Peu à peu une foule de choristes apparaissent dans la salle, les costumes anachroniques et décalés prennent sens, et même ce décor austère et inadapté au premier regard se met au service de l'oeuvre et devient un écrin à la hauteur de leur vision.
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Que faire cette semaine du 23 au 29 mai 2022 à Paris Du jeudi au samedi à 21h30. Tarifs: environ 20€
Réservations: 01 48 65 97 90
Un spectacle de: Sophie Sara, d'après l'oeuvre de Bizet. Mise en scène: Manon Savary. Scénographie: Bastien Forestier. Eclairage: Pascal Noël. Avec: Mathieu Sempéré, Sophie Sara, Ariane-Olympe Girard, Bertrand Monbaylet & Philippe Moiroud. Musiciens: Romain Fitoussi, Antoine Delprat, Julien Gonzales,
Tout est prêt dans le théâtre pour une représentation de l'opéra de Carmen. On entend les trois coups, mais le rideau ne se lève pas. Bruit dans les coulisses. Monsieur Ribaud, régisseur du théâtre et président du syndicat des artistes et techniciens, vient nous annoncer une grève surprise. Le spectacle n'aura pas lieu: le public peut rentrer chez lui! Le Directeur du théâtre n'entend pas les choses de cette façon. Il n'a plus rempli la salle depuis des mois, pas question de rembourser. Carmen à tout prix prix streaming. Le spectacle aura lieu coûte que coûte! Aidé par sa fidèle secrétaire Wilhelmina, qui a toujours rêvé de monter sur scène, le Directeur de théâtre va tout mettre en œuvre pour lever le rideau dans dix minutes.
Merci d'avance. Posté par verdurin re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:36 Salut ThierryPoma,
c'est vrai que je préfère les raisonnements directs aux raisonnements par l'absurde. Je me suis laisser emporter. Posté par verdurin re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:38 @ nils290479 0 est négatif (et positif) dans les conventions habituelles en France. Posté par ThierryPoma re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:39 Salut Verdurin. Ton explication servira toujours à nils290479. Bonne nuit....
Posté par nils290479 re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:40 Merci Verdurin
Posté par verdurin re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:58 Service
Posté par WilliamM007 re: Unicité de la limite d'une fonction 12-01-14 à 00:30 @ ThierryPoma et @ nils290479 Citation: On peut écrire ça car |l-l'| est une constante indépendante de x, et la seule manière qu'une constante soit toujours inférieure à 2 est qu'elle soit négative. Comment démontrer l'unicité d'une limite ? - Quora. D'une part, pour moi "négative" signifie en fait "négative ou nulle"
D'autre part, il faut comprendre "soit toujours inférieure à 2, pour tout >0".
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En mathématiques, l' unicité d'un objet satisfaisant certaines propriétés est le fait que tout objet satisfaisant les mêmes propriétés lui est égal. Autrement dit, il ne peut exister deux objets différents satisfaisant ces mêmes propriétés. Cependant, une démonstration de l'unicité ne suffit pas a priori [ 1] pour en déduire l' existence de l'objet [ 2]. La conjonction de l'existence et de l'unicité est usuellement notée à l'aide du quantificateur « ∃! ». L'unicité est parfois précisée « à équivalence près » pour une relation d'équivalence définie sur l'ensemble dans lequel l'objet est recherché. Les-Mathematiques.net. Cela signifie qu'il existe éventuellement plusieurs éléments de l'ensemble satisfaisant ces propriétés, mais qu'ils sont tous équivalents pour la relation mentionnée. De façon analogue, lorsque l'unicité porte sur une structure, elle est souvent précisée « à isomorphisme près » (voir l'article « Essentiellement unique »). Exemple
Dans un espace topologique séparé, on a unicité de la limite de toute suite: si une suite converge, sa limite est unique.
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Or 0 est la borne inf des réels strictement positifs. Posté par WilliamM007 re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:13
Posté par ThierryPoma re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:30 Bonsoir,
Seules les explications de LeDino ont un rapport avec le texte démonstratif proposé. Celles de Verdurin seraient valables dans un texte utilisant un raisonnement direct. @WilliamM007: Citation: [L]a seule manière qu'une constante soit toujours inférieure à 2 est qu'elle soit négative. Peux-tu préciser la partie en gras? Unicité de la limite de dépôt de candidature. Thierry
Posté par nils290479 re: Unicité de la limite d'une fonction 11-01-14 à 23:32 Bonsoir LeDino, verdurin et WilliamM007, et merci pour réponses Citation: On peut écrire ça car |l-l'| est une constante indépendante de x, et la seule manière qu'une constante soit toujours inférieure à 2 est qu'elle soit négative. WilliamM007, je ne comprends pas bien ce point là. Ce que je ne comprends pas est que étant donné que 2 >0, alors les seules manières qu'une constante soit toujours inférieure à 2 est qu'elle est soit nulle ou négative, non?
