Cet article traite des bases de la régression linéaire et de son implémentation dans le langage de programmation Python. La régression linéaire est une approche statistique pour modéliser la relation entre une variable dépendante et un ensemble donné de variables indépendantes. Remarque: Dans cet article, nous référons les variables dépendantes comme réponse et les variables indépendantes comme fonctionnalités pour plus de simplicité. Afin de fournir une compréhension de base de la régression linéaire, nous commençons par la version la plus élémentaire de la régression linéaire, c'est-à-dire la régression linéaire simple. Régression linéaire simple
La régression linéaire simple est une approche pour prédire une réponse à l' aide d'une seule caractéristique. Régression linéaire python numpy. On suppose que les deux variables sont linéairement liées. Par conséquent, nous essayons de trouver une fonction linéaire qui prédit la valeur de réponse (y) aussi précisément que possible en fonction de la caractéristique ou de la variable indépendante (x).
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Revenons à la première figure, étant donné qu'on a vu qu'il existe une relation linéaire entre x et y peut poser un modèle linéaire pour expliquer ce modèle:
Avec et deux nombres réels. La méthode intuitive pour déterminer les nombres et, consiste à effectuer une interpolation linéaire, c'est à dire sélectionner deux couples (x, y) et (x', y') puis trouver le couple (a, b) solution du système d'équation:
Le problème de cette méthode, c'est que les valeurs de a et b qu'on déterminent dépendent des couples de points (x, y) et (x', y') choisit. L'idée de la régression linéaire est de déterminer, le couple de valeurs (a, b) qui minimisent l'erreur quadratique. Créer un modèle de Régression Linéaire avec Python | Le Data Scientist. Ici, notre jeux de données contient points. On désigne par l'ensemble des couples de valeurs de notre jeux de données. Le couple qui minimise l'erreur quadratique est solution du problème d'optimisation suivant:
La régression linéaire multiple
Dans la partie précédente, on a considéré une suite de couples de points. Dans certains cas, on peut être amené à expliqué les valeurs par les variables explicatives, c'est à dire qu'on souhaite expliquer la variable, par variables explicatives.
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Et une fois que nous avons estimé ces coefficients, nous pouvons utiliser le modèle pour prédire les réponses! Dans cet article, nous allons utiliser la technique des moindres carrés. Considérez maintenant:
Ici, e_i est l' erreur résiduelle dans la ième observation. Régression linéaire. Notre objectif est donc de minimiser l'erreur résiduelle totale. Nous définissons l'erreur au carré ou la fonction de coût, J comme:
et notre tâche est de trouver la valeur de b_0 et b_1 pour laquelle J (b_0, b_1) est minimum! Sans entrer dans les détails mathématiques, nous présentons le résultat ici:
où SS_xy est la somme des écarts croisés de y et x:
et SS_xx est la somme des carrés des écarts de x:
Remarque: La dérivation complète pour trouver les estimations des moindres carrés dans une régression linéaire simple peut être trouvée ici. Vous trouverez ci-dessous l'implémentation python de la technique ci-dessus sur notre petit ensemble de données:
import numpy as np
import as plt
def estimate_coef(x, y):
n = (x)
m_x, m_y = (x), (y)
SS_xy = np.
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Supposons que l'on nous donne dix valeurs pour X sous la forme d'un tableau comme suit. X=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
De plus, les valeurs Y correspondantes sont données comme suit. Y=[2, 4, 3, 6, 8, 9, 9, 10, 11, 13]
Pour trouver l'équation de régression F(X), on peut utiliser le module linear_model de la bibliothèque d'apprentissage automatique scikit-learn. Vous pouvez installer la bibliothèque scikit-learn en exécutant la commande suivante dans l'invite de commande de votre machine. pip3 install scikit-learn
Le module linear_model de la bibliothèque scikit-learn nous fournit la méthode LinearRegression() que nous pouvons utiliser pour trouver la réponse prédite. La méthode LinearRegression(), lorsqu'elle est exécutée, renvoie un modèle linéaire. Nous pouvons former ce modèle linéaire pour trouver F(X). Régression linéaire python web. Pour cela, nous utilisons la méthode fit(). La méthode fit(), lorsqu'elle est invoquée sur un modèle linéaire, accepte le tableau de variables indépendantes X comme premier argument et le tableau de variables dépendantes Y comme deuxième argument d'entrée.
