EXERCICE: Calculer le nombre dérivé (Niv. 1) - Première - YouTube
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Nombre Dérivé Exercice Corrigé D
Nombre dérivé: exercice | Mathématiques première spécialité - YouTube
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Mathématiques
Le point $A$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des abscisses. Son abscisse vérifie donc l'équation:
$\begin{align*} -\dfrac{1}{a^2}x+\dfrac{2}{a}=0 &\ssi \dfrac{1}{a^2}x=\dfrac{2}{a} \\
&\ssi x=2a
Ainsi $A(2a;0)$. Le point $B$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des ordonnées. Donc $x_B=0$. $y_B=\dfrac{2}{a}$. 1S - Exercices corrigés - Dérivation - tangente. Ainsi $B\left(0;\dfrac{2}{a}\right)$. Le milieu de $[AB]$ est a donc pour coordonnées:
$\begin{cases} x=\dfrac{2a+0}{2} \\y=\dfrac{0+\dfrac{2}{a}}{2} \end{cases} \ssi \begin{cases} x=a\\y=\dfrac{1}{a}\end{cases}$. Le point $M$ d'abscisse $a$ appartient à $\mathscr{C}$ donc ses coordonnées sont $\left(a;f(a)\right)$ soit $\left(a;\dfrac{1}{a}\right)$. Par conséquent le point $M$ est le milieu du segment $[AB]$. [collapse]
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Sur
Exercice n°1605: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `5*sqrt(x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1606: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(5*x^5)`, calculer la dérivée de f `f'(x)`. Exercice n°1607: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(3-x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Nombre dérivé exercice corrigé. Exercice n°1608: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `-4+5*x+x^3-5*sqrt(x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1609: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `sqrt(-2*x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1610: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `(3+5*x)/(1+3*x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1611: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère
Soit f, la fonction définie par f(x)= `2*sqrt(x)*(x+x^2)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`.
Nombre Dérivé Exercice Corrige
\)
Donc l'équation de la tangente est \(y = -1 - 3(x +1)\) soit \(y = -3x - 4\)
Geogebra nous permet de visualiser la courbe et la tangente en -1:
Nombre Dérivé Exercice Corrigé
L'équation de la tangente à la parabole C f \mathscr C_{f} au point d'abscisse 0 0 est donc:
y = 3 x − 4 y=3x - 4
Corrigé expliqué
\(f\) est dérivable si \(x^2 - 4 > 0\) donc sur \(]- ∞\, ; -2[ ∪]2\, ;+∞[. \) Ainsi elle est dérivable en 3. Nombre dérivé exercice corrigé d. \(\frac{f(3 + h) - f(3)}{h}\)
\(= \frac{\sqrt{(3 + h)^2-4} - \sqrt{9 - 4}}{h}\)
Utilisons les quantités conjuguées. \(= \frac{(\sqrt{(3+h)^2 - 4}-\sqrt{5})(\sqrt{(3+h)^2 - 4}+\sqrt{5})}{h(\sqrt{(3+h)^2 - 4}+\sqrt{5})}\)
\(= \frac{(3+h)^2 - 4 - 5}{ h(\sqrt{(3+h)^2 - 4}+\sqrt{5})}\)
Développons l' identité remarquable du numérateur. \(=\frac{9 + 6h + h^2 - 9}{ h(\sqrt{(3+h)^2-4}+\sqrt{5})}\)
\(=\frac{6 + h}{ \sqrt{(3+h)^2-4}+\sqrt{5}}\)
\(\mathop {\lim}\limits_{h \to 0} \frac{6 + h}{ \sqrt{(3+h)^2-4}+\sqrt{5}}\) \(=\) \(\frac{6}{\sqrt{5} + \sqrt{5}}\) \(=\) \(\frac{6}{2\sqrt{5}}\) \(=\) \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
Démonstration
Démontrer la formule de l'équation de la tangente en un point de la courbe représentative. Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle contenant le réel \(a. \)
L'équation de la tangente à la courbe représentative de\(f\) au point d'abscisse \(a\) est:
\(y = f(a) + f'(a)(x - a)\)
Par définition, la tangente est une droite dont le coefficient directeur est \(f'(a).
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La description
Avis clients
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Référence
1571
En stock
Références spécifiques
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3000000006504
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