5], [ 3, 0. 2]],
[ 2, 0. 6],
[ 2, 5]]
# Liste de Voisins Pondéré en Liste de Listes:
V4 = [[[ 1, 4], [ 2, 5]],
[[ 0, 4], [ 2, 0. 1], [ 3, 0. 3], [ 4, 0. 2]],
[[ 0, 5], [ 1, 0. 8]],
[[ 1, 0. 3], [ 2, 0. 8], [ 4, 0. 9]],
[[ 1, 0. 2], [ 3, 0. 9]]]
# Liste de Successeurs Pondéré en Dictionnaire (Graphes Étiquetés):
S3 = { 0: [[ 0, 3], [ 1, 2]],
1: [[ 1, 4], [ 2, 0. 2]],
2: [ 2, 0. 6],
3: [ 2, 5]}
# Liste de Voisins Pondéré en Dictionnaire (G. Étiquetés):
V4 = { 0: [[ 1, 4], [ 2, 5]],
1: [[ 0, 4], [ 2, 0. 2]],
2: [[ 0, 5], [ 1, 0. 8]],
3: [[ 1, 0. Graphes étiquetés terminale es español. 9]],
4: [[ 1, 0. 9]]}
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• Le graphe G3 est étiqueté, non orienté. 55 0 obj endobj 246 0 obj
<>stream
Un bilan du chapitre. Terminale ES Spécialité... Utiliser l'algorithme de Dijkstra dans un graphe pondéré pour déterminer le chemin le plus court entre deux sommets. <>%PDF-1. 3 graphe, chaîne, longueur d'une chaîne, graphe complet, distance entre deux sommets, diamètre, sous-graphe stable, graphe connexe, nombre chromatique, chaîne eulé-rienne, matrice associée à un graphe, matrice de transition pour un graphe pondéré par des probabilités. Graphes en Python - Terminale Spécialité NSI - Numérique et Sciences Informatiques. <> Pour graphe 4, on numérote les sommets dans l'ordre alphabétique, 1 pour A, 2 pour B, 3 pour C et 4 pour D. Pour la 1 ère ligne, A n'est pas en relation avec lui-même (pas de boucle), donc 1 ère ligne, 1 ère colonne on met 0. %PDF-1. 5%
d'Euler-Hierholzer, matrice d'ajacence), les Graphes au Bac avec l'Algorithme de Dijkstra: partie 1, Graphes Pondérés et Algorithme de Dijkstra, Terminale ES Option Maths: Les Graphes Probabilistes. endstream
endobj
startxref
794 1. b. Dans un graphe orienté, la somme des poids des arcs issus d'un même sommet est égale à 1.
Graphes Étiquetés Terminale Es Laprospective Fr
Le td associé à l'exemple en vidéo: TD et méthode. Point Histoire: C'est le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui donna la solution du problème des sept ponts de Königsberg en caractérisant les graphes que l'on appelle aujourd'hui « eulériens » en référence à l'illustre mathématicien. Il propose un théorème répondant au problème, sans preuve, en 1736. Un siècle plus tard, le mathématicien allemand Carl Hierholzer (1840-1871) expose une démonstration, juste avant sa mort prématurée en 1871, à un collègue qui la publie à titre posthume en 1873. La solution d'Euler au problème du pont de Königsberg est considérée comme le premier théorème de la théorie des graphes et la première preuve vraie dans la théorie des réseaux, sujet désormais considéré généralement comme une branche de la combinatoire. Devoirs spécialité TES - 2013-2014. Autres cours proposés
Cours de L' IREM de de Réunion: Les Graphes. Cours de L'IREM de Lyon: Les Graphes. Un résumé du cours très synthétique. Cours du Groupe IREM de Luminy: Les Graphes.
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Le nombre chromatique d'un graphe est inférieur ou égal à d m a x + 1 d_{max}+1 où d m a x d_{max} est le plus grand degré des sommets. Dans l'exemple précédent le plus grand degré est 4. Le nombre chromatique du graphe est donc inférieur ou égal à 5 (On a vu que c'était 3). 4. Algorithme de Dijkstra
L'algorithme de Dijkstra ( prononcer approximativement « Dextra ») permet de trouver le plus court chemin entre deux sommets d'un graphe (orienté ou non orienté). Graphe pondéré terminale es. Le fonctionnement de l'algorithme de Dijkstra est généralement présenté sous forme d'un tableau dans lequel chaque ligne représente une étape. La construction d'un tel tableau est détaillée dans la fiche méthode: Algorithme de Dijkstra - Étape par étape.
On dit que la matrice d'adjacence est symétrique \(\Leftrightarrow\) \(a_{ij}=a_{ji}\) pour tous les \(i, j\)
Matrice d'Adjacence d'un graphe Pondéré ⚓︎
Matrice d'Adjacence d'un graphe pondéré
Un graphe pondéré (orienté, ou pas) peut être représenté par une matrice d'adjacence:
tout lien depuis le sommet i vers le sommet j, est représenté par \(A[i][j] = a_{ij}\) où \(a_{ij}\) désigne le poids du lien du sommet i vers le sommet j
G 0 0 0->0 3 1 1 0->1 2 1->1 4 2 2 1->2 0. 5 3 3 1->3 0. 2 2:e->2:s 0. 6 3->2 5
Graphe 3 Orienté
G 0 0 1 1 0--1 4 2 2 0--2 5 1--2 0. 1 3 3 1--3 0. 3 4 4 1--4 0. 2 2--3 0. 8 3--4 0. 9
Graphe 4 Non Orienté
\(M_3=\begin{pmatrix}
3 & 2 & 0 & 0\\
0 & 4 & 0. 5 & 0. 2\\
0 & 0 & 0. 6 & 0\\
0 & 0 & 5 & 0\\
Matrice d'adjacence Graphe 3 Matrice NON Symétrique
\(M_4=\begin{pmatrix}
0 & 4 & 5 & 0 & 0\\
4 & 0 & 0. Graphes étiquetés terminale es tu. 1 & 0. 3 & 0. 2\\
5 & 0. 1 & 0 & 0. 8 & 0\\
0 & 0. 8 & 0 & 0. 9\\
0 & 0. 2 & 0 & 0. 9 & 0\\
Matrice d'adjacence Graphe 4 Matrice Symétrique
M3 = [[ 3, 2, 0, 0],
[ 0, 4, 0.
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