Fonction Gamma: Démonstration des propriétés - YouTube
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On en déduit alors que Γ (k) est de classe C 1 et donc Γ est classe C k+1 avec \forall x \in \mathbb{R}_+^*, \Gamma^{(k+1)}(x) = \int_0^{+\infty}(\ln t)^{k+1} e^{-t}t^{x-1} dt ce qui conclut la récurrence et donc notre question 3 Question 4 Faisons une intégration par parties. Prenons a et b avec 0 < a < b et x > 0. \begin{array}{l}
\displaystyle \int_a^b e^{-t}t^{x}dt \\
=\displaystyle [-e^{-t} t^{x}]_a^b + \int_a^b e^{-t} xt^{x-1}dt\\
=\displaystyle -e^{-b} b^{x-1} + e^{-a} a^{x} + x\int_a^b e^{-t} t^{x-1}dt\\
\end{array} Puis on passe à la limite en 0 pour a et en +∞ en b pour obtenir: \int_0^{+\infty} e^{-t}t^{x}dt = x \int_0^{+\infty} e^{-t}t^{x-1}dt \Leftrightarrow \Gamma(x+1) =x \Gamma(x) Ce qui est bien le résultat voulu. Cours de statistique : fonction gamma. De plus, \Gamma(1) = \int_0^{+\infty} e^{-t}t^{0}dt = \dfrac{1}{1} =1 Puis par une récurrence laissée au lecture, on montre facilement que \forall n \in \mathbb{N}^*, \Gamma(n)= (n-1)!
Répondre à la discussion
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18/04/2009, 14h32
#1
HELP 2
Relation entre les fonctions Gamma et Beta
------
j'arrive pas a trouvé les etapes pour avoir cette fontion etre
j'ai un devoir sur cette question svp svp svp
Γ(x) Γ(y)
β (xy) =
Γ(x+y)
toutes les etapes pour l'avoir!!!!!!!!!!!!!!!! Fonction gamma démonstration analysis. -----
Aujourd'hui 18/04/2009, 14h41
#2
Re: aidez moi c'est urgent
Tu n'as qu'à faire une recherche sur le net avec l'expression « beta function ». 18/04/2009, 14h43
#3
MiMoiMolette
Re: Relation entre les fonctions Gamma et Beta
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux? - Je suis le prof 18/04/2009, 14h45
#4
Envoyé par Flyingsquirrel Tu n'as qu'à faire une recherche sur le net avec l'expression « beta function ». je l'ai fais depuis hier et j'arrive pas a le trouvé alors aidé moi en plus c un devoir
Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 18/04/2009, 14h47
#5
En faisant la recherche que j'indique avec google tu tombes sur la page donnée par MiMoiMolette...
18/04/2009, 15h11
#6
Envoyé par MiMoiMolette svp je peut avoir votre msn car je suis nouvelle et j'arrive a comprendre please le mien est ~~~~~~
Dernière modification par MiMoiMolette; 18/04/2009 à 15h57.
Il permet également de réaliser des haies brise-vent très efficaces. Carpinus betulus « pendula »: charme pleureur. C'est un charmant petit arbre de 2 à 3 m de hauteur avec les branches franchement retombantes. Culture bio des charmes:
Plantez les charmes dans une terre fraiche bien drainée. Il profitera de tous les sols même calcaires. Pour qu'il garde son caractère marcseçant, plantez-le dans une situation ensoleillée. Vous pouvez choisir la plantation de baliveau à racine nue, car sa pousse est assez rapide. Cette forme est plus économique que ceux présentés en conteneur. Pour optimiser la reprise, pralinez les racines. Le charme est un arbre résistant et n'a pas de maladies ou de parasites spécifiques. Taille des charmes:
lorsqu'ils sont en topiaires ou en haies, les tailles se pratiquent à la fin du printemps et en automne. Charme pleureur pendule de foucault. La taille de formation des charmilles se pratique tout au cours de l'année pour supprimer ou diriger les rameaux vers la forme voulue. Multiplication des charmes:
Le bouturage est la méthode la plus utilisée.
