Cette page regroupe 13 exercices sur les dérivées. Les exercices utilisent la
calculatrice de dérivée
pour effectuer les
calculs de dérivée
et fournir les étapes de calcul permettant d'arriver au résultat. Cours sur la dérivation et exercices corrigés sur les dérivées 1ère-terminale - Solumaths. Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les dérivées, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome. Fonction dérivable en a et nombre dérivé en a
f est une fonction et a un point de son ensemble de définition. Dire que f est dérivable en a, et que le nombre dérivé de f en a est L, signifie que la fonction
`h -> (f(a+h)-f(a))/h` admet pour limite en zéro le nombre L.
- Nombre dérivé exercice corrigé sur
- Classification oms des antalgiques du
- Classification oms des antalgiques d
- Classification oms des antalgiques
- Classification oms des antalgiques sans
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Sur
Bonnes réponses: 0 / 0
n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11 n°12 n°13 n°14
Exercice 1. À quoi sert le nombre dérivé? (très facile). Exercice 2. Notion de tangente (très facile). Exercices 3 et 4. Coefficient directeur (facile). Exercices 5 à 9. Nombre dérivé sur un graphique (moyen). Exercice 10. Calcul de taux de variation (moyen). Exercices 11 et 12. Calcul de nombre dérivé et d'équation de tangente (difficile). Nombre dérivé exercice corrigé pour. Exercices 13 et 14. Calcul de nombre dérivé (très difficile).
Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=0$ est $y=f'(0)\left(x-0\right)+f(0)$. $f'(x)=3x^2-3$
Donc $f'(0)=-3$
De plus $f(0)=1$. Une équation de la tangente est par conséquent $y=-3x+1$. Nombre dérivé exercice corrigé en. La fonction $f$ est dérivable sur $]-\infty;3[\cup]3;+\infty[$. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=1$ est $y=f'(1)\left(x-1\right)+f(1)$. Pour déterminer l'expression de $f'$ on applique la formule $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ avec $u(x)=x^2$ et $v(x)=3x-9$. Donc $u'(x)=2x$ et $v'(x)=3$. Ainsi:
$\begin{align*} f'(x)&=\dfrac{2x(3x-9)-3(x^2)}{(3x-9)^2} \\
&=\dfrac{6x^2-18x-3x^2}{(3x-9)^2}\\
&=\dfrac{3x^2-18x}{(3x-9)^2}
\end{align*}$
Ainsi $f'(1)= -\dfrac{5}{12}$
De plus $f(1)=-\dfrac{1}{6}$
Une équation de la tangente est par conséquent $y=-\dfrac{5}{12}(x-1)-\dfrac{1}{6}$ soit $y=-\dfrac{5}{12}x+\dfrac{1}{4}$
La fonction $f$ est dérivable sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=2$ est $y=f'(2)\left(x-2\right)+f(2)$.
3. 1
-
Antalgiques des paliers I, II et III de l'OMS
1. Palier I: paracétamol et AINS
Paracétamol
Voie orale = paracétamol per os (Doliprane®, Efferalgan®):
posologie: 60 mg/kg/j en 4 prises soit 15 mg/kg/6 h (= dose poids/prise);
délai d'action: 30 min;
AMM: dès la période néonatale. Classification oms des antalgiques. Voie intraveineuse = paracétamol IV (Perfalgan®):
posologie différente selon l'âge:
< 1 an et/ou < 10 kg: 7, 5 mg/kg/6 h,
au-delà: 15 mg/kg/6 h IVL 20 min;
délai d'action: 20 min. Voie rectale: non recommandée (biodisponibilité faible et imprévisible). Autres données principales:
effets indésirables rares aux doses thérapeutiques: réactions cutanées, thrombopénies;
contre-indications: insuffisance hépatocellulaire sévère, hypersensibilité au paracétamol. AINS
Voie orale = ibuprofène per os (Advil®):
posologie: 30 mg/kg/j en 3 prises soit 10 mg/kg/8 h (= dose poids/prise);
délai d'action: 1 h;
AMM: âge ≥ 3 mois. Voie intraveineuse = kétoprofène IV (Profénid®):
posologie: 1 mg/kg/8 h, IVL 20 min;
délai d'action: 20 min;
AMM: âge ≥ 15 ans.
