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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par ERASED 16-10-21 à 13:24 Bonjour,
je voudrais savoir comment réussir a faire cet exercice car je sais qu'il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore mais les racines carré me dérangent. mon exercice est le suivant;
soit EFG u triangle tel que;
EF=√3 + √ 2; EG=2√ 3; FG = √ 6 - 1
1) Ce triangle est - il rectangle? justifier
2) Calculer les angles du triangle EFG (résultat nombre entier)
PS; JE PENSE QU'il faut faire SI FG² = EF²+EG² ALORS LE TRIANGLE EST RECTANGLE EN F mais comme je l ai dit les racines carres me posent problèmes. Réciproque de pythagore exercices corrigés. MERCI DE VOTRE COMPREHENSION
Posté par malou re: RACINE carré et réciproque de pythagore 16-10-21 à 13:29 Bonjour
que vaut? à toi, essaie
Posté par ERASED re: RACINE carré et réciproque de pythagore 16-10-21 à 21:58 Bonsoir,
Merci pour votre réponse. je vais essayer en appliquant ce que vous m'avez dit:
EF²=(√ 3)² +(√ 2)²= 3 + 2 = 5
EG²=(2√ 3)²=(√ 4 *√ 3)²=(√ 4*3)²=12²=144
FG²=(√ 6-1)²=(√ 7)²=7
Donc EG²=EF²+FG² OR 5+7=12 ET 12 EST LE CONTRAIRE DE 144.
Quatrième : Pythagore
Exemple: Soit ABC un triangle rectangle. On sait que ABC est un triangle rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore,
On a BC² = AB² + AC². #2 La Réciproque du Théorème de Pythagore
📐 Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle. Exemple: Soit ABC un triangle tel que AB = 5, BC = 3 et AC = 4. Réciproque de pythagore exercices corrigés du web. AB² = 5² = 25 et BC² + AC² = 3² + 4² = 25
On sait que dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AB] et que AB² = BC² + AC². D'après la réciproque du théorème de Pythagore,
On conclut que ABC est rectangle en C. #3 La Contraposée du Théorème de Pythagore
📐 Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle. Exemple: Soit ABC un triangle tel que AB = 6, BC = 3 et AC = 4. AB² = 6² = 36 et BC² + AC² = 3² + 4² = 25
On sait que dans le triangle ABC, le plus grand côté est AB et que AB² ≠ BC² + AC². D'après la contraposée du théorème de Pythagore,
On conclut que ABC n'est pas rectangle en C.
Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie, étudié au collège en France. Il est nommé d'après le philosophe de culture grecque du VIe siècle av. J. -C. Pythagore ( Puthagóras, Πυθαγόρας en grec) qui, sans l'avoir découvert, l'aurait formalisé pour la première fois. Plutôt que Pythagore, c'est peut-être son école et ses disciples, installés au sud de la péninsule italienne (dominée à l'époque par la culture grecque, si bien qu'elle était nommée la Grande Grèce), qui ont formalisé ce théorème. Théorème de Pythagore: formule Selon le théorème de Pythagore: dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Quatrième : Pythagore. Le théorème de Pythagore s'applique aux triangles rectangles uniquement. Un triangle rectangle est un triangle qui compte un angle droit, c'est-à-dire un angle de 90°. Le carré consiste à multiplier un élément par lui-même. Il est noté avec l'exposant « ² ». Le carré de 2, 2², correspond donc à 2×2, donc 4.