef d'atelier me téléphone ce jourd'hui, alors qu'il a mon véhicule, pour me dire que la pompe est HS et que le prix est de 1700€HT de celle-ci. VUL - Mitsubishi Fuso Canter: la fiche technique. Surpris de ce qu'il m'annonce (main d'oeuvre en sus bien entendu et je veux) il me dit qu'il y a des joints en plus! En conclusion d'un petit rien je vais m'en sortir pour une facture qui va avoisiner les 2000€ ttc.!