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Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 4 ème > Puissances
Fiche relue en 2016. 1. Puissances d'un nombre relatif
a) Exposant positif
Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1, et a un nombre relatif. On a:
se dit « a à la puissance n » ou « a puissance n » ou « a exposant n ». Fiche sur les puissances type brevet. n se nomme l'exposant. Exemples:
= 5 x 5 x 5 = 125
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -(2 x 2 x 2 x 2 x 2)
= -32
Remarques:
D'après la règle des signes, la puissance d'un nombre négatif est un nombre positif si l'exposant est pair, c'est un nombre négatif si l'exposant est impair. Si l'exposant est 1: = a
a puissance 2 se dit a au carré. a puissance 3 se dit a au cube. b) Exposant négatif
Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1, et a un nombre relatif. est l'inverse de Avec n facteurs au dénominateur
c) Exposant nul
Soit a un nombre relatif différent de 0
On admet qu' un nombre non nul à la puissance 0 est toujours 1. = a x a x a
= a x a
= a
Pour passer d'une ligne à l'autre et descendre les exposants, cela revient à diviser par a.
Fiche Sur Les Puissances De 10
CALCULS AVEC LES PUISSANCES
Signe d'une puissance
Si est un nombre non nul et un entier non nul:
si, alors;
si:
si est pair, alors
si est impair, alors
Puissance à exposant négatif
Pour tout nombre non nul et tout entier positif, une puissance de à l'exposant négatif s'écrit:
Puissance à exposant positif
Les puissances sont une abréviation d'écriture pour les produits composés d'un même facteur répété plusieurs fois. Au lieu d'écrire, on peut écrire et on lit « 2 puissance 6 ». Les puissances - cours 4ème. La base d'une puissance peut également être un nombre négatif. On se sert de parenthèses pour indiquer que le signe « » fait partie de la base. Quelle que soit la valeur de,.
Fiche De Révision Sur Les Puissances
Soit n un nombre entier strictement positif et
a un nombre réel. On appelle a puissance
n le nombre noté tel que:. Fiche sur les puissances math. Remarque
n est appelé l'exposant. Exemples
2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 =
16
(–3) 3 = (–3) × (–3)
× (–3) = –27
(3, 2) 2 = 3, 2 × 3, 2 = 10, 24
Par convention:
0 n = 0;
a 1 = a; a 0 = 1
À la calculatrice, pour calculer une puissance, on
utilise, suivant les modèles, la touche ou. Exemple
Pour calculer 2 4, on tape « 2
4 »
ou « 2 4 ».
Fiche Sur Les Puissances Type Brevet
Cours de quatrième
Dans ce cours, nous allons introduire les notions de puissance et de racine carrée. Ces notions seront très utiles pour la suite, notamment pour écrire des nombres très petits ou très grands sous forme scientifique
ou pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle avec le théorème de Pythagore. Puissances d'un nombre
Définition et exemple
Une puissance sert à exprimer un nombre qui est multiplié plusieurs fois par lui-même. Un nombre N élevé à une puissance p, c'est N×N×N×... ×N (p fois). Par exemple, 2 5, c'est 2×2×2×2×2.
Fiche sur les puissances de 10. Lecture
2 4 se lit: " 2 puissance 4 " ou " 2 exposant 4 ". 7 13 se lit: " 7 puissance 13 " ou " 7 exposant 13 ". 6 2 se lit: " 6 au carré ", " le carré de 6 ", " 6 puissance 2 " ou " 6 exposant 2 ". 5 3 se lit: " 5 au cube ", " le cube de 5 ", " 5 puissance 3 " ou " 5 exposant 3 ". Exemples
6 3 =6×6×6=216. 10 4 =10×10×10×10=10000. (-7) 2 =(-7)×(-7)=49 (le carré de -7). -7 2 =-7×7= -49 (l'opposé du carré de 7)
Attention! (-2) 4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=+16, mais -2 4 =-2×2×2×2=-16.
Publié le 15/12/2020
Plan de la fiche:
Essor et déclin des puissances: un regard historique
Formes indirectes de la puissance: une approche géopolitique
Objet de travail conclusif: la puissance des États-Unis aujourd'hui
Introduction:
On peut définir la puissance par la capacité qu'a un État à peser dans un rapport de forces donné et de remporter la décision. Pour Pascal Boniface: « c'est la capacité d'un acteur à pouvoir imposer sa volonté aux autres ou à modifier leur volonté en fonction de ses propres intérêts. Fiche de révision HGGSP - Première : Analyser les dynamiques des puissances internationales. L'intérêt, c'est un rapport de force au sens classique du terme, ou le plus fort doit céder la place au plus faible. Traditionnellement, la puissance était donc déterminée par, par exemple, la taille de l'armée, du territoire, de l'économie, de la richesse disponible, l'importance des matières premières dont le sous-sol est riche, etc. Dans ce cadre, la configuration géographique est donc un élément primordial. » Ajoutons comme atouts les moyens d'aligner des forces armées importantes et la capacité d'intervenir à l'échelle mondiale, dite « capacité de projection »: tous ces attributs sont désignés sous le nom de hard power.