Charme Pleureur Pendule De Foucault
pratiquez le bouturage à l'étouffée en aout (assez difficile)
Ou faites des boutures à bois sec d'automne à talon (reprise aléatoire).
Charme Pleureur Pendula Tristis
Cette espèce pousse très bien dans le nord de la France où il donne aussi des fruits comestibles en fin d'été. Le murier résiste très bien à la population urbaine. Parfait pour jardin de centre ville
- Cerisier fleur pleureur prunus kiku-shidare. Décoratif à la fois pous ses fleurs roses sur l'arbre et lorsque les pétales tapissent le sol après la floraison. Convient très bien en bordure de bassin
- Saule à chatons salix caprea pendula. Sophora japonica Pendula - Arbre des pagodes pleureur, vert brillant. Il est souvent vendu dans les jardineries en pot au milieu d'une tablette. Il est très décoratif sur une terrasse au milieu d'un bac. Surtout lorsqu'il est couvert de ses chatons. En pleine terre, l'effet est moins intéressant sauf si la tige est greffée au moins à 2 mètres du sol. - Poirier pleureur salisiflolia pendula au feuillage argenté. (Ses fleurs blanches sont parfumées au printemps donnent de petits fruits de 2 à 3 cm de diamètre impropres à la consommation. Pour moyens jardins…
- Frêne pleureur (fraxinus exelsior pendula). Présent dans les grands parcs, il a une belle place à prendre pour former une tonnelle.
Charme Pleureur Pendula Weeping
Genre
Carpinus
Espece
betulus
Variété
Pendula
Famille
Betulaceae
Utilisation
Isolé, En association avec des conifères, Haies, Massif, Arbustif
Exposition
Soleil, Mi-ombre
Type de sol
Drainant, Léger, Frais
Arrosage
Arrosez régulièrement la première année de plantation, puis par période de forte chaleur les années suivantes. Résistant au gel
-30°C
Apport à la plantation
Terreau plantation, Amendement organique
Mois plantation
Janvier - Décembre
Hauteur à maturité
5 à 8 m
Distance de plantation (en m)
2 m
Port de la plante
Arbustif
Feuillage
Caduc
Couleur feuille
Verte
Période feuillaison
Mars, Octobre
Genre: Le genre très vaste des carpinus ou charme en français compte environ 30 espèces et de nombreuses variétés. Charme pleureur pendula weeping. Ce sont des arbres ou arbustes allant de quelques centimètres jusqu'à 25 mètres selon les variétés. Les feuilles sont légèrement dentées et marcescentes (elles meurent à l'automne, mais restent accrochées à la plante jusqu'à l'arrivée des nouvelles). Les espèces de ce genre sont principalement originaires d'Europe et d'Asie, une seule provient d'Amérique du Nord.
Les espèces de ce genre sont principalement originaires d'Europe et d'Asie, une seule provient d'Amérique du Nord. Les plantes de ce genre sont principalement utilisées pour leur aspect ornemental, mais ont également cultivé pour le bois de chauffage. Espèce: Cette espèce de carpinus, assez commune dans nos jardins se retrouve généralement sous le nom de charmille. Son feuillage est marcescent, c'est-à-dire que les feuilles meurent, mais restent accrochées à la plante jusqu'à l'arrivée des nouvelles au printemps. Les fleurs en chatons apparaissent dès l'arrivée des feuilles comme sur le noisetier. Cette variété est très utilisée pour la création de haies, mais peut également être utilisée en isolé ou en massif. Carpinus betulus Pendula - Charme pleureur. Variété: Contrairement aux autres variétés du genre, celle-ci disposera d'un port plus retombant comme son nom l'indique. Le feuillage vert franc très nervuré prendra une jolie couleur orangée à l'automne avant de mourir mais de rester sur la plante jusqu'à l'arrivée des nouvelles feuilles au printemps suivant.