3ème – Exercices corrigés – Sphères – Boules – Géométrie dans l'espace – Brevet des collèges Exercice 1: Aire et volume. Compléter le tableau, en précisant l'unité et en donnant une valeur approchée à 0. 001près. Exercice 2: cosinus et sinus. La figure ci-contre représente une sphère de rayon 8 cm et de centre O. le point P est un point du segment [NS] et peut se déplacer sur ce segment. M est un point de la section obtenue en coupant cette sphère par un plan passant par le point P et perpendiculaire au diamètre [NS]. Exercice 3: Terre. Les annales du brevet de maths traitant de Géométrie sur l'île des maths. La terre est assimilée à une sphère de rayon 6 370 km. Géométrie dans l'espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules rtf Géométrie dans l'espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules pdf Correction Correction – Géométrie dans l'espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules pdf
Autres ressources liées au sujet
- Géométrie dans l espace 3ème brevet dans
- Géométrie dans l espace 3ème brevet 2
- Géométrie dans l espace 3ème brevet pour
Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet Dans
Exercice 1 (Amérique du sud novembre 2005)
1) Triangle AHO:
2) Le triangle AHO est rectangle en H
donc d'après le théorème de
Pythagore:
\[
\begin{align*}
&AH^{2}+OH^{2}=AO^{2}\\
&OH^{2}=AO^{2}-AH^{2}\\
&OH^{2}=4. 5^{2}-2. 7^{2}\\
&OH^{2}=12. 96\\
&OH=\sqrt{12. 96}\\
&OH=3. 6
\end{align*}\]
OH mesure 3, 6 cm. OK et OA sont deux rayons de la sphère de centre
O donc OK = OA = 4, 5 cm. On en déduit HK:
HK = OH + OK = 3, 6 + 4, 5 = 8, 1 cm
HK mesure 8, 1 cm. 3) Calcul du volume:
V&=\frac{1}{3}\pi h^{2}(3R-h)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times HK^{2} \times (3 \times OA-HK)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 8. 1^{2} \times (3 \times 4. 5-8. 1)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 8. 1^{2} \times 5. 4\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 354. Géométrie dans l espace 3ème brevet dans. 294\\
&=118. 098 \pi \text{ cm}^{3}
Comme 1 ml = 1 cm 3, on a:
\[\begin{align*}
V&\approx 371 \text{ cm}^{3}\\
&\approx 371 \text{ ml}
Ce doseur a un volume égal à 371 millilitres (valeur
arrondie au millilitre près). Exercice 2 (Amérique du nord mai 2007)
1) Volume de la pyramide SABCD:
V_{1}&=\frac{\text{Aire de la base} \times \text{ hauteur}}{3}\\
&=\frac{(AB \times BC) \times SA}{3}\\
&=\frac{8\times 11 \times 15}{3}\\
&=440 \text{ cm}^{3}
Le volume de la pyramide SABCD est de 440 cm 3.
Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet 2
Filtrer par type de contenus
Aucun contenu pour les filtres sélectionnés
video
Comment calculer une portion de cercle? Logique
2min
C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore? A quoi sert le théorème de Thalès? 3min
A quoi sert le théorème de Pythagore? Comment se repérer sur une sphère? A quoi sert le cosinus en trigonométrie? C'est quoi une rotation?
Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet Pour
Afin de vous préparer au mieux pour l'épreuve de maths au brevet, votre professeur reviendra sur les notions d'abcsisses, ordonnées et altitudes associées au repère orthogonal. En fin d'année, vous devrez savoir vous repérer sur une droite graduée. Programme de maths en 3ème: la géométrie plane pour démontrer
La partie consacrée à la géométrie plane de ce chapitre est la dernière étape pour valider les acquis attendus en fin d'année. Géométrie dans l espace 3ème brevet et. A travers des cours théoriques, vous définirez tout d'abord ce qu'est le théorème de Thalès. Pour rappel, celui-ci affirme qu'à partir d'un triangle dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés de la figure, définit à l'aide des deux autres côtés, un nouveau triangle similaire au premier. Ensuite, votre professeur vous demandera d'appliquer la formule du théorème de Thalès à travers plusieurs exercices de maths en 3ème impliquant une symétrie centrale ou visant un calcul de longueurs. Puisqu'elles ont des incidences sur les figures géométriques, la symétrie centrale et la symétrie axiale sont également révisées dans ce chapitre.
I Volume des solides usuels Aire latérale d'un cylindre L'aire latérale \mathcal{A} d'un cylindre de base de rayon r et de hauteur h est égale à: \mathcal{A} = h \times 2\pi \times r Aire latérale d'un cône L'aire latérale \mathcal{A} d'un cône de révolution de base de rayon r et de génératrice g est égale à: \mathcal{A} = g \times \pi \times r L'aire \mathcal{A} d'une sphère de rayon r est égale à: \mathcal{A} = 4 \times \pi \times r^{2} Section plane d'un cylindre La section plane d'un cylindre par un plan parallèle à ses bases est un cercle superposable à ses bases. La section plane d'un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est une réduction de sa base. Géométrie dans l’espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules par Pass-education.fr - jenseigne.fr. Le nouveau cône ainsi créé est une réduction du cône initial. Section plane d'une pyramide La section plane d'une pyramide par un plan parallèle à sa base est une réduction de sa base. La nouvelle pyramide ainsi créée est une réduction de la pyramide initiale. Section plane d'une sphère La section plane d'une sphère de rayon r par un plan est un cercle de rayon compris entre 0 et r. IV Réduction et agrandissement Le rapport de réduction d'une configuration est égal au rapport d'une longueur de la figure réduite par la longueur correspondante de la figure initiale.