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Le calcul littéral et la double distributivité dans un cours de maths en 4ème faisant intervenir la définition d'une expression littérale ou algébrique, savoir développer ou factoriser une expressions. Puis nous terminerons cette leçon en quatrième avec les propriétés de la simple et double distributivité.
Exercice En Ligne Calcul Littéral Mon
$3x+4 = 0$ ou $5x+3=3$
$ x = – \dfrac{4}{3}$ ou $x = – \dfrac{3}{5}$
L'équation possède donc deux solutions: $- \dfrac{4}{3}$ et $- \dfrac{3}{5}$
Si $x=-1$ en utilisant l'expression factorisée on obtient:
$$A=(3\times (-1) + 4)(5 \times (-1) + 3) = -2$$
Exercice 5
On considère l'expression $A = (2x -3)^2-(2x -3)(x-2)$. Résoudre l'équation $A = 0$. Calculer $A$ pour $x=-2$. Exercices sur le calcul littéral - Solumaths. Correction Exercice 5
$\begin{align} A&=(2x – 3)^2-(2x -3)(x-2) \\\\
&= (2x)^2-2\times 3\times 2x + 3^2 – \left(2x^2-4x-3x+6\right)\\\\
&=4x^2-12x+9-\left(2x^2-7x+6 \right)\\\\
&=2x^2-5x+3
$\begin{align} A &= (2x -3) \left[ (2x -3) – (x-2) \right] \\\\
&=(2x -3)(x-1)
On utilise l'expression factorisée pour résoudre $A=0$. $$(2x -3)(x-1)=0$$
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un de ses facteurs au moins est nul. Donc $2x -3=0 $ $\quad$ ou $\quad$ $x-1=0$
soit $2x=3$ $\qquad \quad ~~$ ou $\quad$ $ x=1$
$~~~~x=\dfrac{3}{2}$
L'équation possède donc deux solutions: $1$ et $\dfrac{3}{2}$. On utilise, par exemple, l'expression développée:
Si $x=-2$ alors $A = 2 \times (-2)^2 – 5\times (-2) + 3 = 8 + 10 + 3 = 21$
Exercice 6
On considère l'expression $J = (2 x -7)+4x^2-49$.
$B = {5} \times {3}\times {4} \times x \times x^{2} \times y $ Je calcule et réduis $B =60 \times x^{3} \times y $ Je supprime les signes $\times$ qui sont devant des lettres. $B =60 x^{3} y $