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Sujet Brevet Maths Trigonometrie
Le sujet de juin 2019
Le corrigé de juin 2019
Sujet Brevet Maths Trigonométrie 2020
La vie pédagogique > Les disciplines > Mathématiques > Révisions Brevet / DNB mathématiques
Auteur:
Madame Dinet
Correction exercice 3 proposée par Léona
Documents joints
brevet_et_trigonometrie
(PDF de 367. 6 ko)
correction_ex_3_trigonometrie
(PDF de 343.
Sujet Brevet Maths Trigonométrie
Énoncé 19 points Dans cet exercice, on donnera, si nécessaire, une valeur approchée des résultats au centième près. Pour construire le décor d'une pièce de théâtre (figure 1), Joanna dispose d'une plaque rectangulaire ABCD de 4 m sur 2 m dans laquelle elle doit découper les trois triangles du décor avant de les superposer. Elle propose un découpage de la plaque (figure 2). Figure 1 Figure 2 Le triangle ADM respecte les conditions suivantes: • le triangle ADM est rectangle en A; • AD = 2 m; • = 60°. 1. Montrer que [AM] mesure environ 3, 46 m. 2. Annales gratuites brevet 2000 Mathématiques : Trigonométrie. La partie de la plaque non utilisée est représentée en quadrillé sur la figure 2. Calculer une valeur approchée au centième de la proportion de la plaque qui n'est pas utilisée. 3. Pour que la superposition des triangles soit harmonieuse, Joanna veut que les trois triangles AMD, PNM et PDN soient semblables. Démontrer que c'est bien le cas. 4. Joanna aimerait que le coefficient d'agrandissement pour passer du triangle PDN au triangle AMD soit plus petit que 1, 5.
Sujet Brevet Maths Trigonométrie 1
LE CORRIGÉ
1) Voir figure
2) Le triangle ABC est inscrit dans une demi-cercle,
il est donc rectangle (en C). 3) Dans le triangle CAH:
Dans le triangle ABC:
On a donc
c'est à dire AC 2 = 12 = 2 2. 3
et donc, on a bien AC = 2
De l'égalité:
on tire (arrondi au degré)
II. 1) a) Voir figure précédente. Sujet brevet maths trigonometrie . b) on a:
donc
Grâce à la propriété de Pythagore, on a:
AD 2 = AC 2 + CD 2
= 12 + 36 = 48
et AD = 4
2) a) Voir figure précédente. b) les droites (EF) et (DC) fait toutes deux un angle de 30° avec la droite (AD). Elles sont donc parallèles entre elles. c) Le triangle AEF est rectangle en F et l'angle en E mesure 30°. On a donc:
3) K est équidistant de [AC] et [AH] puisque AF = AH = 1
Donc K appartient à la bissectrice de l'angle
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L' une des tâche de l'astronomie fût l'établissement de tables permettant le passage de la mesure des angles à celle de arcs et des cordes. (Corde, d'un cercle), d'intestin en hittite, puis saucisse en grecs). Les premières tables des cordes, celles du mathématicien grec d'Hipparque de Nicée (-190; -120), ont été perdues. On s'accorde à voir en les travaux d'Hipparque, l'ancêtre de la trigonométrie. Poursuivant les recherches des astronomes Babyloniens, il introduit la division du cercle en 360° et, grâce à un immense travail d'observations des astres, il établit les premières " tables de cordes ". Avec ces tables, il découvrit que l'axe de la terre n'était pas fixe! Sujets et corrigés du Bac et du brevet en Mathématiques. Histoire des maths. Il se déplaçait le long d'un cercle pour revenir à la même place tous les 26 000 ans environs: la précision des équinoxes. Une Histoire de la Trigonométrie.
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