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Mis à jour: 3 juillet 2020
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication. $$a^n=a\times a\times a\times \cdots \times a$$
Elle se lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Activité découverte puissances 4ème édition. L'entier n est appelé exposant. En particulier, le carré et le cube sont des puissances d'exposant 2 et 3 respectivement. Table des puissances de dix
Puissance de dix négatives ou nulle Préfixe Puissance de dix positives ou nulle Préfixe
10 0 = 1
-
10 −1 = 0, 1
d (déci-)
10 1 = 10
da (déca-)
10 –2 = 0, 01
c (centi-)
10 2 = 100
h (hecto-)
10 –3 = 0, 001
m (milli-)
10 3 = 1 000
k (kilo-)
10 –4 = 0, 000 1
10 4 = 10 000
10 –5 = 0, 000 01
10 5 = 100 000
10 –6 = 0, 000 001
µ (micro-)
10 6 = 1 000 000
M (méga-)
etc. Table des puissances de dix multiples de trois
Puissance de dix négatives Préfixe SI Puissance de dix positives Préfixe SI
10 –3 = 0, 001 un millième
10 3 = 1 000 mille
10 –6 = 0, 000 001 un millionième
10 6 = 1 000 000 un million
10 –9 = 0, 000 000 001 un milliardième
n (nano-)
10 9 = 1 000 000 000 un milliard
G (giga-)
10 –12 = 0, 000 000 000 001 un millième de milliardième
p (pico-)
10 12 = 1 000 000 000 000 mille milliards
T (téra-)
T.
Activité Découverte Puissances 4Ème Et 3Ème
L'inverse de a a se note généralement 1 a \frac{1}{a}. Il peut maintenant s'écrire a − 1 a^{-1}. II. Propriétés générales. La notation puissance, de part sa définition, va respecter plusieurs propriétés. Il est indispensable de les connaître et de les maîtriser. Propriété:
Soient a a et b b deux nombres relatifs et m m et n n deux nombres entiers relatifs.
Conversions
Cette activité a été élaborée afin de découvrir la programmation en parallèle et de travailler sur les conversions. Programmons des programmes de calculs: tout un programme! Cette activité permet - de découvrir les opérateurs dans le logiciel Scratch - de créer des programmes informatiques afin de calculer un résultat - d'introduire les notions « développer une expression littérale » et « réduire une expression littérale » - de sensibiliser les élèves à la différence entre conjecture (cas particuliers) et preuve (cas général)
Liste des diviseurs
Activité permettant de créer un programme informatique avec le logiciel Scratch afin de déterminer la liste de tous les diviseurs de n'importe quel nombre entier. Les puissances – Mathématiques. Introduire la notion de nombre premier
Programme et programmation: tout un poème! Analyse de programme informatique et programme de calcul. Découverte du logiciel scratch
Programmes de calculs
Activité sur les priorités opératoires et utilisant l'onglet « opérateurs » sous Scratch.
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