Vecteurs et repères – 3ème Coordonnées d'un
vecteur dans le plan
muni d'un repère
Lire sur un graphique les coordon-
nées d'un vecteur. Représenter, dans le planmuni d'un
repère, un vecteur dont on donne les
coordonnées. Calculer les coordonnées d'un vec-
teur connaissant les coordonnées
des extrémités de l'un quelconque
de ses représentants. Calculer les coordonnées du milieu
d'un segment. Les coordonnées d'un vecteur se-
ront introduites à partir de la com-
position de deux translations selon
les axes. Repère du plan :Troisième année du collège:exercices corrigés | devoirsenligne. Distance de deux
points dans un repère
orthonormé du plan
Le plan étant muni d'un repère or-
thonormé, calculer la distance de
deux points dont on donne les coor-
données. Le calcul de la distance de deux
points se fera en référence au théo-
rème de Pythagore, de façon à
visualiser ce que représentent diffé-
rence des abscisses et différence des
ordonnées. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé: élèves de 3ème Collège – Domaines: Mathématiques
Sujet: Vecteurs et repères – 3ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques
Le cours – Vecteurs et repères – 3ème
Une activité d'introduction (rappels sur les repères, coordonnées d'un vecteur) – 3ème
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Sur
Les coordonnées du point $M$ milieu du segment $[AB]$ sont: $X_M=\frac{X_A+X_B}{2}$; $Y_M=\frac{Y_A+Y_B}{2}$
on écrit: $M\left(\frac{X_A+X_B}{2};\frac{Y_A+Y_B}{2}\right)$
Soient $A\left(4;3\right)$; $B\left(-2;-3\right)$ et $M$ trois point du plan rapporté à un repère Orthonormé $(O;I;J)$ tels que $M$ est le milieu du segment $[AB]$. Déterminons les coordonnées du point $M$. 1-définition:
Les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ sont: $X_\overrightarrow{AB}=X_B-X_A$; $Y_\overrightarrow{AB}=Y_B-Y_A$
on écrit: $\overrightarrow{AB}\left(X_B-X_A;Y_B-Y_A\right)$
Soient $A\left(4;3\right)$; $B\left(-2;-3\right)$ et $C\left(5;8\right)$ trois point du plan rapporté à un repère Orthonormé $(O;I;J)$. Exercice repérage dans le plan 3ème c. 1-Déterminer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$. 2-Déterminer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{BC}$. 2-Egalité de deux vecteurs:
2-1 propriété:
soient $\overrightarrow{AB}\left(a;b\right)$ et $\overrightarrow{CD}\left(c;d\right)$ deux vecteurs non nuls. si: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ alors: $\left\{\begin{matrix}a=c\\b=d\\\end{matrix}\right.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème C
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Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Du
Chapitre 5 - Repérage et configuration dans le plan
Repère du plan
Trois points, et non alignés forment un repère du plan. Si, le repère est dit orthogonal. Si de plus, le repère est dit orthonormé. Coordonnées d'un point
Dans un repère, chaque point est associé à un unique couple de réels. On appelle ce couple les coordonnées du point. Le nombre est appelé l' abscisse du point. Exercice repérage dans le plan 3ème édition. Le nombre est appelé l' ordonnée du point. Sur cette figure le repère est orthonormé. ❯ est l'origine du repère;
❯ est l'axe des abscisses;
❯ est l'axe des ordonnées. Le point admet pour coordonnées. Points alignés
Trois points, et sont alignés dans cet ordre si et seulement. Si cm, cm et cm alors, et sont alignés dans cet ordre car. Projeté orthogonal
Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point tel que. Propriété: Le projeté orthogonal d'un point sur une droite est le point de le plus proche de. Géométrie du triangle
Les médiatrices d'un triangles sont concourantes en, le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Eme Division
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Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Édition
Exercice corrigé (1): Repère dans le plan | 3ème année collège - YouTube
(Se) repérer sur une droite graduée, dans le plan muni d'un repère orthogonal, dans un parallélépipède rectangle ou sur une sphère. Abscisse, ordonnée, altitude. Latitude, longitude. Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides et de situations spatiales. Développer sa vision de l'espace. Définition 1: Une droite graduée est une droite qui contient un point nommé Origine, un autre appelé Unité et un sens. Définition 2: Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif. On dit que ce nombre est l'abscisse de ce point. Exemple 1: L'abscisse de A est (-2), on le note A(-2). B a pour abscisse +4, 5, on écrit donc B(+4, 5). Remarque 1: L'origine de la droite graduée a pour abscisse 0. II Repérage dans un plan
Définition 1: Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées. 3e Repérage: Exercices en ligne - Maths à la maison. Définition 2: Chaque point est repéré par deux nombres appelées coordonnées du point.
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