Oui je vous confirme que Un+1 = (2/3)*Un + (1/3)*n+ 1. Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 17:54 ok let's go,
Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:00 pour la question: 1)a je te fais confiance
pour 1)b effectivement elle est croissante (bien sur d'apres tes calcules de 1)a
pour la question:
réflexe à avoir c 'est la récurrence:
premiere etape: est ce vrai pour n=0? si oui ==> deuxieme etape nous allons suposer que Un<= n+3 est vrai pour n et prouvons le pour n+1: Un+1<= n+3
tu es d accord? Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:05 Oui je suis d'accord! Soit un une suite définie sur n par u0 1 live. Donc:
Initialisation:
Uo=2 donc Uo<= 0+3
Donc la propriété est vrai pour n=o
Après pour l'hérédité je suis d'accord mais je vois pas comment faire pour prouver Un+1<= n+3? Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:09 pour le cas n=0 on a U0=2 <= 0+3 <= 3 ===> donc Ok! supposons maintenant que: Un<= n+3
alors (2/3)*Un <= (2/3)*(n+3)
(2/3)*Un <= (2/3)*n + 2
(2/3)*Un + (1/3)*n <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n
(2/3)*Un + (1/3)*n + 1 <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n + 1
Un+1 <= n+3
voila cfdt
Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:21 Merci beaucoup!
- Soit un une suite définir sur n par u0 1 youtube
- Soit un une suite définie sur n par u0 1.0
- Soit un une suite définie sur n par u0 1 live
- Projet rer g.r
- Projet rer g price
- Projet rer g.e
- Projet rer g class
- Projet rer g b
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 Youtube
16/05/2010, 11h59
#3
merci 16/05/2010, 12h19
#4
Voilà:
Soit P(n) la proposition
Initialisation pour n=0:
donc P(0) est vraie
Hérédité:
On admet que pour un entier naturel n, P(n) est vraie, soit que
Montrons alors que P(n+1) l'est aussi, soit que (je ne refais pas la démonstration vu que tu l'as trouvé aussi) d'après l'hypothèse de récurrence. donc (on remplace) (on développe) (on met sur le même dénominateur) (addition) (simplification)
donc P(n+1) est vraie. (ouf! Soit un une suite définie sur n par u0 1.0. ) Conclusion:
P(n) est initialisé pour n=0 et est héréditaire donc:
et je te laisse répondre à la question, elle n'est pas bien compliquée. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 16/05/2010, 12h23
#5
Oula, merci pour cette réponse, je n'ai pas encore étudier cette façons de faire car je commence a étudier les suites mais je comprends, bon week end
16/05/2010, 12h26
#6
ah oui c'est vrai, on voie les récurrences en terminale S
désolé. Aujourd'hui 16/05/2010, 12h34
#7
blable
Bonjour,
je précise que la méthode " " marche très bien aussi:
Bonne journée
Blable
16/05/2010, 12h38
#8
Bien vu.
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.0
U0=1 U1=2/5=0, 4 U2=1/4 U2/U1=1/4*5/2=5/8 different de U1/U0=2/5 donc la suite n'est pas géometrique. U2-U1=1/4-2/5=-0, 15 different de U1-U0=-0, 6 donc la suite n'est pas aritmétique. 2. :help:
par tototo » 04 Mar 2015, 20:47
Bonjour,
La formule récurrente d'une suite arithmétique est:
Un+1 - Un = r
Vn = 1/Un <=> Vn+1 = 1/ Un+1
Or Vn = 1/Un, ainsi Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un
=> Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un
= 1/[(2Un)/(2+3Un)] - 1/Un
= (2+3Un)/(2Un) - 1/Un
= (2+3Un-2)/(2Un)
= (3Un)/(2Un)
Vn+1 - Vn = 3/2
- La suite est donc arithmétique de raison r = 3/2
- Vn= 1/Un donc Vo = 1/Uo = 1/1 = 1
==> Vn arithmétique avec: Vo = 1
r = 3/2
Donc
3b: Vn = V0+n*r = 1+(3/2)*n. 3c: Vn = 1/(Un) donc Un = 1/(Vn) donc Un = 1/(1+(3/2)*n). Exercice no1- Récurrence et calcul La suite (un) est définie sur N par u0 = 1 et pour tout n, un+1 = 3/4*un +1/4*n +1. 1. Sans calculatrice et en détaillant. Pour la suite, on pourra étudier la fonction f(x) = 1/(1+(3/2)*x). par tototo » 04 Mar 2015, 20:58
2. )
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1 Live
par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:11
Tu peux garder ta démonstration mais respecte surtout la rédaction:
structure pour la récurrence:
- n=0... ;
- soit n un entier, supposons que la propriété soit vraie au rang et montrons qu'elle est vraie au rang n+1....
