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Limites De Fonctions Exercices Terminale S And P
Sujet: Limites de fonctions
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Indications - Réponses
Xavier Delahaye
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Limites de fonctions
A SAVOIR: le cours sur les limites de fonctions
Exercice 1
Un exercice graphique à savoir faire absolument. 1. Conjecturer la valeur de $\lim↙{x→+∞}f(x)$. 2. Conjecturer la valeur chacune des limites suivantes, et
donner, s'il y a lieu, l'équation réduite de l'asymptote associée. $\lim↙{x→-∞}f(x)$
$\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text"<"-2}}f(x)$
$\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text">"-2}}f(x)$
Solution...
Corrigé
1. Comme $x$ tend vers $+∞$, on considère un point M sur la partie droite de $\C_f$,
et on déplace M vers la droite. On regarde vers quoi tend l'ordonnée de M. On conjecture que $\lim↙{x→+∞}f(x)=-∞$
2. Comme $x$ tend vers $-∞$, on considère un point M sur la partie gauche de $\C_f$,
et on déplace M vers la gauche. On regarde vers quoi tend l'ordonnée de M. On conjecture que $\lim↙{x→-∞}f(x)=1$
Donc la droite d'équation $y=1$ est asymptote horizontale à $\C_f$. Comme $x$ tend vers $-2$ en restant inférieur à $-2$, on considère un point M sur la partie gauche de $\C_f$,
On conjecture que $\lim↙{{}^{x→{-2}}_{x\text"<"-2}}f(x)=-∞$
Donc la droite d'équation $x=-2$ est asymptote verticale
à $\C_f$.
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Par contre tu dois distinguer la limite en 3 + et en 3 - que tu dois trouver respectivement égales à + et -
Donc asymptote verticale d'équa x=3
2°)b) Moi je trouve a=3; b=2 et c=7
2°) c) Oui, sauf que c'est la droite d'équation y=3x-2
Et il faut préciser que la courbe C admet une asymptote oblique en + et en -
2°) d) Pour connaître la position de la courbe par rapport à son asymptote, tu
formes la différence f(x)-(3x+2) et tu étudies son signe. Si c'est positif, la courbe est au dessus de son asymptote; si c'est négatif la courbe est en dessous. Donc tu dois trouver:
C au dessus de (D) pour x>3
C au dessous de (D) pour x<3
Et tous tes résultats tu peux les vérifier en traçant sur ta calculatrice ta courbe et son asymptote. Et pareil pour les limites d'ailleurs si tu as 1 doute. Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 01:26 2°)c) ERROR la droite d'équation y=3x+2
Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 01:44 Aïe j'ai fait pas mal d'erreurs...
Bon je vais rectifier ça alors.
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Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 19:05 J'ai finalement corrigé toutes mes erreurs à la 2)a)b)c)d). Pour la 3) il faut utiliser le théorème de la valeur intermédiaire je suppose. Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 22:11 Tout à fait.
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Plus tard, le capitaine Haddock devient rentier, vivant dans le château ayant appartenu à ses ancêtres. Mais, même affublé des habits d'un noblion parvenu, il restera toujours le vieux loup de mer qu'on adore. En bref, un officier et un gentleman... Caractère
On lui reconnaît volontiers un mauvais caractère, mais quel bon cœur! Il est d'ailleurs toujours prêt à aider les faibles. Comme Tintin. Comme un scout... de mer... " Mélange composite de rugosité et de tendresse, soupe au lait au cœur d'artichaud, notre vieux loup de mer a fait depuis 1941 les délices de générations de lecteurs. " Famille
On en connaît deux membres. Et pas des moindres! Non seulement une mère, qu'il évoque au moment de sa rencontre avec Tintin, mais aussi un aïeul, et quel aïeul... Cet ancêtre n'est autre que le flamboyant chevalier François de Hadoque, marin lui aussi, au service du Roi Soleil. La ressemblance entre les deux capitaines de vaisseau est époustouflante. Signes distinctifs
À l'encontre de son plumage fort stéréotypé (casquette, barbe, pipe, pull bleu), son ramage est hors du commun.
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Il n'y a que Paris Flash pour inventer de telles calembredaines. Milles sabords!
Haddock est assurément le plus aimé des personnages des Aventures de Tintin. Son tempérament emporté, ses coups de gueule, ses faiblesses, son côté tantôt maladroit, tantôt courageux font de ce personnage un " véritable cœur qui bat ", nous dirons même plus, une palpitation d'âme. Le nom du capitaine
Haddock, Archibald pour les intimes. Après Milou c'est sans conteste le meilleur ami de Tintin. Le " Haddock " est un mot français d'origine anglaise, désignant un églefin fumé. À ne pas confondre avec Bardock, Kapstock, Karbock ou... euh... Harrock. Coke en stock page 40
L'âge du capitaine
Sa première rencontre, historique, avec Tintin a lieu le 9 janvier 1941, à la page 4 du supplément Le Soir Jeunesse. Remarquons qu'un personnage de fiction n'a pas d'âge... Pourtant, ne cherche-t-on pas, en vain, celui du capitaine? Profession
Comme Tintin est l'archétype du reporter, Haddock est celui du marin. Notre homme est même capitaine au long cours. Bien qu'à ses débuts il fit plutôt figure d'" épave ".