Cours de maths 3eme
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Cours de maths 3eme Cours sur les statistiques et probabilités
La médiane La médiane d'une série statistique est défini comme un nombre pour lequel il y a autant d'éléments inférieurs que d'élément supérieur. On distingue deux cas: - Si la série comporte un nombre impair d'éléments alors la médiane correspond à l'élément qui se trouve au milieu de cette série. Exemple: on a la série constituée des valeurs 1, 12, 13, 15, 19, 20, 28. Cette série comporte 7 élément donc la médiane correspond au 4ème élement: 15. Cours de maths 3eme statistiques au. Il y a bien 3 éléments qui lui sont inférieurs et 3 éléments qui lui sont supérieurs. - Si la série comporte un nombre pair d'éléments alors la médiane n'est pas une valeur de cette série. Elle est comprise entre les deux nombres centraux. Exemple: on a la série 2, 4, 7, 11, 15, 16. Puisque la série comporte 6 élément alors la médiane est comprise entre les deux éléments centraux ( le 3ème et le 4ème élément) c'est à dire entre 7 et 11.
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Sommaire
Cours
sur les statistiques
4
exercices
d'entrainement (*)
Correction
des exercices d'entrainement (*)
5
d'application (**)
des exercices d'application (**)
7
de brevet (***)
des exercices de brevet (***)
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Les statistiques, on en parle globalement de la 5e jusqu'à la Première Spé Maths. Il faut alors comprendre que chaque année, on apprend de nouveaux indicateurs afin de mieux réaliser des études statistiques. En 5e, on apprend les fréquences. En 4e, on apprend le calcul de la moyenne et l'étendue. Et en 3e, on apprend la médiane.
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Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Statistiques MK09igyhTI4
Fiche relue en 2019. I. Caractéristique de position
1. Moyenne (rappel)
Exemple 1: Voici les notes données à un groupe de 15 élèves. Pour faciliter les calculs, on peut rajouter une ligne pour calculer les produits variable*effectif correspondant:
La moyenne de cette série est la somme de tous les produits divisée par l'effectif total:
La moyenne des notes est égale à 6, 6. Remarque: Pour calculer la moyenne d'une série regroupée en classes d'intervalles, on détermine le centre de chaque classe, puis on calcule la moyenne pondérée en s'aidant de ces centres. Statistiques - caractéristiques de position - Cours maths 3ème - Tout savoir sur statistiques - caractéristiques de position. Exemple 2:
La moyenne est égale à: 2. Médiane
Définition:
La médiane est le nombre se trouvant au "milieu" de la série, c'est-à-dire qu'il y a autant d'effectif à droite de ce nombre qu'à gauche. Pour l'exemple 1:
Pour l'exemple 2: Il y a un effectif total de 13. Donc la médiane correspond à la 7 ème valeur, elle se trouve dans la classe [15; 30[. Remarques:
Remarque 1: La médiane peut être illustrée par une ligne de partage.
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Exemples:
1) Étudier l'ensemble des notes d'un contrôle (caractère) dans une classe (population). 2) Etudier les intentions de vote pour des élections (caractère) sur un échantillon de 1 000 personnes. Une série statistique est la donnée d'une série de nombres présentée sous la forme d'une liste ou d'un tableau. Exemple: Relevé des notes d'un contrôle de maths. yenne-étendue:
1. Définitions:
Définition 1:
La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs de cette série par l'effectif total. Statistiques : Cours PDF à imprimer | Maths 3ème. Moyenne:
Avec: les effectifs. : l'effectif total. les valeurs du caractère. Exemple 1:
On a une suite de notes: 5; 12; 19; 12; 8; 10; 11; 14; 3; 8; 7; 12; 10; 9; 8; 16; 14; 8; 5; 11. Calculer la moyenne de ces notes:
Compléter le tableau suivant:
Notes
3
5
7
8
9
10
11
12
14
16
19
Nb d'élèves
1
2
4
Fréquence (%)
10%
5%
20%
15%
Calcul de la moyenne:
Evidemment, nous retrouverons le même résultat avec la formule de la moyenne pour un caractère quantitatif. 2. Signification concrète de la moyenne:
Si tous les élèves avaient obtenu la même note, chacun aurait 10, 1 sur 20.
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La médiane est donc Med = (7 + 8)/2 = 7, 5
2) Moyenne d'une série statistique
Définition 2 moyenne: La moyenne d'une série est obtenue en divisant la somme des valeurs du caractère multipliées par leurs effectifs par le nombre total de valeur. Exemple: On a relevé l'âge de différentes personnes au hasard au sein d'un collège
Age
12
13
14
15
16
Effectif
7
9
11
5
1
Sur la population étudiée, les élèves ont en moyenne 13 ans et demie. II – Caractéristiques de dispersion
1) 1er et 3ème quartiles d'une série
Définition 3: Les quartiles
Le 1er quartile d'une série statistique, noté Q1, est la plus petite valeur du caractère telle qu'au moins 25% des valeurs soient inférieures ou égales à Q1. Le 3ème quartile d'une série statistique, noté Q3, est la plus petite valeur du caractère telle qu'au moins 75% des valeurs soient inférieures ou égales à Q3. Cours de maths 3eme statistiques sur les. Attention Q1 et Q3 sont deux valeurs du caractère, il n'est jamais demandé de faire la moyenne de deux valeurs, ou tout autre calcul. Définition 4: L 'écart interquartiles est la différence Q3-Q1
1.
La capacité du bus est de 60 personnes. Représenter les effectifs par un histogramme. Exercice 2: Etudiants dans le monde Le graphique ci-dessous représente la répartition d'un groupe d'étudiant selon leur continent. Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…
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Statistiques et probabilités – Exercices Synthèse Problème: Dans ce problème, on lance un grand et un petit dé. Les dés sont équilibrés et les faces sont numérotées de 1 à 6. On s'intéresse à la somme des valeurs obtenues par les dés. Cours de maths 3eme statistiques cnrs universite paris. Partie 1: On lance 30 fois les deux dés et on note les valeurs dans un tableur. Les résultats sont représentés dans le tableau ci-contre. La colonne A indique le numéro de l'expérience. Les colonnes B…
Moyenne, étendue et médiane – Révisions – 3ème – Statistiques et probabilités
Statistiques et probabilités – Exercices Moyenne, étendue et médiane Exercice 01: Lors d'un contrôle, une classe de 5e a obtenu les notes suivantes.