donc par récurrence, pour tout entier n, la propriété est vraie. Si tu as du mal, reprends un exemple rédigé par ton professeur en cours. par matthieu » lun. 30 mai 2011 10:14
Justement je ne trouve pas d'exercice de ce type rédiger. Soit un une suite définir sur n par u0 1 youtube. je pense chercher sur internet mais ici c'est pareil. Alors je vais essayer on verra bien
merci quand même
par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:28
Je te donne la rédaction que je proposerais à des terminales
Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 0\leq\, u_n<1\)"
- initialisation: \(u_0=0\) et \(0\leq\, 0<1\) donc \(P_0\) est vraie;
- hérédité: soit ensuite un entier naturel n; supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\)est vraie:
Comme \(u_n\geq\, 0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}\geq\, 0\), comme quotient de deux nombres >0.
La suite (u n) est croissante. Exemple 2:
Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par:
Tous les termes de la suite (u n) sont strictement positifs. Pour étudier le sens de variation de la suite (u n), on compare et 1. Or,, donc la suite (u n) est strictement décroissante. Suite : exercice de mathématiques de terminale - 566453. Théorème
Soit (u n) une suite définie par u n = f (n), avec f définie sur [0; + [
Si f est strictement croissante, alors (u n) est strictement croissante. Si f est strictement décroissante, alors (u n) est strictement décroissante. Démonstration:
cas où f est strictement croissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement croissante, donc: f (n + 1) > f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 > u n. La suite (u n est donc strictement croissante. cas où f est strictement decroissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement décroissante, donc: f (n + 1) < f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 < u n. La suite (u n) est donc strictement décroissante. Ce théorème ne s'applique pas si la suite (u n) est définie par récurrence (u n+1 = f (u n)).
c'est gentil
Posté par crona re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:54 mais comment tu as fait pour trouver la réponse de la question b de la question comprends pas
Posté par elena59 suites 28-09-13 à 10:45 Bonjour pourriez vous m'expliquer comment vous avez trouvé vos résultats à la question 2. a) s'il vous plait? Posté par maverick question 2a 28-09-13 à 11:02 Pour la question 2a, tu as: Vn=Un^2+9
tu sais que Uo=1, tu fais Vo=Uo^2+9, c'est a dire Vo=1^2+9, donc Vo=10
tu fais pareil pour V1 et V2. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:06 merci. d'accord pour V1 je trouve bien 90 mais pour V3 je trouve 810 alors que watik a trouvé 738 comment ca se fait? Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:10 pour V2 je voulais dire
Posté par maverick re: d. Suites arithmétiques. m sur les suites 28-09-13 à 11:48 je trouve V2=810 donc il c'est certainement trompé. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:54 Mon exercice diffère légèrement dans sa fin:
avant la dernière question qui me reste à faire je voudrais juste savoir si V2= 810 ou si g faux s'il vous plait?
End of ze line! [/quote] Comme je te l'ai dit, c'est pas possible. Pourquoi cela donc? Au contraire ça permettrait à chaque transporteur de se développer un maximum. Genre bientôt, CIF sera aux portes de j'déc voyons... L'objectif de la rocade ferroviaire sera de fluidifier le périphérique et l'A86 qui sont saturés (report des usagers de ces 2 autoroutes vers le) et de faire des liaisons banlieue - banlieue sans passer par Paris
Y'a même pas la moitié de l'A86 qui va être désaturée. RER: l'agenda schématique et la carte détaillée des futurs travaux - rtbf.be. Le seul moyen de la désaturer serait de créer un max de gares autoroutière avec des P+R (Parking+Relais) gratuits. Donc on fait plein de lignes de bus autour de l'A86 avec un exploitant bidon (genre Transdev ou Kéolis) ensuite les gens prennent leur voiture au départ de la gare autoroutière, et on réduit les émissions [strike]de télé[/strike] de CO2. Qui est en ligne
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Sachant qu'avant son déploiement progressif, les trains actuels passent en rénovation pour améliorer votre confort en attendant les nouveaux trains.
