Posté par Rweisha re: Démontrer qu'une suite est arithmétique et trouver sa raiso 16-09-14 à 19:23 Salut GLapion
Dans ce type d'exercice cela fait plusieurs heure que j'y réfléchis. Démontrer qu'une suite est arithmétique. Lorsque j'ai vue ton raisonnement j'ai réussis a faire une démarche, mais incapable de comprendre ton derniers résonnement pour tu trouve ne réponse = Vn - 1/3. Pour moi la question de l'exercice est: Démontrer que la suite Vn et arithmétique de raison 1/3. Vn = 1/(Un-1) et Un+1 = (4Un-1)/(Un+2) (U0 = 5)
Donc j'ai calculer Vn+1 = (Un+2)/(3Un-3)
Et ensuite j'ai trouver comme toi pour Un = (1/Vn) +1
Ce qui ma permis de calculer Vn+1 = (Un+2)/(3Un-3) (J'ai remplacer Un par (1/Vn) +1)
Mais a la fin incapable de résoudre avec toute les fractions
Je me suis arretez à ((1/Vn)+3)/(3/Vn)
Si quelqu'un pourrait me dire ou est mon erreur ou m'expliquer comment il a procédé? Je rappel je doit trouver a la fin une raison de 1/3
Merci
Posté par Glapion re: Démontrer qu'une suite est arithmétique et trouver sa raiso 16-09-14 à 19:39 Oui:
ça, tu l'as déjà trouvé je crois.
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Montrer Qu'une Suite Est Arithmétique | Cours Terminale S
Les suites occupent une place essentielle dans l'enseignement de l'analyse. Par exemple: un couple de lapins, né le premier janvier, donne naissance à un autre couple de lapins, chaque mois, dès qu'il a atteint l'âge de deux mois. Les nouveaux couples suivent la même loi de reproduction. Combien y aura-t-il de couples de lapins le premier janvier de l'année suivante, en supposant qu'aucun couple n'ait disparu entre-temps? Pour résoudre ce problème de la reproduction des lapins, le mathématicien italien Fibonacci introduit dès 1202 la notion de suite. Ainsi, si on note Un le nombre de couples de lapins au cours du mois (avec U 1 = 1), la suite (U n) vérifie la relation de récurrence U n + 2 = U n + 1 + U n. On peut alors exprimer U n en fonction de n et prévoir le nombre de lapins au bout de quelques mois. Démontrer qu une suite est arithmetique. 1. Suites arithmétiques
Une suite est arithmétique quand on passe d'un terme au suivant en ajoutant un même nombre (la raison que l'on note r). D'où la formule de récurrence donnée pour tout entier n: (formule Un+1 en fonction de Un)
Le terme général d'une suite arithmétique est: (formule Un en fonction de n).
De plus, le premier terme de cette suite est $v_0=\frac{u_0+1}{u_0-2}=\frac{8}{5}$. Au Bac
On utilise cette méthode pour résoudre:
la question 4a de Amérique du Sud, Novembre 2016 - Exercice 3 (non spé). la question A. Montrer qu'une suite est arithmétique | Cours terminale S. 2a de Nouvelle Calédonie, Novembre 2016 - Exercice 2 (non spé). la question 2b de Antilles-Guyane, Septembre 2016 - Exercice 4. 3a de Métropole, Septembre 2016 - Exercice 3 (non spé). la question 2a de Asie, Juin 2016 - Exercice 3 (non spé). la question 2b de Centres étrangers, Juin 2018 - Exercice 2. Un message, un commentaire?
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