Le graphe résiduel est le réseau N'=(V, A) avec les capacités résiduelles pour chaque arc de A. Un chemin augmentant est un chemin entre s et t dans le graphe résiduel. A partir du graphe résiduel d'un flot max, il est possible de trouver la solution du problème min-cut (et vice versa). Pré-requis: Graphes de flôt de contrôle (CFG). Dans le graphe suivant, si vous recherchez un ensemble de sommets connectés à partir du sommet s, vous trouvez l'ensemble {s, 3, 4, 7} qui est l'ensemble S pour le problème de min-cut. Trouver un flot augmentant Trouver un chemin s-t dans le graphe résiduel, il est appelé chemin augmentant. Une fois le chemin sélectionné, augmentez le débit le long des arcs dans la même direction que le graphe standard, diminuez le débit le long des arcs allant dans le sens arrière.
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18) devient:
i + πkj ≥ 0. Seules les variables de flot dont les coûts réduits sont négatifs sont alors ajoutées
au problème maître restreint:
i + πkj < 0. • Cas 2:y b i j = 0. Si b yi j= 0, alorsxb
i j= 0, ∀k ∈ K (la contrainte (4. 9) impose un flot nul si l'arc n'est
pas conçu). Dans ce cas, par la contrainte (4. 18) du dual, nous avons:
α i j k ≥ π i k− πk j −C i j k. 24)
Nous combinons les contraintes (4. 20) (α i j k ≥ 0) et (4. 24), nous obtenons l'inéga-
lité suivante:
α i j k ≥ max(0, π i k− πk j −C i j k). 25)
De plus, nous avons la condition d'optimalité du coût réduit de la variable yi j
(4. 19):
f i j ≥ ∑
α i j k, ∀(i, j) ∈ A. 26)
À partir des contraintes (4. FLOT : Définition de FLOT. 25) et (4. 26), nous obtenons:
Si la solution du problème maître restreint est optimale pour le problème maître,
alors la contrainte d'optimalité (4. 27) est satisfaite. Dans le cas contraire, on ajoute
les variables des flot xk i j qui ne satisfont pas cette inégalité, et dont les coûts réduits
sont négatifs, c'est-à-dire, telles que C i j k − πk
i + πkj < 0, pour k /∈ ˜K seulement.
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J'ai fait ma thèse à Supélec, nous avons donc un master en commun avec cette école ". Ces liens prennent aussi des voies plus institutionnelles. En mai 2015, une convention a été signée avec le ministère de l'Éducation nationale marocain pour acter de la formation des professeurs marocains des classes préparatoires scientifiques par leurs confrères français, déjà en œuvre depuis 2012. "Nous cherchons désormais de l'expertise dans nos partenariats. Nous avons en projet un master sur le transport intelligent avec l'université technologique de Compiègne et un master sur la cyber-sécurité avec un établissement finlandais", annonce Bedreddine Benameur, directeur de l'INPT. Enseignement supérieur privé : 7 écoles reconnues par l’Etat. // © Delphine Dauvergne
Un modèle français par défaut? Les établissements marocains ne vont-ils pas être tentés d'aller voir du côté anglo-saxon pour se développer? Moulay Ahmed Lamrani, le président de HEEC, se veut réaliste: " notre pays restera attaché à la France, pas parce que le système est meilleur, mais parce que la coopération est plus facile, grâce à la langue commune, mais aussi parce qu'un professeur français coûte trois fois moins cher à faire venir qu'un Américain ".
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Le double diplôme en fer de lance
Si les grandes écoles françaises multiplient les accords avec les établissements marocains depuis une quinzaine d'années, les universités de l'Hexagone ne sont pas en reste. " Les étudiants marocains préfèrent les diplômes universitaires reconnus par l'État français, car il est plus facile d'avoir des équivalences pour continuer des études en France ", constate Moulay Ahmed Lamrani, président d' HEEC (École des hautes études économiques et commerciales) à Marrakech. Les écoles supérieures à casablanca public hotel. Cette école de management marocaine privée a ainsi choisi de développer des partenariats avec les universités françaises, avec quatre doubles diplômes, notamment avec Montpellier 1 et l'université de Bourgogne. Parmi les autres types d'association, Moulay Ahmed Lamrani cite aussi "'la délocalisation' de diplômes français existants déjà, dans notre école, avec 70% de l'enseignement donné par les Français". "Il y a un réel engouement chez les Marocains, les jeunes générations sont attirées par nos formations, enseignées en français, accréditées et assurées en partie par des professeurs français ", renchérit François Bonvalet, directeur de Toulouse Business School, école de commerce implantée à Casablanca depuis 2005.
Le diplôme délivré par l'ISCAE s'est classé premier parmi les autres écoles marocaines publiques et privées de commerce et de management dans le palmarès publié annuellement par le magazine marocain «Campus Mag ». Le magazine publie annuellement un « baromètre des diplômes d'enseignement supérieur au Maroc » en collaboration avec le cabinet de ressources humaines DIORH. Ce classement se base sur plusieurs critères. Ainsi sont pris en compte, la notoriété spontanée des établissements d'enseignement supérieur, la qualité des établissements et le niveau de rémunération des diplômés. Placé sous la tutelle du ministère de l'industrie, l'ISCAE a formé pendant 50 ans des managers de haut vol. Enseignement supérieur - La France au Maroc. L'ENCG tire très bien son épingle du jeu, avec la 2eme et 3e places respectivement pour ENCG-Settat et ENCG-Casablanca. A la 4ème position, on trouve la «Business Administration School» de l'Université Al Akhawayn, suivie de HEM –première école privée sur ce palmarès- puis encore de deux ENCG, Tanger et Agadir.