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Sujets 2020 / Physique-Chimie
Sujet 52: Diffraction dans un télescope
Matière: Physique-Chimie
Thème: Physique
Type: Obligatoire Session: 2020
Source:
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Diffraction Dans Un Telescope Ece 2017
La figure de
diffraction obtenue limite l'aptitude du télescope à séparer les images de
deux points très proches. On peut donner quelques formules à titre d'exemple: le
diamètre apparent θ, en radians, du premier anneau sombre de la tache de
diffraction (tache d'Airy) obtenue dans un cas "idéal" (étoile
parfaitement circulaire, etc. Diffraction dans un télescope - Sujet 52 - ECE 2020 Physique-Chimie | ECEBac.fr. ) est où λ la longueur d'onde de la lumière considérée, et D le
diamètre du miroir du télescope. De cette formule découle l'expression souvent trouvée dans les
livres et donnant le pouvoir séparateur d'un télescope limité par la
diffraction pour une longueur d'onde dans le vert: pouvoir séparateur en secondes d'angle =
12"/D Joint à la nécessité de recevoir la plus grande quantité de
lumière possible pour avoir des images plus lumineuses, ceci explique
pourquoi on fabrique des télescopes avec des miroirs de grand diamètre. Plus le diamètre est grand, plus il y a de lumière et moins il y a de
diffraction: les performances du télescope sont ainsi optimisées. Hubble
est ainsi un télescope de 2, 4 m de diamètre, le VLT fait 8, 2 m de
diamètre.
Diffraction Dans Un Telescope Ece Youtube
Dans l'espace, il n'y a ni atmosphère, ni pollution
lumineuse... compenser les turbulences sur Terre Ceci est une tâche difficile, mais qui a été rendue possible
par l'invention de l'optique adaptative. Dans le cadre de l'optique adaptative, on suppose que l'on
dispose d'une étoile bien connue qui peut servir de référence. On
analyse comment l'image de cette étoile obtenue par le télescope est
perturbée par les turbulences atmosphériques. Ceci permet de déterminer
l'effet de ces perturbations sur la lumière qui nous arrive de cette
portion de ciel. Le télescope possède un miroir déformable (constitué
d'une multitude de petits miroirs mobiles commandés par ordinateur). Connaisant l'effet des turbulences atmosphériques sur la lumière qui
nous arrive, on compense cet effet en déformant légèrement le miroir en
conséquence. La diffraction dans un télescope. L'optique adaptative a permis une très grande amélioration
dans les performances des télescopes terrestres. Les performances réelles d'un télescope sont bien en-dessous
des performances théoriques que l'on peut calculer dans le cadre de
l'optique géométrique, même en supposant les aberrations purement
géométriques éliminées (ce qui n'est pas toujours certain...
Diffraction Dans Un Telescope Ec.Europa.Eu
L'intérêt est que, comme on l'a vu, on peut calculer le a avec la formule, donc on peut calculer le diamètre d'un cheveu! Il est possible que tu fasses l'expérience en TP:
– tu connais la longueur d'onde λ du laser (écrite sur le laser par exemple ou dans la documentation);
– tu peux mesurer la distance D entre le cheveu et l'écran;
– tu peux mesurer le diamètre L de la tâche centrale. Diffraction dans un telescope ece en. Il ne reste plus qu'à isoler a dans la formule vue précédemment:
On remplace, et le tour est joué! Tu sais maintenant tout sur la diffraction, il est temps de passer aux exercices pour t'entraîner! Les exercices seront bientôt disponibles! Sommaire des cours Haut de la page
Diffraction Dans Un Telescope Ece En
Cette relation permet de dterminer
exprimentalement la longueur donde λ de la lumire
dun
faisceau connaissant la largeur de la fente. Diffraction dans un telescope ece youtube. Dans le cas ou D >> L
(largeur de la tache
centrale), on peut dterminer la relation donnant
la largeur de
la tache centrale L en fonction de la longueur donde λ 0 et de la largeur
de la fente. On fait lapproximation des petits
angles. L de la tache centrale de
diffraction:
Nombre maximal
N max de franges brillantes visibles sur lcran:
La largeur de lcran est ℓ = 10
cm
Linterfrange est
i ≈ 4, 9 mm
Remarque:
Comme la frange centrale est brillante,
on peut observer 19 franges brillantes
Pour:
a = 20 μm, tache centrale:
L = 9, 8 cm
Pour a = 30 μm, la tache centrale
L = 6, 5 cm
Diffraction Dans Un Telescope Ece D
Si la fente avait été horizontale, les tâches auraient été verticales…
Evidemment, comme dit plus haut, il faut que la largeur « a » de la fente soit petite devant la longueur d'onde λ. Plus la fente sera petite plus le phénomène de diffraction sera prononcé. C'est ce que l'on va montrer par le calcul! Pour cela, schématisons le dispositif non pas en 3D comme ci-dessus mais vu de côté. On prendra une fente horizontale pour avoir des tâches verticales. On a alors le schéma suivant:
On note D la distance entre la fente et l'écran. Diffraction dans un télescope - Sujet inconnu - ECE 2016 Physique-Chimie | ECEBac.fr. « a » la largeur de la fente, en m. L le diamètre de la tâche centrale, en m
λ la longueur de l'onde, en m.
θ l'angle entre l'axe central et une extrémité de la tâche centrale, en radians: c'est ce que l'on appelle l'écart angulaire. Il y a une formule que tu ne peux pas deviner et que tu dois donc connaître par cœur:
Il y a une autre formule en revanche que tu dois savoir redémontrer comme on va le faire. Mettons nous dans le triangle rectangle mis en vert sur ce schéma:
Avec la trigonométrie, on a:
Or θ est un angle petit, on peut donc approcher tan(θ) par θ: tan(θ) ≈ θ
D'où:
Ainsi, on voit que plus a est petit, plus L est grand, c'es-à-dire que la tâche centrale sera plus grande et donc que le phénomène de diffraction sera plus important: cela est logique avec ce que l'on a dit précédemment!
On définit un critère quantitatif pour calculer la résolution d'un télescope. Il s'agit du critère de Rayleigh. L'oeil parvient à distinguer une binaire à partir du moment où le centre de la première tache est au niveau du bord de la seconde. Critère de Rayleigh
On distingue les deux étoiles lorsque le premier anneau sombre (surligné en rouge) se superpose au centre de la seconde tache d'Airy (croix verte). On distingue donc une binaire à partir du moment où l'écartement entre les deux étoiles est supérieur au rayon de la tache de diffraction. La résolution du télescope est donnée par la valeur limite. Il est impossible de distinguer des détails plus petits que cet angle.