Voici la répartition des tailles d'un groupe de 40 lycéens:
La taille moyenne de ce groupe de lycéens est:
La taille moyenne de ce groupe est donc d'environ 1, 66m. De nouveaux paramètres... On va associer à la moyenne d'une série statistique un nombre qui permet d'évaluer la dispersion des valeurs de la série autour de la moyenne. Soit ( xk, nk) avec 1≤k≤p une série statistique prenant les valeurs distinctes xk avec l'effectif nk et d'effectif total N. Statistique math 1ere bac pro services. La fonction
qui à tout nombre réel t associe la moyenne des carrés des écarts à t des valeurs de la série, admet un minimum atteint pour, où
est la moyenne de la série. Ce minimum est égal à
Démonstration
On a:
d'où en développant
En regroupant les termes en t et t², on obtient
ƒ(t) est donc de la forme: ƒ(t) = at² + bt + c
avec
le trinôme at² + bt + c admet un minimum atteint pour
La fonction ƒ admet donc un minimum atteint pour t =
et égal à
Variance et écart-type
- Le nombre réel
où ƒk est la fréquence de la valeur xk s'appelle la variance de la série (xk, nk)
1≤k≤p
- Sa racine carrée s = √V s'appelle l'écart type de la série.
Statistique Math 1Ere Bac Pro Analyse Et Suivi
Une appétence sur le machine learning et les technologies du Big Data est nécessaire.
- Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 25% des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales. - Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur du caractère pour laquelle 75% des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales. Il y a donc trois quartiles. Le deuxième quartile correspond à la médiane. Maths Bac PRO : Cours et Annales Corrigées. Intervalle interquartile, écart interquartile
Définitions:
- L'intervalle interquartile d'une série statistique est l'intervalle [Q1 - Q3]
- L'écart interquartile est le nombre positif Q3 - Q1
Diagramme en boîte ou boîte à moustache
Les cinq nombres Min, Q1, Me, Q3, Max permettent de résumer une série statistique quantitative. Une façon possible de représenter graphiquement ce résumé est d'utiliser un diagramme en boîte ou boîte à moustaches. La boite à moustaches a été inventée en 1977 par John Tukey. John Wilder Tukey était un mathématicien et statisticien américain, né le 16 juin 1915 à New Bedford dans le Massachussetts et décédé le 26 juillet 2000 à New Brunswick dans le New Jersey.
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