Classification Oms Des Antalgiques Du
3
Palier III: morphine
Voie orale = morphine sirop/ampoule/gélule per os:
« libération immédiate » = sirop (Oramorph®), gélule (Actiskénan®, Sévredol®):
posologie: dose de charge à 0, 3–0, 5 mg/kg, puis répartir 1 mg/kg/j en 6 prises,
interdoses si douleurs persistantes: 1/2 de la dose reçue sur 4 h (max: 2 par 4 h),
« libération prolongée » = gélule (Skénan® LP, Moscontin®):
en relais éventuel au bout de 24 h de la forme à libération immédiate,
délai d'action: 2–4 h. Voie intraveineuse = ampoule (Cooper®):
posologies:
dose de charge: 0, 1 mg/kg,
puis titration: doses de 0, 025 mg/kg toutes les 5 min jusqu'à antalgie,
relais IV continue: posologie efficace (dose totale injectée après titration) = dose pour 4 h,
± PCA: bolus de 0, 02 mg/kg avec période réfractaire de 5–10 min entre chaque bolus;
délai d'action: 5 min. Effets indésirables (prévention et gestion):
signes d'alerte de surdosage = somnolence et bradypnée:
prévention: surveillance horaire (vigilance, fréquence respiratoire, EVA),
traitement: stimulation, oxygénation, naloxone (Narcan®) = antidote,
Narcan®: dose de charge de 0, 01 mg/kg, relais par perfusion continue;
autres effets indésirables = constipation, prurit, nausées, rétention urinaire:
prévention systématique de la constipation: laxatif type macrogol (Forlax®),
utilité des antagonistes de la morphine à petites doses: nalbuphine, naloxone.
Classification Oms Des Antalgiques D
contre-indications: insuffisance respiratoire décompensée, insuffisance hépatocellulaire sévère;
interactions médicamenteuses: nalbuphine (sauf à petites doses, pour pallier les effets secondaires). Connaître les modalités de prescription de ces principaux antalgiques. 5/7
Classification Oms Des Antalgiques
Les médicaments de palier 2
Ceux-ci agissent directement sur le système nerveux central. Ils sont surtout conseillés pour soulager les douleurs modérées ou sévères donc toutes les douleurs ne pouvant pas être traitées par les antalgiques de palier 1. Il s'agit des opioïdes faibles qui sont des molécules semblables à la morphine. Puisqu'ils présentent des effets indésirables lors du traitement ils sont souvent associés avec les antalgiques de niveau 1. Contrairement, aux médicaments du niveau 1 ces derniers sont uniquement disponibles sur prescription médicale sauf pour certaines associations de la codéine. Parmi les plus connus figurent le tramadol, la codéine, la dihydrocodéine ou encore le desctropropoxyphène. Cours. Les analgésiques de palier 3
Ces médicaments sont conseillés pour les douleurs intenses qui ne peuvent pas être traitées par les autres médicaments. Il s'agit essentiellement de médicaments contenant de la morphine ou d'une substance qui présente les mêmes effets. C'est le cas de la morphine, la buprénorphine ou encore la nalbuphine.
Classification Oms Des Antalgiques Sans
L'Organisation mondiale de la santé a classé les médicaments pour soulager la douleur en trois paliers distincts. Le choix du médicament dépendra de l'intensité des douleurs du patient. Il va s'en dire que plus on monte de palier, plus l'antalgique est puissant. Les antalgiques de palier 1
Les antalgiques de palier 1 sont prescrits pour traiter les douleurs légères à modérées. Ils regroupent les antalgiques non opioïdes ou non morphiniques. Ces médicaments sont périphériques puisqu'ils n'agissent pas sur la cause des douleurs mais seulement au niveau local. Puisqu'ils ne présentent pas beaucoup de risque pour la santé, ces médicaments sont disponibles en automédication. Parmi les antalgiques de niveau 1 figurent le paracétamol, l'aspirine, les AINS comme l'ibuprofène, le kétoprofène ou encore diclofénac. Nouvelle classification des antalgiques, au service d’une optimisation de la prise en charge thérapeutique de la douleur - EM consulte. Il y a par la suite le néfopan qui est uniquement accessible en injections et la floctafénine. Tous ses médicaments en surdose peuvent engendrer des effets indésirables, il faut donc bien lire les indications avant la prise et respecter scrupuleusement la posologie.
effets indésirables: saignements digestifs;
contre-indications: ulcère gastroduodénal évolutif, varicelle. 2
Palier II: codéine, nalbuphine, tramadadol
Codéine
Pour rappel, la codéine est transformée en morphine dans l'organisme par une enzyme hépatique appelée le cytochrome P450 CYP2D6. L'activité de cette enzyme peut varier en fonction des sujets; on distingue ainsi des métaboliseurs lents (10 à 47% de la population), et des métaboliseurs rapides (1 à 7% de la population). Chez ces derniers, les taux sanguins de morphine sont plus élevés, pouvant alors entraîner un risque toxique notamment d'insuffisance respiratoire. Classification oms des antalgiques la. Un très faible nombre de cas graves voire mortels a été rapporté dans le monde. L'utilisation de la codéine est actuellement restreinte (ANSM, 2013):
autorisation chez l'enfant âgé de plus de 12 ans seulement après échec du paracétamol et/ou AINS;
pas d'autorisation après amygdalectomie ou adénoïdectomie;
pas d'autorisation chez l'enfant âgé de moins de 12 ans ni chez la femme allaitante.