Démontrer que $f$ est $1$-périodique. Enoncé Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=\ln\left(\left|\sin\left(\frac\pi2 x\right)\right|\right)$. Quel est le domaine de définition de $f$? La fonction $f$ est-elle paire? impaire? périodique?
Ensemble De Définition Exercice Corrigé Mathématiques
Exercices corrigés – 2nd
Exercice 1
Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas à chacun des ensembles proposés.
Ensembles de définition
Enoncé Donner les ensembles de définition des fonctions suivantes:
$$\begin{array}{lll}
\mathbf{1. }\ \sqrt{2x^2-12x+18} &\quad&\mathbf{2. }\ \ln(x^2+4x+4)\\
\mathbf{3. } \sqrt{\frac{8-16x}{(7+x)^2}}&\quad&\mathbf{4. } \ln(3-x)+\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}. \end{array}$$
Fonctions paires et impaires
Enoncé Soit $f, g:\mathbb R\to\mathbb R$ des fonctions impaires. Exercices sur ensembles de définition. Que dire de la parité de $f+g$, $f\times g$ et $f\circ g$? Enoncé Soit $f:\mathbb R\to\mathbb R$ une fonction paire. On suppose que la restriction de $f$ à $\mathbb R_-$ est croissante. Que dire de la monotonie de la restriction de $f$ à $\mathbb R_+$. Enoncé Soit $I$ une partie de $\mathbb R$ symétrique par rapport à $0$ et $f$ bijective et impaire de $I$ dans $J\subset \mathbb R$. Démontrer que $f^{-1}$ est impaire. Peut-on remplacer impaire par paire dans cet énoncé? Enoncé Étudier la parité des fonctions suivantes:
$$f_1(x)=e^x-e^{-x}, \ f_2(x)=\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}, \ f_3(x)=\frac{e^x}{(e^x+1)^2}. $$
Fonctions périodiques
Enoncé Soit $f:\mathbb R\to\mathbb R$ une fonction périodique admettant 2 et 3 comme période.
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Publié le vendredi 29 avril 2022 | Mis à jour le vendredi 29 avril 2022
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Personnel au top, une bonne écoute et réactivité. Au niveau de mon expérience, la politi… que de l'école mise trop à mon avis sur le côté professionnel de l'étudiant, et néglige le niveau pédagogie. Institut supérieur européen de formation par l'action Montpellier. Les jurys des soutenances sont subjectifs, on peut se retrouver avec 15 de moyenne en contrôle continu et 8 en soutenance. Enseignement, cours et professeurs Vu que la plupart des enseignants sont des professionnels, un grand manque de pédagogie est remarquable, les cours donnés ne sont pas structurés, limite inutiles (le cas de passer des séances d'anglais entrain de regarder des vidéos en anglais par exemple). Ambiance, vie étudiante et associative Durant toute une année au sein du centre de formation, aucun activité associative ni autre n'était proposée. Locaux, infrastructures et localisation Un grand manque d'infrastructures, que ça soit au niveau des locaux ou au niveau matériel, ( les vidéos projecteurs qui sont mal placés ou mal réglés, manque de salles où des fois nous devions poursuivre nos cours dans d'autres locaux d'une autre école voisine... ) Stages, alternance, insertion professionnelle Un bon suivie de la part du personnel spécialisé, un bon accompagnement durant la recherche des entreprises.