Nous avions étudié les fonctions linéaires ainsi que les fonctions affines en classe de 3ème. Nous voilà à présent dans un nouveau chapitre sur les fonctions. Cette fois-ci, nous allons étudier les fonctions plus en général. Démarrer mon essai
Ce cours de maths Généralités sur les fonctions se décompose en 5 parties. Généralités sur les fonctions - Cours de maths seconde - Généralités sur les fonctions:
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( 512 avis)
Notion de fonction
Une brève introduction sur la notion de fonction pour vous définir (ou redéfinir) tout simplement ce qu'est une fonction en mathématiques. (14)
Difficulté
5 min
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction est toute les valeurs que la fonction peut prendre en gros. Pour plus d'informations, c'est par ici. Leçon généralités sur les fonctions francais. (26)
15 min
Image et antécédent
Vous rappelez-vous des notions d'images et d'antécédents? Je vous réexplique tout dans ce cours de maths de seconde. (68)
Tableau de valeurs d'une fonction
Pour pouvoir tracer une fonction, il faut d'abord passer par son tableau de valeurs.
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Leçon Généralités Sur Les Fonctions 3Eme Cours
Leçon 1: Généralités sur les fonctions - TOPNETSCHOOL
Leçon Généralités Sur Les Fonctions 2Eme Sciences
Opérations sur les fonctions – Première – Cours
Cours de 1ère S sur les fonctions: les opérations Opération sur les fonctions On considère une fonction u définie sur un intervalle I. Soit k un nombre réel. Les fonctions u et u + k ont le même sens de variation sur l'intervalle I. Soit λ Un nombre réel. Cours de quatrième sur les fonctions. Si, alors les fonctions u et ont le même sens de variation sur l'intervalle I. Si, alors les fonctions u et ont des sens de variation contraires sur l'intervalle I….. Exemple…
Définition d'une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – Première – Cours
Cours de 1ère S sur la définition d'une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d'une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d'une calculatrice ou d'un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la…
Sens de variation – Première – Cours
Cours de 1ère S sur le sens de variation On considère une fonction u définie sur un intervalle I.
Leçon Généralités Sur Les Fonctions Francais
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Leçon Généralités Sur Les Fonctions Pdf
L'image est proportionnelle à la variable. · Dans le cas d'une fonction constante, la droite d'équation y = b est parallèle à l'axe des abscisses. L'image est constamment égale à b.
II. fonctions affines et taux de variation
Théorème:
Soit f une fonction affine définie par f(x) = ax + b.
Alors, pour tous u et v tels que,. Ce rapport est appelé taux de variation de f entre u et v; il traduit la proportionnalité des écarts des images de la fonction par rapport aux variables. Exercice:
Dans un repère, les points A et B ont pour coordonnées (-4; -1) et (2; 2). Quelle est la fonction affine représentée par la droite (AB)? Deux méthodes sont demandées. III. Sens de variation d'une fonction affine
Soit une fonction affine. Si a > 0 alors f est croissante sur. Si a = 0 alors f est constante sur. Leçon généralités sur les fonctions 2eme sciences. Si a < 0 alors f est décroissante sur. Démonstration:
Soient u et v deux nombres réels tels que u < v.
f(u) – f(v) = au + b – (av + b) = a(u – v)
Si a est positif, alors a > 0 et comme u – v < 0, on déduit que f(u) – f(v) < 0 puis f(u) < f(v)
Donc f est strictement croissante sur [0; + [.
Leçon Généralités Sur Les Fonctions Les
Si a est négatif, alors a < 0 et comme u – v < 0, on déduit que f(u) – f(v) > 0 puis f(u) > f(v)
Si a = 0 alors f(u) = b pour tout u et f est constante. IV La fonction carrée
Il s'agit de la fonction f définie sur par f(x) = x 2.
acé point par point de la courbe représentative de f. On peut alors tracer la courbe représentative de f. La courbe représentative de f s'appelle une parabole. 2. Etude de la parité de f
Soit, alors. Leçon 1: Généralités sur les fonctions - TOPNETSCHOOL. Comparer. On dit que f est une fonction paire. Graphiquement, cela signifie que les points et qui sont des points de la courbe représentative de f sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées. La représentation graphique de f admet donc l'axe des ordonnées pour axe de symétrie. 3. Sens de variation de f
D'après le graphique, on peut établir le tableau de variation de f. Par le calcul: Soient a et b deux nombres réels tels que a < b.
f(a) – f(b) = a² – b² = (a + b)(a – b)
Si a et b sont positifs ou nuls, alors a + b > 0 et comme a – b < 0, on déduit que f(a) – f(b) < 0
Si a et b sont négatifs ou nuls, alors a + b < 0 et comme a – b < 0, on déduit que f(a) – f(b) > 0
Donc f est strictement décroissante sur] –; 0].
Cours de quatrième
Comme nous l'avons vu en cinquième, une fonction est une sorte de machine à laquelle on donne des nombres et qui en retourne d'autres. Les fonctions sont utiles
pour l'étude et la représentation de tous les phénomènes qui évoluent et sont omniprésentes dans toutes les sciences. Nous avons déjà vu comment écrire une fonction et
comment calculer l'image d'un nombre par une fonction. Dans ce nouveau cours, nous allons voir comment représenter graphiquement une fonction et ce qu'est un antécédent d'un nombre par une fonction. Représentation graphique d'une fonction
La représentation graphique d'une fonction est une courbe qui permet de visualiser comment la fonction agit sur les nombres. Méthode
Pour tracer la représentation graphique d'une fonction:
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Représentation graphique de la fonction. 1. 2. Leçon généralités sur les fonctions les. Prenons les x de -2 à 2. On a f(-2)=4, f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=1 et f(2)=4. 3. 4. Antécédent d'un nombre par une fonction
Parfois, nous connaissons une fonction et nous avons besoin de trouver le ou les nombre(s) qui ont pour image un nombre donné.
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