Vous pouvez modifier f(x) et fp(x) avec la fonction et sa dérivée que vous utilisez dans votre approximation de la chose que vous voulez. import numpy as np
def f(x):
return x**2 - 2
def fp(x):
return 2*x
def Newton(f, y0, N):
y = (N+1)
y[n+1] = y[n] - f(y[n])/fp(y[n])
print Newton(f, 1, 10)
donne
[ 1. 1. 5 1. 41666667 1. 41421569 1. 41421356 1. 41421356
1. Méthode d euler python c. 41421356]
qui sont la valeur initiale et les dix premières itérations à la racine carrée de deux. Outre cela, un gros problème était l'utilisation de ^ au lieu de ** pour les pouvoirs qui est une opération légale mais totalement différente (bitwise) en python. 1 pour la réponse № 2 La formule que vous essayez d'utiliser n'est pas la méthode d'Euler, mais la valeur exacte de e lorsque n s'approche de l'infini wiki,
$n = lim_{ntoinfty} (1 + frac{1}{n})^n$
Méthode d'Euler est utilisé pour résoudre des équations différentielles du premier ordre. Voici deux guides qui montrent comment implémenter la méthode d'Euler pour résoudre une fonction de test simple: Guide du débutant et guide numérique ODE.
Méthode D Euler Python Pdf
J'essaie de mettre en œuvre la méthode de euler approcher la valeur de e en python. Voici ce que j'ai jusqu'à présent:
def Euler(f, t0, y0, h, N):
t = t0 + arange(N+1)*h
y = zeros(N+1)
y[0] = y0
for n in range(N):
y[n+1] = y[n] + h*f(t[n], y[n])
f = (1+(1/N))^N
return y
Cependant, lorsque j'essaie d'appeler la fonction, je reçoisl'erreur "ValueError: shape <= 0". Je soupçonne que cela a quelque chose à voir avec la façon dont j'ai défini f? J'ai essayé de saisir f directement quand on appelle euler, mais des erreurs liées à des variables non définies ont été générées. J'ai aussi essayé de définir f comme étant sa propre fonction, ce qui m'a donné une erreur de division par 0.
def f(N):
return (1+(1/n))^n
(je ne sais pas si N était la variable appropriée à utiliser ici... )
Réponses:
2 pour la réponse № 1 Êtes-vous sûr de ne pas essayer d'implémenter la méthode de Newton? ➡️ Méthode d'Euler en python - 2022. Parce que la méthode de Newton est utilisée pour approximer les racines. Si vous décidez d'utiliser la méthode de Newton, voici une version légèrement modifiée de votre code qui se rapproche de la racine carrée de 2.
Méthode D Euler Python Examples
Je suis en train de mettre en œuvre la méthode d'euler au rapprochement de la valeur de e en python. C'est ce que j'ai à ce jour:
def Euler ( f, t0, y0, h, N):
t = t0 + arange ( N + 1)* h
y = zeros ( N + 1)
y [ 0] = y0
for n in range ( N):
y [ n + 1] = y [ n] + h * f ( t [ n], y [ n])
f = ( 1 +( 1 / N))^ N
return y
Cependant, lorsque j'essaie d'appeler la fonction, j'obtiens l'erreur "ValueError: forme <= 0". Je crois que cela a quelque chose à voir avec la façon dont je définis f? J'ai essayé de la saisie de f directement lors d'euler est appelé, mais il m'a donné des erreurs liées à des variables n'est pas définie. Méthode d euler python 6. J'ai aussi essayé la définition de f, comme sa propre fonction, ce qui m'a donné une division par 0 erreur. def f ( N):
return ( 1 +( 1 / n))^ n
(pas sûr si N est la variable appropriée à utiliser, ici... )
Il y a un certain nombre de problèmes dans votre code, mais j'aimerais voir d'abord toute trace de votre erreur, copié et collé dans votre question, et aussi comment vous avez appelé Euler.
Méthode D Euler Python 6
ici le paramètre h corresponds à ta discretisation du temps. A chaque point x0, tu assimile la courbe à sa tangente. en disant: f(x0 + h) = f(x0) + h*f'(x0) +o(h). ou par f(x0 + h) = f(x0) + h*f'(x0) + h^2 *f''(x0) /2 +o(h^2). en faisant un dl à l'ordre 2. Or comme tu le sais, cela n'est valable que pour h petit. Équation différentielle, méthode d'euler, PYTHON par LouisTomczyk1 - OpenClassrooms. ainsi, plus tu prends un h grands, plus ton erreur vas être grande. car la tangente vas s'éloigner de la courbe. Dans un système idéal, on aurait ainsi tendance à prendre le plus petit h possible. cependant, nous sommes limité par deux facteurs: - le temps de calcul. plus h est petit, plus tu aura de valeur à calculer. -La précision des calculs. si tu prends un h trop petit, tu vas te trimballer des erreurs de calculs qui vont s'aggraver d'autant plus que tu devras en faire d'avantage. - Edité par edouard22 21 décembre 2016 à 19:00:09
21 décembre 2016 à 22:07:46
Bonsoir,
merci pour la rapidité,
Pour le détail du calcul, disons que j'ai du mal a faire mieux que les images dans lesquelles je met mes équations:
Oui j'ai bien compris cette histoire du pas, mais comment savoir si le pas choisi est trop grand ou trop petit?
Les Sciences Industrielles de l'Ingénieur en CPGE par Denis DEFAUCHY
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