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La Suisse Niçoise au coeur du Parc national du Mercantour
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Chaque cabane peut accueillir 4 personnes Une chambre lit double Une chambre lit superposé Salle de bain toilette Petite cuisine (juste de quoi réchauffer et pas de quoi cuisiner) micro-ondes, frigo, cafetière, grille-pain. Les draps, les linges de toilette, les petits déjeuners (livrés sur la terrasse) Les entrées au Parc ALPHA (2 adultes+ 2 enfants) seront offertes pour chaque séjour en cabane perchée
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Le massif du Mercantour est l'un des 10 parcs nationaux que compte la France ( Calanques de Cassis, Port Cros, Guadeloupe, Guyane, Réunion, Pyrénées, Cévennes) et l'un des trois des Alpes (avec les Ecrins et la Vanoise). Il a été créé en 1979. Il est adossé sur une partie de son territoire à la frontière avec le Piémont Italien, et au Parc National de Alpi Maritime, et s'étend sur les départements des Alpes Maritimes et des Alpes de Haute Provence d'ouest en est, des pentes de Sospel jusqu'aux portes de Barcelonnette. Il est un formidable espace naturel au-dessus de Nice, Cannes, Monaco et de la côte d'Azur qui rencontrent une fréquentation importante chaque année. Avec un point culminant dépassant les 3000 m (la cime du Gélas à 3143 m), le massif du Mercantour constitue les premiers très haut sommet de l'arc alpin à moins de 50 km de la Mer Méditerranée. Cette position géographique particulière (entre haute montagne et influence maritime) lui confère un caractère unique et original et en fait le parc le plus riche pour sa biodiversité à l'échelle nationale (avec plus de 2000 espèces, dont 200 espèces rares et 30 endémiques).
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Comment réserver un refuge dans le Mercantour? Si vous décidez de partir avec un accompagnateur, il sera à même de s'occuper de la réservation sur le chemin de votre rando. Si en revanche, vous décidez d'aller admirer marmottes et bouquetins en toute liberté, il vous faudra alors réserver votre nuitée. Soyez tout de même conscient que la montagne peut s'avérer parfois éprouvante, et qu'il est toujours préférable de partir accompagné plutôt que seul. Tout comme pour la plongée sous-marine, rappelez-vous qu'en randonnée, l'unité: c'est le nombre, et qu'en cas de soucis, un soutien est toujours le bienvenu. La majorité des refuges sont gardés, mais dans le cas contraire, vous serez peut-être seuls à loger pour la nuit. Il faut donc bien se renseigner avant de partir. Pour cela, retrouvez ici toutes les informations
Est-ce que les refuges sont ouverts toute l'année? Il existe des refuges qui sont ouverts toute l'année, mais ce n'est pas le cas de tous. En effet, certains ne sont ouverts que l'été, et d'autres, que partiellement l'hiver.
Pour que chacun y trouve son plaisir, différents niveaux de randonnées existent. Que vous soyez marcheur aguerri, Flâneur du dimanche, ou contemplateur en famille, il y a forcément un sentier fait pour vous. Il existe pléthore de circuits, et pour ne citer que certains d'entre eux:
– Le circuit des Lacs de Prals, Madone de Fenestre
– Mont Pépoiri par les lacs des Millefonts
– Lacs et roches gravées de la Vallée des Merveilles
– Cime du diable par le refuge des Merveilles
– Lacs de Vens par le Pra et le Col du Fer
Et pour les plus téméraires (et les grands marcheurs): le Mont Ténibre par le refuge de Rabuons. Tout comme pour les hébergements en montagne, n'hésitez pas à prendre tous les renseignements, y compris (surtout) météorologiques, avant de partir en randonnée. Sans oublier, bien évidemment un bon équipement, et surtout, de bonnes chaussures. Bonne randonnée dans la Vallée du Mercantour!