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L'objectif est de rénover l'ensemble des infrastructures du réseau ferroviaire pour limiter les perturbations, améliorer la régularité et faire gagner du temps aux utilisateurs. Plusieurs chantiers spectaculaires sont également en cours de réalisation, comme le renouvellement des voies du tronçon central du RER A, la ligne la plus fréquentée d'Europe, pour permettre son exploitation dans les 40 années à venir; ou encore la rénovation et la modernisation du tunnel du RER C dans Paris. Les grands projets de transports dans les Yvelines - Yvelines Infos. Au total en 2017, ce sont plus de 1 600 chantiers qui ont été menés dans toute l'Île-de-France par SNCF Réseau et cette dynamique va continuer à s'amplifier dans les années à venir. En complément de ces améliorations indispensables, de nombreux projets sont en cours visant à accroître la robustesse et la capacité des lignes actuelles pour leur permettre d'accueillir plus de voyageurs dans de meilleures conditions: création d'une 4ème voie à Cergy-le-Haut, aménagement d'un quai à Créteil Pompadour et Denfert-Rochereau, ou encore l'automatisation de la ligne 4, qui permettra de faire circuler plus de trains en augmentant la régularité.
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Jusqu'à 400 personnes sont mobilisées sur cette opération en période de pointe, qui nécessite aussi de créer 4 stations enterrées de dimensions 100 m x 20 m et de 25 à 30 m de profondeur. Ligne 15 - Début du forage NGE participe activement à la création de la future ligne 15 Sud du métro parisien. Nous réalisons en effet le tunnel entre les sites de Noisy-Champs et Bry-Villiers-Champigny. Lorqu'elles seront livrées en 2024, les galeries seront longues de 4 673 mètres pour un diamètre de 9 m. Un second tunnel de 2159 mètres est aussi foré pour réaliser l'ouvrage d'entonnement et le futur site de maintenance et de remisage. Projet rer g.e. Ce fut le travail de Steffie-Orbival qui a été le premier TBM à œuvrer sur le Grand Paris. 7 Ouvrages annexes d'inter-stations et leur rameau de raccordement seront également construits à terme. Ligne C du RER - Régénération des caténaires Début octobre 2018 ont commencé les travaux de régénération de 180km de caténaires de la ligne C du RER entre Paris et Brétigny. Le projet devrait se terminer en 2024.
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L'entreprise promet notamment de rénover une bonne partie des lignes ferroviaires empruntées par CDG Express.
Projet En réponse aux appels d'offres de la Société du Grand Paris, de SNCF et de la RATP, NGE se positionne sur les travaux d'infrastructures du Grand Paris qui mobilisent ses expertises en génie civil pour les travaux souterrains, en sécurisation des sols, en auscultation topographique et en terrassement. Les équipes du Groupe assurent 17 lots dont 7 majeurs notamment sur les lignes 11, 14, 15 et 16 ainsi que sur la ligne E du RER entre la gare Haussmann-St Lazare et Nanterre. Les chiffres clés du projet 6 tunneliers codétenus par NGE 17 lots 4 000 anneaux de voussoirs Défis ChalleNGE: En confiant le tunnelier de la ligne 14 aux graffeurs Lek & Sowat, NGE a créé une véritable œuvre d'art éphémère. Les grandes étapes du projet Ligne 4 - Début du chantier Grand Paris Début des travaux à Bagneux, la nouvelle station de la ligne 4 du métro Parisien. Projet rer g class. Le chantier du Grand Paris débute donc par le prolongement de la ligne qui rendra la capitale accessible en moins de 30 minutes. Le projet nécessite la construction d'un tunnel de deux voies de 111 m de long et de 7, 8 m d'ouverture qui sera réalisé en tranchée couverte.