Produit croisé de vecteurs orthogonaux
Le produit vectoriel de 2 vecteurs orthogonaux ne peut jamais être nul. En effet, la formule du produit croisé implique la fonction trigonométrique sin, et le sin de 90° est toujours égal à 1. Par conséquent, le produit vectoriel des vecteurs orthogonaux ne sera jamais égal à 0. Problèmes de pratique:
Trouvez si les vecteurs (1, 2) et (2, -1) sont orthogonaux. Deux vecteurs orthogonaux de la. Trouvez si les vecteurs (1, 0, 3) et (4, 7, 4) sont orthogonaux. Montrer que le produit vectoriel des vecteurs orthogonaux n'est pas égal à zéro. Réponses
Oui
Non
Prouvez par la formule du produit croisé
Tous les diagrammes sont construits à l'aide de GeoGebra.
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Deux Vecteurs Orthogonaux De La
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Exercice 28-03-09 à 18:16 Bonjour, j'ai un petit soucis pour un exercice, j'espere que vous pourrez m'éclairer:
Voici l'énoncer:
L'espace est rapporté au repere orthonormé (o;i;j;k) et les droites d et d' sont données par des représentations paramétriques:
d {x=4+t
{y=3+2t
{z=1-t
d' {x=-1-t'
{y=1
{z=2-t'
1/ Montrer que d et d' sont orthogonales et ne sont pas coplanaires. Pour ça j'ai tout d'abord déterminé un vecteur directeur u de d, un vecteur directeur u' de d', j'ai ensuite fait le produit scalaire de ces derniers, ce qui était égal à 0, ainsi d et d' sont bien orthogonales. Pour montrer quelles ne sont pas coplanaires, j'ai montré quelles n'étaient ni paralleles, ni sécantes, donc bien coplanaires. 2/ Déterminer un vecteur v ortho à la fois à un vecteur directeur de d et à un vecteur directeur de d'. C'est pour cette question que je bloque, je ne voit pas bien comment faire, j'avais pensé à faire quelque chose comme ça:
(je ne sais pas comment on mets les fleches au dessus des lettres, donc pardonnez moi pour les écritures vectorielles qui n'en sont pas ^^)
v. Deux vecteurs orthogonaux avec. u=0
équivaut à x+2y-z=0
et v. u'=0
équivaut à -x-z =0
mais une fois que j'arrive là... ça ne me semble pas très juste comme mément faire?
Dans le réglage continu, l'espace de fonction est infini, vous avez donc beaucoup d'options pour trouver des signaux orthogonaux. Dans un espace discret, le nombre maximum de signaux mutuellement orthogonaux est limité par la dimension de l'espace. Vous devez d'abord définir un produit interne pour les fonctions. Vous ne pouvez pas simplement vous multiplier. Quand deux signaux sont-ils orthogonaux?. Je ne suis pas sûr des propriétés du produit intérieur moi-même, mais selon cette conférence, un produit intérieur doit être commutatif, linéaire et le produit intérieur d'une fonction avec lui-même doit être défini positivement. Une option pour un produit interne pour les fonctions pourrait être,
⟨ F 1, F 2 ⟩ = ∫ une b F 1 ( X) F 2 ( X) ré X,
avec une < b. Mais peut-être pourriez-vous trouver vous-même différentes définitions ou jouer avec celle-ci et voir une et b, péché ( X) et cos ( X) sont orthogonales. Je pense que je peux répondre à la question après avoir lu l'article "La décomposition du mode empirique et le spectre de Hilbert pour l'analyse des séries chronologiques non linéaires et non stationnaires" par Huang.
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Qu'est-ce qu'une chemise en flanelle? Qu'est-ce que le col Officier et comment le porter? 5
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Évaluation de l'article
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