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Will Oremus
— 4 juin 2014 — Temps de lecture: 2 min
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Expression du terme de rang n d'une suite géométrique
En classe de première a été définie une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q par l'expression de un+1 en fonction de un: un+1 = q × un
On considère une suite géométrique (un) de raison q. Si le premier terme est noté u0 alors le terme de rang n est un = u0 qn
Si le premier terme est noté u1 alors le terme de rang n est un = u1 qn-1
Exemples:
(un) est une suite géométrique de premier terme u1 = 3 et de raison q = 1, 15
Le 15e terme est u15 = u1 q15-1 = 3× (1, 1)14 = 11, 39
(vn) est une suite géométrique de premier terme u0 = - 20 et de raison q = 0, 9
Le 15e terme est u14 = u0 q15 = -20 x 0, 915 = - 4, 12...
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Olympiade Math – Débutant – Algèbre 02 Exercice 1: x, y, z trois nombres réels strictement positifs montrer que:(frac{x y}{z}+frac{y z}{y x}+frac{z x}{y}≥x+y+z). Réponse: * ona:(x+z)² ≥ 0 ⇾ x²+z² ≥ 2xz & y>0⇾x²y+z²y ≥ 2xyz ⇾ x²y / xz... Concours ENSA 2018 Avec Correction Concours d'accès en 1ère année du cycle d'ingénieur ENSA 2018 Durée: 1h 30 mn Remarques importantes: – Une seule proposition est correcte par question: Réponse juste = 1 point;Réponse frus... Examen Bac 2 Economie Générale et Statistiques 2021 Normale Exercice 1: (5 Pts) Soit \((u_{n})_{n∈IN}\) la suite numérique définie par:\(u_{0}=-1\)et pour tout n de \(IN\) on a:\(u_{n+1}=\frac{1}{3} u_{n}-\frac{1}{2}\)1. Calculer \(u_{1}\) et \(u_{2}\)2. Activité : suites numériques - Math-Sciences. Montr... Examen National 2021 math bac 2 science physique Normal Exercice 1: (2 Pts) 1) a) Résoudre dans R I'équation: \(e^{2 x}-4 e^{x}+3=0\)b) Résoudre dans R l'inéquation: \(e^{2 x}-4 e^{1}+3≤ 0\)c) Calculer \(\lim _{x ➝ 0} \frac{e^{i x}-4 e^{x}+3}... Examen National 2021 Math Bac 2 Science Math Normale Exercice 1: (12 Pts) Pour tout entier naturel (n), on considère la fonction (f_{n}) définie sur IR par:(f_{n}(x)=frac{-2 e^{x}}{1+e^{x}}+n x)Soit ((C_{n})) sa courbe représentative dans un repère or...
Olympiade Math – Débutant – Algèbre 01 Exercice 1: x, y, z trois nombres strictement ntrer que: (frac{x^2}{y}+frac{y^2}{z}+frac{z^2}{x} ≥ x+y+z).
Exercice Suite Numérique Bac Pro
vn)n est convergente et tends vers h. k
- Si vn est différent de 0 avec tout n et k différent de 0, la suite (un/vn)n est convergente et tend vers h/k. - La suite α est convergente et tends vers α. h avec α un réel non nul. Si la suite (un)n est convergente, et la suite (vn)n est divergente, alors les suites (un+ vn)n et ()n sont divergentes. 3. Les suites usuelles
3. Exercice suite numérique bac pro. 1 Suites arithmétiques
Une suite arithmétique est une suite ayant la forme:
un+1 = un + r avec r un réel
La somme des n premiers termes de la suite arithmétique est:
Exemple: la suite (un)n définie de façon suivante u0 = 1 et un+1 = un + 3. On a u1 = 4, u2 = 7, u3 = 10, etc. et la somme des 4 premiers termes est S4 =. (10 + 1) = 22
3. 2 Suites géométriques
Une suite arithmétique est une suite non nulle ayant la forme
un+1 = q. un avec q un réel non nul
Pour tout n on a: (Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document")
Si q ≠ 1, la somme des n premiers termes de la suite géométrique est:
Exemple: la suite (un)n définie de façon suivante u0 = 1 et un+1 = un.
Exercice Suite Numérique Bac Pro Cuisine
Bon Chance à Tous Le Monde
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Exercice Suite Numérique Bac Pro Maintenance
Cette fiche sur les suites numériques au bac pro vous permettra de mieux appréhender ce chapitre pour l'épreuve de maths au bac pro. Puis, vous pouvez la télécharger gratuitement et la garder dans vos cours de mathématiques en complément de ce que vous avez noté en classe de maths. 1. Définitions
1. 1 Suite numérique
Une suite numérique est une application d'un ensemble des entiers à un ensemble des réels, c'est-à-dire à chaque entier n est associé un réel un. Exercice suite numérique bac pro cuisine. On note (un)n. Exemple d'une suite numérique: pour tout n > 0 (u1 = 1, u2 = 1/2, u3 = 1/3)
1. 2 Convergence
Une suite numérique (un)n est dite convergente vers le scalaire L (ou tend vers L) si à partir d'un certain rang n0 on a |un0 – L| < Æ avec Æ un réel strictement positif quelconque. Le réel L est la limite de la suite et il est unique. On note:
Exemple: un = 1/n. On a (Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document")
Une suite est dite divergente si elle n'est pas convergente, soit elle tend vers l'infinie, soit elle ne tend pas vers une limite fixée.
Exemples:
1. un = sin(n)
2. un = n2,
2. Propriétés
2. 1 Comportement d'une suite
Une suite (un)n est dite:
- croissante (ou strictement croissante) lorsque un+1 ≥ un (ou un+1 > un) pour tout n. - décroissante (ou strictement décroissante) lorsque un+1 ≤ un (ou un+1
- monotone lorsqu'elle est croissante ou décroissante. Quand il s'agit d'étudier le comportement d'une suite, on peut soit étudier le signe de un+1 – un, soit étudier le comportement de la fonction associée. Exemple: pour tout n > 0
On a donc la suite (un)n est décroissante. TS : Corrigé, exercice type bac, Suites Numériques – Plus de bonnes notes. Ou on peut étudier la fonction f(x) =. On a f'(x) = < 0 avec tout x ≠ 0 donc la fonction est décroissante, donc la suite (un)n est décroissante. - majorée s'il existe un réel M tel que un ≤ n M pour tout n. - minorée s'il existe un réel m tel que un ≥ m pour tout n. - bornée si elle est minorée et majorée. Théorème: Toute suite croissante et majorée (ou décroissante et minorée) est convergente. 2. 2 Somme et produit de deux suites
Si les deux suites (un)n et (vn)n sont convergentes et tendent respectivement vers h et k:
- La suite (un+ vn)n est convergente et tend vers h+k
- La suite (un.