Parallélogramme: propriétés relatives aux côtés et aux diagonales. I Définition-propriété
Définition 1: Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Propriété 1: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors: - ses côtés opposés sont de même mesure. Exercices mathématiques 5ème parallelogram . - il possède un centre de symétrie (croisement des diagonales). - les diagonales se coupent en leur milieu. - ses angles opposés sont de même mesure. - la somme de deux angles consécutifs vaut 180°. II Parallélogrammes particuliers
Propriété 1: Le rectangle, losange et carré sont des parallélogrammes particuliers, ils ont donc les propriétés du parallélogramme. III Du quadrilatère aux parallélogrammes puis aux parallélogrammes particuliers
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2. Les côtés:
Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueur. Par symétrie par rapport à O, [AB] est l'image de [CD] et [AD] est l'image de [BC]. La symétrie centrale conserve les longueurs donc AB = CD et BC = AD. 3. Les angles:
Les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux deux à deux. La symétrie centrale conserve les angles et comme un parallélogramme a pour centre de symétrie le point d'intersection de ses diagonales alors les angles opposés d'un parallélogramme sont de même mesure. IV. Les parallélogrammes particuliers:
rectangle
Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. losange
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. Parallélogrammes - cours 5ème. Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs égaux alors c'est un losange. Le losange possède deux axes de symétrie: ses diagonales. carré
Si un parallélogramme est à la fois un rectangle et un losange alors c'est un carré.
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Voici 2 exercices sur les parallélogrammes. Dans le premier, vous devrez identifier la nature des parallélogrammes présentés, en vous aidant du codage de la figure. Dans le second, grâve aux nombreuses propriétés des parallélogrammes que vous avez dû acquérir lors du cours de ce chapitre, vous devrez déterminer la mesure d'angles de ces parallélogrammes, ou encore les longueurs des côtés. Ces deux exercices sont faisables par n'importe quel élève de cinquième qui a suivi son cours sérieusement. Une fois faits, et seulement à ce moment là, vous pourrez consulter la correction et corriger vos éventuelles erreurs. Exercices mathématiques 5ème parallelogram au. Démarrer mon essai
Il y a 3 exercices sur ce chapitre Parallélogrammes. Parallélogrammes - Exercices de maths 5ème - Parallélogrammes:
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Exercices Mathématiques 5Ème Parallelogram
Propriété (symétrie): Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le
point d'intersection de ses diagonales est son centre de symétrie. Propriété (angles): Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles
opposés ont la même mesure. III Propriétés caractéristiques
On va voir dans cette partie, des propriétés qui vont nous permettre de montrer qu'un
quadrilatère est en fait un parallélogramme. Propriété (longueurs): Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont deux à deux
de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Exercices mathématiques 5ème parallelogram la. Propriété (diagonales): Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur
milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Propriété (angles): Si les angles opposés d'un quadrilatère sont deux à deux égaux
alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Propriété (parallélisme): Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont deux à
deux parallèles alors le quadrilatère est un parallélogramme. Propriété (longueur et parallélisme): Si deux côtés opposés d'un quadrilatère sont
parallèles et de même longueur alors le quadrilatère est un parallélogramme.
Exercices Mathématiques 5Ème Parallelogram 3
Soit ABCD le quadrilatère suivant. Pourquoi ABCD est-il un parallélogramme? Les diagonales se coupent en leurs milieux. Les diagonales se coupent. Les diagonales sont de même longueur. Les diagonales se coupent en leurs milieux et sont de même longueur. On considère le quadrilatère ABCD. Peut-on affirmer que ABCD est un parallélogramme? Reconnaître un parallélogramme - 5e - Exercice Mathématiques - Kartable. On remarque que les segments \left[ AC \right] et \left[ BD \right] se coupent en leur milieu. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. ABCD est un parallélogramme. On remarque que les segments \left[ AC \right] et \left[ BD \right] sont de même longueur. Or, un quadrilatère dont les diagonales sont de même longueur est un parallélogramme. On remarque que les segments \left[ AC \right] et \left[ BD \right] sont perpendiculaires. Or, un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un parallélogramme. On remarque que les segments \left[ AC \right] et \left[ BD \right] sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
IV Les parallélogrammes particuliers
Voici quelques propriétés qui permettront de montrer qu'un parallélogramme est un losange, un
rectangle ou un carré. Propriété (losange): Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs de
même longueur alors c'est un losange. Le parallélogramme et ses propriétés : cours de maths en 5ème en PDF.. Propriété (losange): Si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires
alors c'est un losange. Propriété (rectangle): Si un parallélogramme possède deux côtés perpendiculaires
alors c'est un rectangle. Propriété (rectangle): Si les diagonales d'un parallélogramme sont de même longueur
Propriété (carré): Si un parallélogramme est à la fois un losange et un rectangle
alors c'est un carré. V Aires
Propriété (parallélogramme): L'aire d'un parallélogramme est
Propriété (losange): L'aire d'un losange est
Propriété (rectangle): L'aire d'un rectangle est
Propriété (carré): L'aire d'un carré est
Publié le 26-12-2017
Merci à Eh01 pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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