Théorie des ensembles et fondement des mathématiques
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anglais, suite au site en français,
dont le contenu
scientifique est encore loin
d'avoir été entièrement repris). 1. Premiers
fondements des mathématiques ( tout le texte en un long fichier html imprimable en 37 pages)
1. 1. Introduction
au fondement des mathématiques
1. 2. Variables,
ensembles, fonctions et opérations
1. 3. Forme
des théories: notions, objets et méta-objets
1. 4. Structures
mathématiques
1. 5. Expressions
et structures définissables
1. 6. Connecteurs
1. 7. Classes
en théorie des ensembles
1. 8. Symboles liants
1. 9. Axiomes et preuves
1. 10. Quantificateurs
1. 11. Quantificateurs
du second ordre
Aspects
philosophiques
1. A. Temps en
théorie des modèles 1. B. Indéfinissabilité
de la vérité 1. C. Théorèmes
d'incomplétude 1. D. La théorie des ensembles comme cadre unifié
2. Logique et théorie des ensembles cours 2 langues. Théorie des ensembles
(mise à jour achevée le 30 nov. 2020)
2. 1. Premiers axiomes de théorie des ensembles
2.
- Logique et théorie des ensembles cours du
- Logique et théorie des ensembles cours 2 langues
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Logique Et Théorie Des Ensembles Cours Du
3 Goupes Quotients
4. 4 Homomorphismes de Groupes
4. 3 Structure d'Anneaux
4. 3. 1 Sous Anneaux
4. 2 Homomorphismes d'Anneaux
4. 3 Idéaux
4. 4 Anneaux Quotients
4. 4 Corps
4. 4. 1 Caractéristique d'un corps
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Cours d'algèbre (420 KO) (Cours PDF)
Logique Et Théorie Des Ensembles Cours 2 Langues
1 ELÉMENTS DE LOGIQUE
1. 1 Opérations Logiques
1. 1. 1 La négation ¬
1. 2 La Conjonction ∧
1. 3 La Disjonction ∨
1. 4 Règles de De Morgan
1. 5 L'Implication =⇒
1. 6 La contraposée
1. 7 La réciproque
1. 2 Propriétés des opérations logiques
2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES
2. 1 Les Ensembles
2. 1 Les quantificateurs
2. 2 Parties d'un ensemble
2. 3 Opérations sur les ensembles
2. 2 Applications et Fonctions
2. 2. 1 Composition d'applications
2. 2 Restriction et prolongement d'une application
2. 3 Images et images réciproques
2. 4 Applications injectives, surjectives, bijectives
2. 5 Fonctions
3 Relations binaires
3. 1 Relations d'équivalence
3. 1 Décomposition d'une application
3. 2 Relations d'ordre
3. 1 Plus petit, Plus grand élément
3. 2 Eléments Minimaux et éléments maximaux
3. 3 Borne Inférieure, Borne Supérieure
4 STRUCTURES ALGEBRIQUES
4. Sommaire du cours "Logique et thorie des ensembles". 1 Lois de Compositions Internes
4. 1 Unicité de l'inverse (du symétrique)
4. 2 Structure de Groupe
4. 1 Groupes à deux éléments
4. 2 Sous groupes
4.
Développement des théories: définitions
4. Constructions
4. Paradoxe de Berry
5. Fondements du second ordre
5. Structures du second-ordre et invariants
5. Logique du second ordre...
5. Logique et théorie des ensembles cours du. Le Théorème d'Incomplétude
Ce qu'est une définition en mathématiques, en réponse à un
article dans Zeste de savoir. Hors sujet: une tentative inachevée de démonstration
d'un résultat sur le nombre chromatique du plan pour la distance unité. Physique
Peu de textes en francais pour le moment. Voir plus de textes
en anglais.
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