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J'ai une petite question, purement par curiosité, pour les topologues expérimentés du forum. En général, la propriété de séparation qu'on rencontre le plus souvent (jusqu'à l'agrégation, en tout cas) est l'axiome appelé "$T_2$", et dans tout bon cours de topologie, on apprend que si $Y$ est un espace $T_2$, et si $f$ est une application à valeurs dans $Y$ qui admet une limite en un point, alors cette limite est unique. Je me suis demandé s'il existait une caractérisation des espaces où ça se produit. Dans le sens: un espace est $??? Unicité de la limite sur la variable aléatoire. $ si, et seulement si, pour toute application à valeurs dans cet espace, [si elle admet une limite en un point, alors cette limite est unique]. J'ai trouvé ici qu'il y avait une notion qui correspond à ce que j'ai dit, mais uniquement pour les suites: les espaces "US", à unique limite séquentielle. Est-ce qu'il existe une notion plus forte que celle-là, qui permet de remplacer "suite" par "application" dans la définition des espaces US et d'aboutir à ce que je cherche?
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Un tel espace est toujours T 1 mais n'est pas nécessairement séparé ni même seulement à unique limite séquentielle. On peut par exemple considérer la droite réelle munie de sa topologie usuelle et y ajouter un point 0' (qui clone le réel 0) dont les voisinages sont les voisinages de 0 dans lesquels on remplace 0 par 0'. Dans cet espace, la suite (1/ n) converge à la fois vers 0 et 0'. Unicité de la limite de dépôt des dossiers. Notes et références [ modifier | modifier le code]
Article connexe [ modifier | modifier le code]
Espace faiblement séparé
v · m Axiomes de séparation
Espace de Kolmogorov ( T 0)
Espace symétrique ( R 0)
Espace accessible ( T 1)
Espace séparé ( T 2)
Espace régulier ( T 3)
Espace complètement régulier ( T 3 ½)
Espace normal ( T 5)
Portail des mathématiques
On dit quelques fois que "la suite converge vers +∞ (ou -∞)" mais une suite qui tend vers +∞ ou vers -∞ n'est pas convergente. Une suite divergente peut-être une suite qui tend vers une limite mais elle peut aussi être une suite qui n'a pas de limite. Soit (un)n∈N la suite définie par un = (-1)n
Alors pour tout n ∈ N,
● Si n est pair, un = (-1)n = 1
● Si n est impair, un = (-1)n = -1
La suite (un)neN ne peut donc être convergente. En effet, si elle convergeait vers ℓ ∈ R, il existerait un rang n0∈ N tel que, pour tout n∈N, tel que n ≥ n0, on aurait:
Il faudrait donc avoir
Or, ceci est impossible car aucun intervalle de longueur
ne peut contenir à la fois le point 1 et le point -1. La suite (un)n∈N ne peut donc être convergente. Lien entre limite de suite et limite de fonction
Réciproque
La réciproque est fausse. Unite de la limite des. Soit f la fonction définie sur R par
ƒ(x) = sin (2πx)
Alors, pour tout n∈ N, on a
La suite (ƒ(n))n∈IN est donc constante et converge vers 0. Pourtant la fonction f n'a pas de limite en +∞
Opérations sur les limites
Soient (un)n∈IN et (Vn)n∈IN deux suites convergentes et soient ℓ et ℓ ' deux nombres réels tels que
et
Alors
- La suite
converge vers
- la suite
- si, la suite
Théorème des gendarmes
Soient,
trois suites de nombres réels telles que, pour tout
Si les suites (Un) et (Wn) convergent vers la même limite ℓ alors la suite (Vn) converge elle aussi vers ℓ.
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Soutien maths - Limite d'une suite
Cours maths 1ère S
Limite d'une suite
Achille et la tortue
La notion de limite d'une suite a permis de comprendre un paradoxe imaginé par le philosophe grec Zénon d'Elée environ 465 ans avant Jesus-Christ: le paradoxe d'Achille et de la tortue. "Pour une raison maintenant oubliée dans les brumes du temps, une course avait été organisée entre le héros Achille et une tortue. Le premier se déplaçant beaucoup plus vite que la econde, celle-ci démarra avec une certaine avance pour équilibrer les chances des deux concurrents…"
« … La première chose à faire pour Achille fût de combler son retard en se rendant à l'endroit de départ de la tortue qui, pendant ce laps de temps, s'était déplacée. Achille dut donc combler ce nouvel handicap alors que la tortue, bien que d'une lenteur désespérante, continuait inexorablement sa route, créant ainsi un handicap supplémentaire... Battu et furieux, Achille exigea une revanche mais rien n'y fit, ni la longueur de la course, ni la vitesse de déplacement d'Achille.