Ensuite,
de chaque feuille "Lot A" et "Lot B", on fait partir deux branches, vers deux feuilles correspond aux événements V="être valide"
et D="avoir un défaut". Sur chaque branche, on écrit la probabilité conditionnelle que l'événement terminal se réalise sachant que l'événement
intermédiaire est réalisé. On trouve donc:
Lot A
Lot B
V
D
0, 7
0, 3
0, 9
0, 1
0, 94
0, 06
Les probabilités des événements intersection s'obtiennent en effectuant le produit des probabilités des différentes
branches qui amènent à ces événements. Par exemple, si on cherche la probabilité d'être dans le lot A et d'être défaillant, on trouve
$0, 7\times0, 1=0, 07$. Arbre de probabilité blackjack gratuit. De même, la probabilité d'être dans le lot B et d'être défaillant vaut $0, 3\times 0, 06=0, 018$. Et finalement, la probabilité
d'être défaillent est $0, 07+0, 018=0, 088$. Plus généralement, un arbre de probabilité de profondeur deux est défini de la façon suivante. Soit $\Omega$ l'univers de
l'expérience aléatoire. Soit $A_1, \dots, A_p$ et $B_1, \dots, B_q$ deux systèmes complets d'événements.
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[ modifier] Le même exemple, ramené à sa partie essentielle
On cherche à résumer l'expérience aléatoire suivante:
On lance un dé
Si le numéro obtenu est un multiple de 3, on extrait au hasard une boule dans l'urne 1 qui contient 3 boules noires, 4 boules blanches et 3 boules rouges
Si le numéro obtenu n'est pas un multiple de 3, on extrait une boule dans l'urne 2 qui contient 3 boules noires et 2 boules blanches. Arbre de probabilité blackjack bonuses. La première étape permet de définir un univers Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} sur lequel on applique une équiprobabilité (on estime le dé parfaitement équilibré). On considère alors les deux évènements complémentaires
U1 = « le lancer conduit à tirer dans l'urne 1 »
U2 = « le lancer conduit à tirer dans l'urne 2 »
On a donc U1 = { 3; 6} et p(U1) = 1/3 puis p(U2) = 2/3. Pour étudier la seconde étape, il faut étudier ce qui se passe quand on tire dans l'urne 1 ou l'urne 2. Le tirage dans l'urne 1 permet de définir un univers Ω 1 ={N; B; R} sur lequel on applique la probabilité suivante
p(N) = 3/10
p(B) = 4/10
p(R) = 3/10.
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